logaritmen

Logaritmen

lesdoelen:

rekenregels voor logaritmen

logarithmische vergelijkingen oplossen

9.3 Rekenen met logaritmen

Theorie A

Logaritme is de bewerking waarmee we een exponent kunnen berekenen:

als   g^y = x   dan is   y = ^glog x

• als   2^x = 5   dan is   x = ²log 5

• als   3^a = 8   dan is   a = ³log 8

• ^glog g=1

Multiple Choice

als 5^b = 10 dan is b = ?

• 2

• ²log 5

• ⁵log 10

• ¹⁰log 5

Eigenschappen van de logaritmische functies

•  g^y = x   dan is   y = ^glog x.

• Hierbij x > 0 en g > 0 en  g ≠ 1

• 0<g<1: dalend

• g > 1: stijgend

Poll

³log2x

• dalend

• stijgend

Theorie A

Multiple Choice

⁵log x + ⁵log 2x

• ⁵log 3x

• ⁵log 2x²

• ⁵log x²

Multiple Choice

herleid tot een logarithm

3+²log(3)

• ²log(24)

• ²log(18)

• ²log(81)

Theorie B

Het oplossen van logaritmische vergelijkingen

^glog (A)=^glog (B) volgt A=B

• ³log (8x)-³log (2)=³log (x+1)

• ³log (8x/2)=³log (x+1)

• ³log (4x)=³log (x+1)

• 4x=x+1

• 3x=1

• x=1/3

HW

Quizziz Zilver- Goud

Getal en Ruimte: opgave 35 t/m 43