Análisis de Regresión Lineal Simple

Análisis de Regresión Lineal Simple

Diseño y Análisis de Experimentos

Juan José Franklin Urag

Regresión Lineal Simple

En el procesamiento mecánico de piezas de acero, se sabe que una herramienta sufre un deterioro gradual que se refleja en cierto diámetro de las piezas manufacturadas. Para predecir el tiempo de vida útil de la herramienta se tomaron datos de horas de uso y el diámetro promedio de cinco piezas producidas al final de la jornada.

Regresión Lineal Simple

Variable independiente (Regresor o X): Diámetro de la pieza

Variable Dependiente (Respuesta o Y):

Regresión Lineal Simple

Diagrama de dispersión Horas de Uso Vs Diámetro de la Pieza

Multiple Choice

Del diagrama de dispersión, se puede interpretar que entre la Horas de uso y el diámetro de la pieza existe:

• Una fuerte relación lineal positivo

• Una débil relación lineal positiva

• Una fuerte relación lineal negativa

• Una moderada relación lineal negativa

Construye el modelo de regresión lineal, pruebas de hipótesis e intervalos de confianza, todo redondeado a dos décimas. Contesta correctamente las preguntas que se mostrarán a continuación. Hint: La desviación estándar es igual a 14.82.

Multiple Choice

Selecciona el valor de correcto del coeficiente:

 $\beta_0$  

• -250.40

• -519.40

• 519.40

• 250.40

Multiple Choice

Selecciona el valor de correcto del coeficiente:

 $\beta_1$  

• -519.40

• -21.05

• 21.05

• 12.05

Multiple Choice

Selecciona el valor correcto de la Media de Cuadrados del Error:

• 219.54

• 912.45

• 14.82

• 12.21

Fill in the Blanks

Realiza la prueba individual para el coeficiente B₁ empleando el estadístico t y captura el valor del estadístico de prueba t₀:

Multiple Select

Realiza la prueba individual para el coeficiente B₁ empleando el estadístico t y seleccione los valores críticos correctos:

• -2.10

• -1.89

• 2.10

• 1.89

Multiple Choice

Realiza la prueba individual para el coeficiente B₁ empleando el estadístico t , compáralo con los valores críticos y selecciona la opción correcta.

• Se rechaza H0, B1 es diferente de 0. Sí existe relación lineal entre las variables.

• Se rechaza H0, B1 es igual 0. Sí existe relación lineal entre las variables.

• Se rechaza H0, B1 es diferente de 0. No existe relación lineal entre las variables.

• No se puede rechazar rechaza H0, B1 no es diferente de 0. No existe relación lineal entre las variables.

Multiple Select

Realiza la prueba individual para el coeficiente B₀ empleando el estadístico t , compáralo con los valores críticos y selecciona todas las opciones correctas.

• t₀ = -20.61

• t₀ = 27.52

• B0 sí debe permanecer en el modelo

• Se puede rechazar H0

• No se puede rechazar H0

Fill in the Blanks

Calcula el coeficiente de determinación del modelo generado e ingresa el valor como un porcentaje (por ejemplo, 50.20)

Multiple Choice

Calcula el coeficiente de correlación de Pearson y selecciona la opción correcta.

• 0.9768

• 0.9838

• 0.9883

• 0.9786

Multiple Select

Con un 95% de confianza, por cada milímetro que se aumente el diámetro de la pieza, la vida útil de la batería aumentará: (selecciona las opciones que incluyen el límite inferior y superior).

• 19.44

• 22.65

• 19.38

• 22.71

Multiple Select

Empleando la prueba de significancia a través de la tabla de ANOVA, calcule F0 y el valor crítico, seleccione las opciones que muestran los valores correctos.

• F0 = 504.97

• F0 = 757.45

• Valor crítico = 4.41

• Valor crítico = 4.75

Multiple Choice

Empleando la prueba de significancia a través de la tabla de ANOVA, calcule F0 y el valor crítico, obtenga una conclusión y seleccione la opción correcta.

• Se rechaza H0, utilizar el modelo creado es mejor que utilizar el promedio de valores de Y.

• Se rechaza H0, utilizar el modelo creado es mejor que utilizar el promedio de valores de X.

• No se puede rechazar H0, utilizar el modelo creado es mejor que utilizar el promedio de valores de Y.

• No se puede rechazar H0, utilizar el modelo creado no es mejor que utilizar el promedio de valores de Y.

Multiple Choice

Un ingeniero toma una de las herramientas de corte, mide el diámetro y es de 37mm. ¿Cuántas horas de uso estimas que tiene esa herramienta?

• 226.69

• 249.49

• 259.34

• 291.95

Multiple Choice

Un ingeniero toma una de las herramientas de corte, mide el diámetro y es de 37mm. Con un 95% de confianza ¿Entre qué valores se encontrará la cantidad de horas de uso que lleva operando?

• 249.49 y 269.20

• 211.36 y 307.32

• 294.49 y 296.20

• 249.49 y 307.32

Multiple Choice

El gerente de producción ha establecido que la vida útil máxima de la herramienta es de 305 horas, para mantener la precisión de las piezas que maquina. Empleando el análisis de regresión que has realizado ¿Qué diámetro tiene la herramienta de corte transcurrido ese tiempo?

• 39.71 mm

• 37.55 mm

• 39.17 mm

• 39.81 mm