Medidas de desviación

Parámetros de dispersión

Rango, varianza, desviación típica y recorrido intercuartílico

Una cuestión que se podría plantear, y con razón, sería la diferencia entre varianza y desviación típica. En realidad, vienen a medir lo mismo. La varianza es la desviación típica elevada al cuadrado. O al revés, la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

La desviación típica se hace para poder trabajar en las unidades de medida iniciales. Claro que, como es normal, uno puede preguntarse, ¿de qué sirve tener como concepto la varianza? Bien, aunque la interpretación del valor que arroja no nos da demasiada información, su cálculo es necesario para obtener el valor de otros parámetros.

Para calcular la covarianza necesitamos la varianza y no la desviación típica, para calcular algunas matrices econométricas se utiliza la varianza y no la desviación típica. Es una cuestión de comodidad a la hora de trabajar con los datos en según qué cálculos.

• El rango o recorrido intercuartílico IQR es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos.

• Consiste en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil.

• Mediante esta medida se eliminan los valores extremadamente alejados.

HORA DE PRACTICAR

Multiple Choice

Una encuesta realizada a una muestra de alumnos para conocer el número de horas que navegan semanalmente en internet, arrojó los datos de la tabla. Calcular la varianza.

• 174,68

• 173,68

• 172,68

• 171,68

Multiple Choice

Calcular la varianza de las edades de una población de niños a partir de la siguiente tabla.

• 8,86

• 7,76

• 8,96

• 7,96

Multiple Choice

Calcular la desviación típica de las edades de una población de niños a partir de la siguiente tabla.

• 2,36

• 3,36

• 1,99

• 2,99

Multiple Choice

Si el conjunto de datos formado por

12, 6, 7, 10, 11, 12, 6, 11, 14 y 11

corresponde a una población, calcular la varianza.

• 6,6

• 6,7

• 6,8

• 6,9

Multiple Choice

Si el conjunto de datos formado por 12, 6, 7, 10, 11, 12, 6, 11, 14 y 11 corresponde a una población, calcular la desviación típica.

• 2,608

• 3,608

• 4,608

• 5,608

Multiple Choice

Si el conjunto de datos formado por 1, 3, 5 y 7 corresponde a una población, calcular la varianza.

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

Si el conjunto de datos formado por 1, 3, 5 y 7 corresponde a una población, calcular la desviación estándar.

• 2,236

• 1,236

• 3,336

• 4,326

Multiple Choice

Las ganancias de la primera mitad del año pasado

de una empresa que vende ositos de peluche en lata

se muestran en la tabla. Calcular el rango de las

ganancias.

• 18 000

• 20 000

• 22 000

• 24 000

Multiple Choice

Calcular el rango del siguiente conjunto de datos:

1, 3, 5 y 7

• 6

• 7

• 8

• 9

Multiple Choice

¿Qué son las medidas de dispersión?

• Datos de la muestra que permiten sacar un promedio

• Parámetros estadísticos que indican cuánto de cerca o

  lejos, se encuentran los datos respecto de la media

• Conjunto de observaciones de alguna variable aleatoria, que entregan información resumida acerca de dichas observaciones

Multiple Choice

Es la raíz cuadrada positiva de la varianza

• Coeficiente de Variación

• Desviación Estándar o Típica

Multiple Choice

La varianza puede ser negativa.

• Falso

• Verdadero

Multiple Choice

Al rango se le conoce también como

• Trayectoria

• Recorrido

• Desviación media

• Rango medio

Multiple Choice

Una población de alumnos tiene una estatura

media de 180 cm con una desviación estándar de 18

cm. Estos mismos alumnos, tienen un peso medio de

60 kg con una desviación estándar de 12 kg. ¿Cuál de

las 2 variables presenta mayor dispersión?

• El peso

• La estatura

• Las dos presentan la misma desviacion

• Ninguna de las anteriores

Multiple Choice

¿Cuál es la varianza en los datos 4, 5, 3, 4, 8?

• 1.2

• 4.4

• 1.4

• 0

Multiple Choice

La siguiente tabla muestra los aciertos en la prueba de matemáticas de un grupo de estudiantes.
Calcular la varianza y la desviación estándar

• Varianza= 500 ; Desviación estándar: 22,36

• Varianza= 700 ; Desviación estándar: 26,45

• Varianza= 400 ; Desviación estándar: 20

• Varianza= 600 ; Desviación estándar: 24,49

Multiple Choice

A la fiesta de Daniela asistieron 14 niños y niñas, con la siguientes edades: 7,3,2,5,7,3,7,1,2,7,5,3,4,7. ¿Cuál es el rango de las edades?

• 7

• 14

• 6

• 3

Multiple Choice

Para calcular la varianza es indispensable hallar primero:

• La media

• La moda

• La mediana

• La desviacion estandar