Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar

Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar   

Bersama :
Ibuk DRA. BUSMAIRIYELI
SMKN 2 BATUSANGKAR

Pada pertemuan kali ini kita akan mempelajari tentang menentukan nilai limit fungsi aljabar untuk

 $x\rightarrow a$  dengan cara :

• Subtitusi lansung

• Menyederhanakan / Memfaktorkan

1. Subtitusi lansung

contoh 1 : Tentukanlah nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow5}^{ }x^2\ +3x\$ 
 pada pembahasan disini setiap x nilainya diganti dengan 5 sehingga hasilnya

 $=5^2+3.5=25+15=40$  

contoh 2 : Tentukanlah nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow-3}^{ }\ \frac{x^2-5}{x^2}$  
jawab :

 $=\frac{\left(-3\right)^2-5}{\left(-3\right)^2}=\frac{9-5}{9}=\frac{4}{9}$  

Apabila dengan subtitusi lansung kita mendapatkan hasil =

 $\frac{0}{0}$  , ini dinamakan bentuk tak tentu maka kita harus menyelesaikan limit dengan cara menyederhanakan atau memfaktorkan

contoh 1 : Tentukanlah nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2-4^{ }}{x^{ }-2}=...$  , jika dengan melakukan subtitusi lansung maka akan kita dapatkan :  $=\frac{2^2-4}{2-2}=\frac{0}{0}$  , ini disebut bentuk tak tentu, maka kita harus mencari penyelesaian dengan menyederhanakan/ memfaktorkan, maka :

 $=\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{^{\left(x-2\right)}}$  

 $=\lim_{x\rightarrow2}\left(x+2\right)=2+2=4$  

contoh 2 : Tentukanlah nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2+x-6^{ }}{x^{ }-2}$  

 $=\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{^{\left(x-2\right)}}$  

 $=\lim_{x\rightarrow2}\left(x+3\right)=2+3=5$  

contoh 3 : Tentukanlah nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{2x^4-x^2}{x^2}$  

 $=\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{x^2\left(2x^2-1\right)}{x^2}$  

 $=\lim_{x\rightarrow0}\ 2x^2-1=2.0^2-1=0-1=-1$  

Multiple Choice

Nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow4}\ 5x^2+4x\ =\ ....$  

• 56

• 76

• 96

• 106

• 116

Multiple Choice

Nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{3x^2+2x}{2x}=....$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{2}{2}$  

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{4}{2}$  

•  $\frac{5}{2}$  

Multiple Choice

Nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{4x^3-3x}{x}=.....$  

• 6

• 3

• 2

• -3

• 1

Multiple Choice

Nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x^2-2x-3}{x-3}=....$  

• 5

• 4

• 3

• 2

• 1

Multiple Choice

Nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow-9}\ \frac{x^2-81}{x+9}$  

• -18

• -8

• -6

• -4

• 0