Teoría de conjuntos.

Teoría de conjuntos.

La teoría de conjuntos es la rama que especifica sobre un grupo de animales o cosas que tienen una caracteristica en comun.

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¿Qué es un conjunto?

• Grupo de personas, animales y cosas con características comunes.

• Conjunto de Animales o personas.

• Cosas reunidas en un mismo lugar.

NOTACIÓN

Todo conjunto se escribe entre llaves {  }  y se le denota mediante letras mayúsculas  A, B, C, ...,sus elementos se separan mediante punto y coma.

- Ejemplo:

El conjunto de las letras del alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. se puede escribir así: 

L={ a; b; c; ...; x; y; z}

NOTACIÓN

En teoría de conjuntos no se acostumbra repetir los elementos por ejemplo: El conjunto {x; x; x; y; y; z } simplemente será { x; y; z }.

Al número de elementos que tiene un conjunto Q se le llama CARDINAL DEL CONJUNTO y se le representa por n(Q).

- Ejemplo:         

A= {a;b;c;d;e} su cardinal n(A)= 5        

B= {x;x;x;y;y;z}  su cardinal n(B)= 3

Determinación de conjuntos.

Hay dos formas de determinar un conjunto, por Extensión  y por Comprensión.

POR EXTENSIÓN

Es aquella forma mediante la cual se indica cada uno de los elementos del conjunto.

-Ejemplos:
A) El conjunto de los números pares mayores que 5   y menores que 20.

A = { 6;8;10;12;14;16;18 }

POR COMPRENSIÓN

Es aquella forma mediante la cual se da una propiedad que caracteriza a todos los elementos del conjunto.

- Ejemplo:

P = { los números  naturales}

se puede entender que el conjunto P esta formado por los números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

DIAGRAMAS DE VENN

Los diagramas de Venn que se deben al filósofo inglés John Venn (1834-1883) sirven para representar conjuntos de manera gráfica mediante dibujos ó diagramas que pueden ser círculos, rectángulos, triángulos o cualquier curva cerrada.