¿Qué sabes de "Porcentaje, proporcionalidad, escala"?

¿Qué sabes de "Porcentaje, proporcionalidad, escala"?

Sondeo inicial

Unidad 4 Matemáticas 6º

CLARI MARTÍNEZ MONTAÑA

PORCENTAJE

• Significado

• Relación con fracciones

• Aplicación

​SIGNIFICADO

Un porcentaje es una fracción decimal que tiene como denominador 100, también se llama tanto por ciento.

Porcentaje

​RELACIÓN CON FRACCIONES

El porcentaje se relaciona con una fracción decimal con denominador 100.

Recordemos que el denominador indica las partes en que se divide algo y el numerador las que se cogen.

Por ejemplo, el 24% es lo mismo que decir que se cogen 24 partes de un total de 100.

Recordemos que de una fracción decimal pasamos a un número decimal: numerador con tantas cifras en la parte decimal como ceros hay en el denominador.

Porcentaje

​APLICACIÓN

El porcentaje se relaciona con rebajas y descuentos, impuestos, encuestas y estudios estadísticos, intereses bancarios, para saber cuánto lleva descargado un archivo o una aplicación, controlar el espacio libre que queda en un dispositivo, etc.

Porcentaje

Multiple Select

15% de una cantidad es lo mismo que...

• $$\frac{15}{100}$$

• 15 de 100

• 15 x 100

• 0'15

• 1.500

Multiple Choice

Un porcentaje procede de una fracción decimal con denominador 100.

• VERDADERO

• FALSO

Multiple Choice

¿Cuánto es el 20% de 100?

• 20

• 10

• 5

• 80

Multiple Choice

Expresa en porcentaje: "De las 100 fotos 32 son de aves"

• 0,32

• 132

• 32#

• 32 %

PROPORCIONALIDAD

• Significado

• Tipos: directa e inversa

• Aplicación

​SIGNIFICADO

Dos magnitudes (todo lo que se puede medir) son proporcionales cuando varían en la misma proporción.

Este comportamiento paralelo se da tanto si la cantidad aumenta como si disminuye. Es decir, si trabajo con dos magnitudes y aumento una de ellas y la otra se ve obligada a aumentar (o disminuir) en la misma cantidad, se trata de proporcionalidad.

Por ejemplo, en las recetas, la cantidad de ingredientes tiene en cuenta el número de raciones.

Proporcionalidad

​TIPOS

Proporcionalidad

DIRECTA

Para que dos magnitudes mantengan una relación de proporcionalidad directa tienen que estar relacionadas de tal forma que, si aumentas una, es necesario aumentar la otra. Es decir, que si aumentas o disminuyes la cantidad de una, la otra tiene que aumentar o disminuir también de la misma forma.

INDIRECTA

Para que dos magnitudes mantengan una relación de proporcionalidad indirecta tienen que estar relacionadas de tal forma que, si aumentas una, es necesario disminuir la otra. Es decir, que si aumentas o disminuyes la cantidad de una, la otra tiene que disminuir o aumentar también de la misma forma.

​APLICACIÓN

Proporcionalidad

• Alimentación, nutrición, cocina: proporción entre ingredientes y pesos o raciones.

• Distancias y velocidades.

• Número de trabajadores, días de trabajo y cantidad de obra.

• Número de pacientes y tiempo dedicado a ellos.

• Artística: escalas, proporciones en las creaciones.

• Coste de productos o servicios en función del uso.

• .../...

Multiple Choice

¿Qué es una proporción?

• Es una igualdad entre dos magnitudes

• Es una porción

• Es una fracción

• Es una igualdad de dos números

Multiple Choice

Si 2 kg de naranjas cuestan 4 €, ¿cuánto costarán 15 kg?

• 300 €

• 30 €

• 50 €

• 40 €

Multiple Choice

Si mi coche consume 6 litros cada 100 Km. ¿Cuántos litros consumirá en un viaje de 500 Km?

• 300 litros

• 60 litros

• 30 litros

• No lo sé.

Multiple Choice

Si cuatro obreros realizan un trabajo en 5 días, si aumentamos el números de obreros se necesitarán más días para terminar el trabajo.

• VERDADERO

• FALSO

Multiple Choice

Indica los números que faltan en la siguiente tabla de proporcionalidad directa.

• 4 y 16

• 1 y 15

• 4 y 15

• 1 y 16

ESCALA

• Significado

• Tipos

• Aplicación

​SIGNIFICADO

La escala se utiliza para representar en gráficos y/o dibujos.

Indica la relación que hay entre las medidas del plano o del mapa

y las medidas reales.

Por ejemplo, la escala 1:3 quiere decir que 1 cm del papel son 3 cm de la realidad. El primer dato es lo que ocupa en la representación; el segundo dato, lo que ocupa en la realidad. Siempre usando mismas unidades; es decir, la escala 1:2.000 indica que 1 cm del papel son 2.000 cm de la realidad.

Escala

​TIPOS

• ESCALAS NUMÉRICAS:

  • Escala natural: igual tamaño lo representado que lo real (1:1).

  • De reducción: el primer dato es más pequeño que el segundo (1:100).

  • De ampliación: el primer dato es más grande que el segundo (5:1).

• ESCALAS GRÁFICAS: cada segmento muestra la relación entre la longitud del plano y la de la realidad.

Escala

Multiple Choice

¿Qué es la escala?

• Es una representación gráfica similar a una escalera

• Es relación a priori entre la unidad representada y la graficada

• Es un regla de sección triangular

• Es la relación entre la medida real y la representada

Multiple Choice

Cuando tenemos que dibujar elementos mucho más grandes que el papel disponible, o simplemente por la imposibilidad material de dibujarlos a tamaño natural, utilizamos la:

• Escala de Ampliación

• Escala de Reducción

• Escala Natural

Multiple Choice

Cuando tenemos que representar un objeto muy pequeño en el papel, posiblemente sea muy difícil realizarlo, y en muchas ocasiones totalmente imposible; por lo que se hace necesario aumentar su tamaño, en ese caso nos referimos a la:

• Escala de Ampliación

• Escala de Reducción

• Escala Natural

Multiple Choice

Escala 1:100. ¿Qué quiere decir?

• Que 1 cm en el plano equivale a 100 cm en la realidad

• Que 1 cm en la realidad equivale a 100 mm en el plano

Multiple Choice

Si tienes una escala 1:500.000 cm, si en el plano mide 3 cm, ¿cuánto mide en la realidad?

• 1.500.000 cm

• 150.000 cm

• 15.000 cm