Pengantar SPLTV

​Pengantar Materi SPLTV

Oleh : Avianti Permata Yuniar

Sebelum ​belajar, kita perkuat materi sebelumnya terlebih dahulu yuuuk~

Senyum dulu :)​

Perhatikan ​Persamaan Berikut ini

​Yang manakah yang termasuk persamaan linear dengan dua variabel?

​a. 3x = 15

b. 15 + 10 = 25

c. 3p + 4q = 20

d. 4x +7 = 15

e. 5x + 7y = 39​

SPLDV​

Perhatikan ​Jawaban yang benarnya

Yang termasuk persamaan linear dengan dua variabel yaitu....

​a. 3x = 15

b. 15 + 10 = 25

c. 3p + 4q = 20

d. 4x +7 = 15

e. 5x + 7y = 39​

SPLDV​

​X

​X

​X

​V

​V

Poll

Apakah kalian menjawabnya dengan benar?

• Ya, semua benar

• Masih ada beberapa yang salah

• Semua yang saya jawab salah

​Jika ​buku adalah x

Jika pulpen adalah y​

​

​Maka dari masalah tersebut terbentuk model matematika

3x + 5y

Nisa memiliki buku dan pulpen yang jumlahnya sebagai berikut​

​Apa itu SPLDV?

​SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah

Persamaan matematika yang terdiri atas paling sedikit dua persamaan linear (PLDV), yang masing-masing bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y​

Pengantar SPLTV​

​Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

2x + 3y = 13

​

4p - 2q = 16​

​Perhatikan Perbedaannya

Pengantar SPLTV​

Persamaan Linear Dua Variabel

​Keduanya merupakan PLDV.

Persamaan pertama variabelnya x dan y

Persamaan kedua variabelnya p dan q​

Nilai variabel lainnya dapat dicari jika salah satu variabelnya telah diketahui.​

Contoh di atas merupakan SPLDV karena terdiri dari 2 PLDV yang saling berkaitan, sehingga nilai variabelnya bisa ditentukan dengan eliminasi, substitusi, atau gabungan​

Ada 4 cara dalam menyelesaikan SPLDV yakni:

1. Metode Eliminasi

2. Metode Substitusi

3. Metode Campuran

4. Metode Grafik​

5. Metode Determinan​

​

Pengantar SPLTV​

Gambar di samping adalah contoh penyelesaian SPLDV dengan metode Eliminasi​

​

metode untuk memperoleh penyelesaian dengan memasukkan suatu persamaan linear satu ke persamaan linear yang lain​

​Metode Substitusi

metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada dua buah persamaan​

​Metode Eliminasi

Tetapi, biasanya yang sering digunakan adalah 2 metode ini

Pengantar SPLTV​

Multiple Choice

Penyelesaian SPLDV dengan cara memasukkan atau menggantikan salah satu variabel disebut dengan metode

• Subtitusi

• Substitusi

• Eliminasi

• Elimnasi

• Determinan

Multiple Choice

Adit dan Dimas masing-masing membeli buku dan pensil yang sama. Adit membeli 3 batang pensil dan 2 buah buku dengan harga total Rp 17.500, sedangkan Dimas membeli 2 batang pensil dan 5 buah buku dengan total harga Rp 30.000. Kalimat matematika barang yang dibeli Adit yaitu.....

• 2p + 5b = Rp 30.000

• 2b + 3p = Rp 17.500

• 3p + 2b = Rp 17.500

• 5b + 2p = Rp 30.000

Multiple Choice

Selisih uang adik dan kakak Rp10.000,00. Dua kali uang kakak ditambah uang adik hasilnya Rp40.000,00. Jumlah uang mereka berdua adalah ⋯⋅

• Rp35.000,00

• Rp30.000,00

• Rp25.000,00

• Rp38.000,00

Multiple Choice

Harga 2 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp27.000,00, sedangkan harga 3 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp33.000,00. Harga 1 kg gula pasir dan 1 kg beras (masing-masing) adalah ⋯⋅

• Rp6.000,00 dan Rp5.000,00

• Rp5.000,00 dan Rp7.000,00

• Rp5.000,00 dan Rp6.000,00

• Rp7.000,00 dan Rp5.000,00

Multiple Choice

Berikut yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah . . .

• 2x + 3 = y

• 3a + 20 = 32

• 2a + 2b = 10

• 15 - x = 2y

• 3y + 4x = -2y