HIMPUNAN BAGIAN DAN HIMPUNAN KUASA

HIMPUNAN BAGIAN DAN HIMPUNAN KUASA

SUHARNINGSIH, S.Pd

Makanan Kesukaan Pak Reza adalah bakso, sate dan ikan bakar

• Himpunan makanan kesukaan Pak Reza

• R = {bakso, sate, ikan bakar}

• maka kardinalitas adalah jumlah anggota himpunan makanan kesukaan Pak Reza

• n(R) = 3

• Kardinalitas adalah banyak anggota suatu himpunan yang berbeda

Multiple Choice

Diketahui himpunan A = {u, n, i, k}

Tentukan kardinalitas himpunan A!

• 1

• 2

• 3

• 4

Jika A = {a, b, c} dan B = {a, b, c, d, e}

• Setiap anggota A, yaitu a, b, c menjadi anggota B

• Sehingga himpunan A adalah himpunan bagian dari B

Pada diagram Venn, ternyata himpunan A termuat didalam B

•  $A\subset B$  dibaca " A himpunan bagian dari B"

•  $B\supset A\$  dibaca " himpunan B memuat A"

• Himpunan A merupakan himpunan bagian dari B, bila setiap anggota A menjadi anggota B, ditulis dengan notasi  $A\subset B$  

Multiple Select

Manakah yang benar pernyataan dibawah ini ?

• Jika A = {1,3,5} dan B = {1,2,3,4,5,6} maka

  $A\subset B$

• $\left\{4,5\right\}\subset\left\{0,1,2,3,4,5,6,7\right\}$

• bilangan cacah $\subset$ bilangan asli

• bilangan asli $\subset$ bilangan cacah

Bagimana hubungan suatu himpunan dengan himpunan itu sendiri?,perhatikan uraian berikut!

K = {siswa dikelasmu}

L = {siswa laki-laki di kelasmu}

P = {siswa di kelasmu yang mengikuti pelajaran matematika}

dari himpunan di atas dapat dinyatakan bahwa

• 1) Setiap anggota Lmenjadi anggota K, maka L  $\subset$   K

• 2) Setiap anggota P menjadi anggota K, maka P  $\subset$  K

• Setiap himpunan adalah himpunan bagian dari himpunan itu sendiri

Multiple Select

Diketahui himpunan P = {m, a, r, g, i, n} dan Q = {m, i, g, r, a, n}
apakah P  $\subset$   Q?

• ya

• tidak

Multiple Select

Diketahui himpunan P = {m, a, r, g, i, n} dan Q = {m, i, g, r, a, n}

apakah Q ⊂ P?

• tidak

• ya

Open Ended

Diketahui himpunan P = {m, a, r, g, i, n} dan Q = {m, i, g, r, a, n}.
jika P ⊂ Q dan Q  $\subset$  P, kesimpulan apa yang dapat ditemukan dari kedua himpunan tersebut?

Multiple Select

Diketahui himpunan P = {2, 4, 6}

Himpunan bagian dari P yang tidak memiliki anggota adalah

• { }

• 0

• {2}

• {2,4}

Multiple Select

Diketahui himpunan P = {2, 4, 6}

Himpunan bagian dari P yang memiliki 1 anggota adalah

• { }

• {2}

• {4}

• {6}

Multiple Select

Diketahui himpunan P = {2, 4, 6}

Himpunan bagian dari P yang tidak memiliki 2 adalah

• {2,4}

• {2,6}

• {4,6}

• {0,2}

Multiple Select

Diketahui himpunan P = {2, 4, 6}

Himpunan bagian dari P yang memiliki 3 anggota adalah

• {0. 2, 4}

• {0, 4, 6}

• {0, 2, 6}

• {2, 4, 6}

Multiple Select

Jika himpunan-himpunan bagian dari P = {2, 4, 6}

adalah { }, {2}, {4}, {6}, {2,4}, {2,6}, {4,6}, {2,4,6} maka banyak semua himpunan bagian dari P adalah ...

• 3

• 6

• 8

• $2^3$

Jika himpunan-himpunan bagian dari P = {2, 4, 6}

adalah { }, {2}, {4}, {6}, {2,4}, {2,6}, {4,6}, {2,4,6} maka banyak semua himpunan bagian dari P adalah 8.

• Oleh karena itu, banyaknya himpunan kuasa P juga sebanyak 8.

• Secara umum, apabila A merupakan suatu himpunan dengan n(A) = m, maka himpunan kuasa dari A,misal B, memiliki anggota sebanyak n(B) =  $2^m$  

Multiple Choice

Tentukan hipunan kuasa dari A = {1, 2, 3, 4}!

• 4

• 8

• 16

• 32

Multiple Select

Tentukan banyaknya himpunan kuasa dari  $M\ =\ \left\{y\ I\ y\ <\ 12,\ y\ \in bilangan\ prima\right\}$  

• 4

• 8

• 16

• 32

Open Ended

Berikanlah kesimpulan terhadap materi yang sudah kita pelajari hari ini!

Open Ended

Tuliskan perasaan kalian setelah menerima materi kali ini!