Medidas de centralización: media, moda y mediana

Medidas de centralización: media, moda y mediana

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• Las MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN o de tendencia central expresan el valor en torno al cual se sitúan los datos de una muestra.

Media aritmética (X̅)

• La MEDIA ARITMÉTICA se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el número total de datos sumados.

• Veamos cómo hacerlo de forma rápida cuando ya tenemos los datos ordenados en una tabla:

datos no agrupados

• En una tienda de coches se registra la cantidad de coches Toyota vendidos en cada día del mes de Setiembre:

  0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0;

  1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3

datos agrupados

• Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes:

  0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10; 10.

variables cualitativas

• Cuando las variables son de tipo cualitativo (cantante favorito, color del pelo...) no se puede calcular la media.

Moda (Mo)

• La MODA es el dato que más veces se repite. Puede pasar que haya más de una moda si hay más de un dato que se repite más veces.

• En el caso de datos agrupados en intervalos, al que tiene mayor número de datos se le llama CLASE MODAL

• Se puede calcular para variables cualitativas y cuantitativas.

Mediana (Me)

• La MEDIANA es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

• Solo se puede calcular para variables cuantitativas.

Cálculo simple de la mediana

• Ordenamos los datos de menor a mayor.

• Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma

• Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.

En el caso de datos agrupados...

• Vamos a buscar la clase de la mediana.

• Dividimos el número de datos n entre 2

• Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas F_i el intervalo que contenga a n/2. Ese intervalo es la clase de la mediana.

HORA DE PRACTICAR

Multiple Select

Las medidas de tendencia central son:

• mediana

• moda

• desviación estándar

• media aritmética

• coeficiente de variación

Multiple Choice

¿Cuál es la mediana en la siguiente serie de datos? 20-20-23-23-25-25-25-26-29

• 26

• 23

• 20

• 25

Multiple Select

En qué conjunto de datos es posible calcular la media aritmética?

• Azul, rojo, rojo, verde, azul, rojo, rojo

• 1000, 1000, 1000, 1500, 1000, 1500, 1000, 1000

• 5, 6, 7, 8,4, 5, 6, 7, 6

• Masculino, femienino, femenino, femenino

Multiple Choice

Calcular la media aritmética, moda y media en el conjunto de datos

• Media: 34,46 - Mediana: 34.21 - Moda: 36.66

• Media: 34,21 - Mediana: 34.46 - Moda: 36.66

• Media: 38,48 - Mediana: 24,22 - Moda: 14,38

• Media: 34,46 - Mediana: 34,22 - Moda: 14,38

Multiple Choice

El número de horas trabajadas por Raquel como médica voluntaria en el hospital "Enrique Garcés" fueron:

10, 8, 6, 3, 1, 8, 3, 9, 5, 8, 6, 2, 10.

¿Cuál es la moda, media y mediana?

• Moda = 8 horas

  Mediana = 6 horas

  Media = 6,07 horas

• Moda = 6 horas

  Mediana = 8 horas

  Media = 6,07 horas

• Moda = 6,07 horas

  Mediana = 6 horas

  Media = 8 horas

• Moda = 10 horas

  Mediana = 6.07 horas

  Media = 8 horas

Multiple Choice

Luego de observar detenidamente los siguientes datos:

A, A, A, B, B, B, C, C, D, D, D, E, E

se puede afirmar que:

• No existe moda

• Existe dos modas

• Existen tres modas

• Todos los datos son modas

• El promedio es 1

Multiple Choice

Un conjunto de datos consta de los cinco valores 6, 3, 8, 6, 7, 10, 15, 6 y 4. ¿Cuál es la media de este conjunto?

• 7,22

• 8

• 6

• 9

Multiple Choice

¿Cuál es la mediana del siguiente conjunto de datos?

1, 7, 3, 5, 4, 5, 6, 9, 7

• 1

• 5

• 16

• 9

Multiple Choice

Juan preguntó a sus mejores amigo el peso, los resultados son como aparecen en la ilustración. Él quiere saber cuál es la mediana...

• mediana = 71

• mediana = 36

• mediana = 35

• mediana = 32

Multiple Choice

Todos los valores que hay dentro de un intervalo de clase son representados por un único valor llamado...

• promedio

• frecuencia

• marca de clase

• marca