Norma y distancia entre vectores

Vectores: Norma o longitud, distancia entre dos puntos

Proyecto 2: Semana 1 y 2

Poll

Vectores: ¿Sabes como calcular la norma de un vector? ¿y la distancia entre dos puntos?

• Conozco bien sobre los temas

• Conozco algo de los temas, debo recordar y practicar

• Sólo sé calcular la norma de un vector

• Sólo sé calcular la distancia entre dos puntos

• Desconozco de los temas presentados

Norma o longitud e vectores en R2

 $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=\sqrt{x^2+y^2}$  

• Es la medida de un vector

• Se la conoce como magnitud, norma o módulo.

Norma o longitud de un vector en R2

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=\sqrt{3^2+4^2}$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=\sqrt{9+16}$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=\sqrt{25}$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=5$  

Multiple Choice

5.-¿Cuál es la norma del siguiente vector?

 $\overrightarrow{C}=\left(2,\ -4\right)$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=5$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=4$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=4,47$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\parallel=3,47$  

Multiple Choice

6.- ¿Cuál es la norma de los siguientes vectores?

 $\overrightarrow{C}\ =-7i\ -3j$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\ \parallel=5,61$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\ \parallel=7,61$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\ \parallel=6,61$  

•  $\parallel\overrightarrow{C}\ \parallel=8,61$  

Distancia entre dos puntos

• Dados dos vectores, se puede calcular la distancia entre los puntos.

• El resultado es una magnitud.

•  $d\left(\overrightarrow{A,B}\right)=\parallel\overrightarrow{A,B}\parallel=\sqrt{\left(x_2\ -x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$  

Distancia entre dos puntos

•  $\overrightarrow{A}=\left(3,\ -4\right),\ \overrightarrow{B}=\left(-2,\ 7\right)$  

•  $d\left(\overrightarrow{A,B}\right)=\parallel\overrightarrow{A,B}\parallel=\sqrt{\left(-2-3\right)^2+\left(7+4\right)^2}$  

•  $d\left(\overrightarrow{A,B}\right)=\sqrt{\left(-5\right)^2+\left(11\right)^2}$  

•  $d\left(\overrightarrow{A,B}\right)=\sqrt{25+121}$  

•  $d\left(\overrightarrow{A,B}\right)=\sqrt{146}$  

•  $d\left(\overrightarrow{A,B}\right)=12,08$  

Multiple Choice

9.- Dados los siguientes vectores: $\overrightarrow{A}=\left(1,\ 2\right),\ \overrightarrow{B}=\left(3,\ 4\right)$  ¿Cuál es la distancia entre ellos?

•  $d\left(A,B\right)=7,23$  

•  $d\left(A,B\right)=6,23$  

•  $d\left(A,B\right)=7,32$  

•  $d\left(A,B\right)=6,32$  

Multiple Choice

Dados los siguientes vectores : $\overrightarrow{A}=-2i\ -5j,\ \overrightarrow{B}=4i\ -2j$  ¿Cuál es la distancia entre ellos?

•  $d\left(A,B\right)=6,71$  

•  $d\left(A,B\right)=6,81$  

•  $d\left(A,B\right)=7,70$  

•  $d\left(A,B\right)=9,71$  

Open Ended

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