PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Binawati br Karo,S.pd

SMA Negeri 1 Berastagi

Kompetensi Dasar

Dasar

1.1

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2.1

Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan

pencerminan sikap positif dalam bermatematika.

3.14

Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan masalah.

4.1

Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dan sistem

persamaan linear.

4.8

Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata

• Indikator

  1.1.1

  Menerapkan tindakan disiplin dari pengalaman belajar dan bekerja dengan matematika dalam

  menjalankan ajaran agama

  1.1.2

  Menerapkan tindakan toleransi dari pengalaman belajar dan bekerja dengan matematika

  dalam menjalankan ajaran agama

  2.1.1

  Menunjukkan perilaku taat asas/aturan

  2.1.2

  Menunjukkan perilaku cermat melalui memeriksa kebenaran tahapan dan prosedur dalam

  bekerja

  2.2.1

  Menunjukkan perilaku suka bertanya/mempertanyakan

  2.2.2

  Menunjukkan perilaku suka mencoba atau menyelesaikan pekerjaan yang menantang

  2.3.1

  Menerima dan menindaklanjuti saran konstruktif dari teman

  2.3.2

  Menyampaikan dan menanggapi pedanpat orang lain dengan ramah, jelas dan sopan

  3.14.1

  Memahami cara memodelkan Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) atau SPLDV dari

  permasalahan nyata

  3.14.2

  Memahami cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dari

  permasalahan nyata melalui cara grafik

  3.14.3

  Memahami cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dari

  permasalahan nyata substitusi

  4.1.1

  Menyelesaikan permalahan nyata yang berkaitan dengan Sistem persamaan linear dua

  variable (SPLDV) grafik,

  
  

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

A. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)Persamaan linear dua variabel ialah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya sama dengan satu.

Bentuk Umum PLDV :

ax + by = c

x dan y disebut variabel

B. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)Sistem persamaan linear dua variable adalah dua persamaan linear dua variable yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.

Bentuk umum SPLDV :

ax + by = c

px + qy = r

dengan :

x , y disebut variabel

a, b, p, q disebut keifisien

c , r disebut konstanta

C. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)Cara penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan cara :

1. Substitusi

Menggantikan satu variable dengan variable dari persamaan yang lain.

contoh :

jawab :

Kita ambil persamaan pertama yang akan disubstitusikan yaitu x + 2y = 8

Kemudian persamaan tersebut kita ubah menjadi x = 8 – 2y,

Kemudian persamaan yang diubah tersebut disubstitusikan ke persamaan

2x – y = 6 menjadi :

2 (8 – 2y) – y = 6  (x persamaan kedua menjadi x = 8 – 2y)

16 – 4y – y = 6

16 – 5y = 6

-5y = 6 – 16

-5y = -10

5y = 10

y = 10/5 = 2

masukkan nilai y=2 ke dalam salah satu persamaan :

x + 2y = 8

x + 2. 2 = 8

x + 4 = 8

x = 8 - 4

x = 4

2. Eliminasi

Dengan cara menghilangkan salah satu variable x atau y

contoh :

Selesaikan soal di atas dengan cara eliminasi:

Jawab ;

x + 2y = 8

2x – y = 6

(i) mengeliminasi variable x

5y = 10

y = 10/5

y = 2

masukkan nilai y = 2 ke dalam salah satu persamaan

x + 2 y = 8

x + 2. 2 = 8

x + 4 = 8

x = 8 – 4

x = 4

kuis/evaluasi

Pilihlah jawaban yang tepat

SELAMAT BEKERJA

Multiple Choice

Diketahui  $2x-5y=19$  dan  $3x+4y=-6$  . Maka nilai  $x+2y$  adalah...

• -4

• -2

• 2

• 4

Multiple Choice

Manakah dari kalimat di bawah ini yang bernilai benar ?

• 27 adalah bilangan prima

• 26 habis dibagi 4

• setiap bilangan bulat merupakan bilangan positif

• setiap bilangan genap pasti habis dibagi dua

Multiple Choice

himpunan penyelesaian dari persamaan 27 - 4k = -9

• { -9 }

• { -7 }

• { 7 }

• { 9 }

Multiple Choice

Manakah yang merupakan PLSV

• 3x - 2y = 6

• 4m + 3 < 15

• x² = 49

• 5y - 3 = 2y + 9

Multiple Choice

Manakah dari kalimat di bawah ini yang bernilai benar ?

• 27 adalah bilangan prima

• 26 habis dibagi 4

• setiap bilangan bulat merupakan bilangan positif

• setiap bilangan genap pasti habis dibagi dua

Multiple Choice

sebuah bilangan ditambah sepertiga bilangan tersebut sama dengan 16. Tentukan bilangan tersebut yang dimaksud !

• 3

• 6

• 12

• 16

Poll

Tentukan penyelesaian dari 2x + 8 = 20 !

• 2

• 6

• 8

• 10