24/25 5aet GLI INTEGRALI

GLI INTEGRALI

GLI INTEGRALI

INTEGRALI INDEFINITI

​PAG 383

Multiple Choice

$$\int\left(\frac{4}{5}x^3-\ 4x^2+\frac{4}{x^2}-7\right)dx\ =\ ...$$  

• $$\frac{1}{5}x^4-\frac{4}{3}x^3-4x^{-1}-7x\ +\ c$$  

• $$\frac{1}{5}x^4-\frac{4}{3}x^3+4x^{-1}-7x+c$$  

• $$\frac{1}{5}x^4-\frac{4}{3}x^3-4x^{-1}-7+c$$  

• $$\frac{1}{5}x^4-8x^3-\frac{4}{3}x^2-7x+c$$  

• $$\frac{12}{5}x^4-8x^3-4x^{-1}-7x+c$$  

Multiple Choice

$$\int_{ }^{ }\sqrt{x^5}\ dx\ =\ ...$$  

• $$\frac{2}{7}x^{3\ }\sqrt{x}+\ C$$  

• $$\frac{2}{5}x^3\sqrt{x}\ +\ C$$  

• $$\sqrt{5x^4}\ +\ C$$  

• $$\sqrt{\frac{1}{6}x^6}\ +\ C$$  

• $$5x^{4\ }+\ C$$  

INTEGRALI DEFINITI

calcola gli ultimi due integrali

(ricorda: calcola la primitiva del primo F(x) e poi F(2)-F(1) ,

la primitiva G(x) del secondo e poi G(2)-G(1)....)

Multiple Choice

Il risultato del precedente integrale é:

• $$\frac{41}{6}$$

• 3

• $$\frac{9}{2}$$

• $$\frac{3}{2}$$

SIGNIFICATO GEOMETRICO DEGLI INTEGRALI DEFINITI

ora tocca a te!

 $\int_0^2x^3dx=?\ \ \$  Per determinare l'area della regione colorata devi calcolare un integrale

Multiple Choice

$$\int_0^2x^3dx=?$$  

• una primitiva è  $$F\left(x\right)=\ x^4$$  

• una primitiva è $$F\left(x\right)=\frac{1}{4}x^4$$  

• una primitiva è $$F\left(x\right)=x^2$$  

• una primitiva è $$F\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2$$  

Multiple Choice

Calcola F(2) sostituendo il valore 2 nella primitiva Calcola F(0) sostituendo il valore 0 nella primitiva Sapendo che

$$\int_0^{2\ }x^3dx=F\left(2\right)-F\left(0\right)\$$  

• l'area è :  2

• $$l'area\ è\ \ :\ \ \ \frac{3}{2}$$  

• l'area è :    3

• l'area é:    4