
Ecuaciones No Lineales
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Mathematics, Science, Computers
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Micaela Suriano
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1
Repaso del Módulo : Ecuaciones No Lineales
75.12 - 95.04 (C4) - Análisis Numérico I
95.10 (C2) - Modelación Numérica
95.13 (C6) - Métodos Matemáticos y Numéricos
2
Vamos a encontrar al impostor
3
Multiple Choice
A continuación se mencionarán métodos de arranque.
Seleccione cuál es el impostor:
Bisección
Regula-Falsi
Punto Fijo
4
Multiple Choice
A continuación se mencionarán métodos de refinamiento.
Seleccione cuál es el impostor:
Punto Fijo
Regula-Falsi
Secante
Newton-Raphson
5
Multiple Choice
A continuación se mencionarán métodos de convergencia acelerada.
Seleccione cuál es el impostor:
Aitken
Steffensen
Newton-Raphson
6
Nos quedan algunas tareas
7
Poll
El orden de convergencia del método de Newton es:
1
2
3
Ninguna es correcta
8
Poll
El método de la secante es una versión simplificada, a partir de aproximar numéricamente la derivada, del método de:
Regula-Falsi
Newton-Raphson
Aproximaciones sucesivas
Aitken
9
Poll
El método de Steffensen es una combinación de:
Punto Fijo + Newton - Raphson
Punto Fijo + Aitken
Bisección + Newton-Raphson
Bisección+Aitken
10
Poll
El método más apropiado para definir un criterio de corte es:
Error absoluto
Error relativo
Error inherente
La función evaluada en la posible raíz
11
Poll
La tolerancia depende de:
el criterio de corte
el problema que estamos resolviendo
la cantidad de iteraciones
es un dato
12
Ups, nos están saboteando
13
Multiple Choice
Las desventajas del método de Bisección son
Converge siempre
Converge lentamente
Converge muy lentamente
No converge
14
Multiple Select
No todas las funciones de punto fijo convergen. Para asegurar la convergencia (condición suficiente, no necesaria) la función g(x) debe cumplir dos condiciones:
La existencia de un punto fijo para el intervalo analizado.
La función g(x) debe estar acotada a un valor constante 𝑚≤1
La derivada g'(x) debe estar acotada a un valor constante 𝑚≤1
La existencia de un punto de inflexión para el intervalo analizado.
15
Multiple Select
El método de Newton-Raphson tiene convergencia cuadrática, sin embargo hay que tener cuidado con:
El valor inicial
La forma de la función elegida, sus cambios de pendiente.
El intervalo inicial
La cantidad de iteraciones
16
17
Repaso del Módulo : Ecuaciones No Lineales
75.12 - 95.04 (C4) - Análisis Numérico I
95.10 (C2) - Modelación Numérica
95.13 (C6) - Métodos Matemáticos y Numéricos
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