Cinemática

Cinemática

La cinemática es una rama de la física que describe el movimiento.

Definiciones y conceptos básicos.

• Partícula

• Posición

• Trayectoria, recorrido y desplazamiento

Velocidad y rapidez

• La velocidad es una cantidad vectorial que relaciona el cambio de posición con respecto al tiempo.  $\overrightarrow{v}$  

• La rapidez es la magnitud de la velocidad, que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.  $v=\left|\overrightarrow{v}\right|$  

Aceleración y celeridad

• La aceleración es una cantidad vectorial que relaciona el cambio de velocidad con respecto al tiempo.  $\overrightarrow{a}$  

• La celeridad es ...

Movimiento rectilíneo

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

• Tiene velocidad constante.  $\overrightarrow{v}=c$ , y la relación que tiene el cambio de posición a través del tiempo es   $\overrightarrow{v\ }=\frac{\overrightarrow{x_2}-\overrightarrow{x_1}}{t_2-t_1}$  

• No tiene aceleración  $\overrightarrow{a}=0$  

• Se mueve en línea recta.

• Ecuación de posición  $x\left(t\right)=At\ +\ B$  

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

• Aceleración es constante  $\overrightarrow{a}=c$ , y la relación que hay entre la velocidad y el tiempo es  $\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{v_2}-\overrightarrow{v_1}}{t_2-t_1}$  .

• Su velocidad es variable, es decir  $\overrightarrow{v_1}\ne\overrightarrow{v_2}$  

• Se mueve en línea recta 

• Su ecuación de posición es  $x\left(t\right)\ =\ At^2+Bt\ +C$   

Fórmulas del MRUA

Multiple Choice

¿Puedes tener aceleración 0 y una velocidad distinta de 0? Explique.

• Sí

• No

Multiple Choice

¿Y velocidad cero y aceleración distinta de cero? Explique.

• No

• Sí

Caída libre

• La aceleración que consideramos es la aceleración de la gravedad  $g=9.81\ \frac{m}{s^2}=32\ \frac{ft}{s^2}$  

• Velocidad inicial siempre será cero  $\overrightarrow{v_i}=0$  

Tiro vertical

• La velocidad inicial es diferente de cero  $\overrightarrow{v_i}\ne0$  

• Cuando el objeto sube, la gravedad se considera negativa, cuando baja, es positiva.

• Tiene una altura máxima en donde su velocidad es su velocidad es cero.

Multiple Choice

Usted lanza una pelota verticalmente hasta una altura máxima mucho mayor que su propia estatura. ¿La magnitud de la aceleración es mayor mientras se lanza o después de que se suelta? Explique.

• Mientras se lanza

• Después de que se suelta

• Ambas

• Ninguna

Ejercicio 1

En el servicio de tenis más rápido medido, la pelota sale de la raqueta a  $73.14\ \frac{m}{s}$ . En el servicio una pelota de tenis normalmente está  $30\ ms$  en contacto con la raqueta y parte del reposo. Suponga que la aceleración es constante. ¿Cuál es la aceleración de la pelota? ¿Qué distancia recorrió la pelota?

Ejercicio 2

Si una pulga puede saltar 0.440 m hacia arriba, ¿qué rapidez inicial tiene para separarse del suelo? ¿Cuanto tiempo está en el aire?

Ejercicio 3

Se deja caer un ladrillo desde la azotea de un edificio. El tabique choca contra el suelo en 2.5 s. Se puede despreciar la resistencia del aire, así que el ladrillo está en caída libre. ¿Qué altura tiene el edificio (en m)? ¿Qué magnitud tiene la velocidad del ladrillo justo antes de llegar al suelo?

Ejercicio 4

Un tren subterráneo en reposo parte de una estación y acelera a una tasa de  $1.60\ \frac{m}{s^2}$  durante  $14\ s$  , viaja con rapidez constante  $70\ s$  y frena a  $3.5\ \frac{m}{s^2}$  hasta parar en la siguiente estación. Calcule la distancia total cubierta. 

Ejercicio 5

La posición del frente de un automóvil de pruebas controlado por microprocesador está dada por

 $x\left(t\right)=2.17\ m\ +\ \left(4.8\ \frac{m}{s^2}\right)t^2-\left(0.100\ \frac{m}{s^6}\right)t^6$ . 
Obtenga su posición y aceleración en los mismos instantes en que tiene velocidad cero.