Vectores: Longitud o norma, distancia entre dos puntos

Vectores: Longitud o norma, distancia entre dos puntos

Proyecto 3: Semana 3

Texto integrado, Pág. 72-73

Poll

Vectores: ¿Sabes como calcular la norma de un vector? ¿Y la distancia entre dos puntos?

• Conozco bien sobre los dos temas

• Conozco algo de los temas, debo recordar y practicar

• Sólo sé cómo calcular la norma de un vector

• Sólo sé cómo calcular la distancia entre dos puntos

• Desconozco de los temas presentados

Longitud o norma de un vector

• Es la medida de un vector.

• Se le conoce como magnitud, norma o módulo.

•  $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=\sqrt{x^2+y^2}$  

Lonngitud o norma de un vector: ejemplo 

•  $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=\sqrt{3^2+4^2}$  

•  $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=\sqrt{9+16}$  

•  $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=\sqrt{25}$  

•  $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=5$  

Multiple Choice

¿Cuál es la norma del siguiente vector?

 $\overrightarrow{C}=\left(2,\ -4\right)$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=5$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=4,47$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=4$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=3,47$  

Multiple Choice

¿Cuál es la norma del siguiente vector?

 $\overrightarrow{C}=-7i-3j$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=5,61$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=6,61$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=7,61$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=8,61$  

Distancia entre dos puntos

• Dados dos vectores, se puede calcular la distancia entre los mismos

• El resultado es una magnitud

•  $d\left(\overrightarrow{A},\overrightarrow{B}\right)=\parallel\overrightarrow{AB}\parallel=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$  

Distancia entre dos puntos

•  $\overrightarrow{A}=\left(3,\ -4\right),\ \overrightarrow{B}=\left(-2,\ 7\right)$  

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=\parallel\overrightarrow{AB}\parallel=\sqrt{\left(-2-3\right)^2+\left(7-\left(-4\right)\right)^2}$ 

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=\sqrt{\left(-5\right)^2+11^2}$  

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=\sqrt{146}$  

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=12.08$  

Multiple Choice

Dados los vectores: 

 $\overrightarrow{A}=\left(1,\ -2\right),\ \overrightarrow{B}=\left(3,\ 4\right)$  

¿Cuál es la distancia entre ellos?

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=7,33$  

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=7,32$  

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=6,33$  

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=6,32$  

Multiple Choice

Dados los vectores: 

 $\overrightarrow{A}=-2i-5j,\ \overrightarrow{B}=4i-2j$  

¿Cuál es la distancia entre ellos?

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=6,71$  

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=6,70$  

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=7,70$  

•  $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=7,71$  

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