Revisão Irracionais e Radicais

Revisão Irracionais e Radicais

Conteúdos abordados

• Irracionais

• Arredondamento de irracionais

• Propriedades dos radicais

• Simplificação de radicais

Irracionais

Multiple Choice

Observe os seguintes números:

I. 2,212121
II. 3, 21223425674248764...
III.   $\frac{\pi}{5}$  
IV. 3,14
V.  $\sqrt{4}$  

Assinale a alternativa que identifica os números irracionais:

• I e II

• I e IV

• II e III

• II V

Multiple Choice

Qual das opções seguintes apresenta dois números irracionais?

• $\sqrt{25};\ \pi$

• $\sqrt{4};\sqrt{81}$

• $\sqrt{3};\sqrt{81}$

• $\sqrt{3};\pi$

Multiple Choice

Qual dos seguintes números pode ser representado por uma dízima infinita não periódica?

• $\sqrt{7}$

• $\frac{1}{7}$

• $\sqrt{64}$

• $\frac{17}{13}$

Multiple Choice

Quantos números naturais existem entre 4 e 12

• 4

• 5

• 7

• 8

Multiple Select

Definido como conjunto dos números Reais, esse conjunto surge da união dos conjuntos

• Naturais

• Inteiros

• Racionais

• Irracionais

Observe a figura com atenção

Esses esquemas são usualmente utilizados para representar as relações entre conjuntos (qual contém qual, etc) porém, essa figura ilustra um ERRO muito comum em materiais sobre conjuntos por ai.

Open Ended

Aponte o possível erro na representação

Arredondamento de irracionais

Arredondamento de irracionais

No campo da matemática é fundamental compreender que faremos e será possível calcular situações com números irracionais. Porém, dependendo da situação pode ser necessário utilizar algum arredondamento para os valores. Geralmente uma ou duas casas decimais são o suficiente. É importante nunca esquecer que  $\sqrt{2}\ne1,41$ a rigor, por mais próximos que sejam, ou seja,  $\sqrt{2}$  é aproximadamente 1,41. Entretanto, muitos exercícios e questões consideram valores para facilitar os cálculos, nada de errado quanto a isso.

Para os exercícios do bloco de arredontamento de irracionais, considere os seguintes valores:

•  $\sqrt{2}=1,41$  

•  $\sqrt{3}=1,73$  

•  $\sqrt{5}=2,23$  

•  $\sqrt{7}=2,64$  

Multiple Choice

O perímetro de um triângulo equilátero de lado  $2\sqrt{3}$  é:

• 10,38

• 6

• 6,38

• 10,2

Multiple Choice

Um retângulo tem dimensões  $\sqrt{7}$  e  $2,65cm$  . Ao dobrarmos o comprimento seu novo perímetro passou a ser de  $15,86cm$  . Assim, a medida que foi dobrada foi:

•  $\sqrt{7}$  

•  $2,65$  

Propriedades dos radicais

Multiple Choice

Podemos multiplicar de maneira direta radicais que possuem o mesmo

• índice

• radicando

• expoente

• grau

Multiple Choice

Ao transformar um radical em potência de expoente racional, o numerador é igual ao

• expoente do radicando

• índice da raiz

• radicando

Multiple Choice

Caso a transformação de radical para potência de expoente racional resulte em uma fração, podemos simplificar?

• Sim, sempre que possível

• Não, pois vai mudar o valor do radical

Multiple Choice

Das alternativas abaixo, assinale a INCORRETA

Multiple Choice

 $8^{\frac{2}{3}}=$  

• 4

• 8

• 16

• 32

Simplifique as raízes em apenas um radical

Confira a resposta no próximo slide

Simplificação de radicais

Multiple Select

Marque as igualdades verdadeiras.

Multiple Choice

Somando $\sqrt{5}\ +\ \sqrt{5}$  obtém-se:

•  $\sqrt{10}$  

• 5

•  $2\sqrt{5}$  

•  $2\sqrt{10}$  

Multiple Choice

A forma simplificada de $\sqrt{80}$  é igual a:

•  $4\sqrt{5}$  

•  $2\sqrt{5}$  

•  $5\sqrt{4}$  

•  $3\sqrt{5}$  

Multiple Choice

A simplificação de
 $\sqrt{3^2.\ 7^2\ .\ 5}$ é:

•  $5\sqrt{3^2.7^2}$  

•  $3\sqrt{7^2.\ 5}$  

• 21 $\sqrt{5}$  

•  $3\sqrt{5}$  

Multiple Choice

O valor de 

 $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{75}}$   é:

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{5}{4}$  

•  $\frac{4}{5}$  

Multiple Choice

Pensando que  $x+x+x\ =\ 3x$  , então podemos assumir que $\sqrt{a}+\ \sqrt{a\ }+\ \sqrt{a}=$  

•   $\sqrt{a^3}$  

•  $3\sqrt{a}$  
  

Multiple Choice

Simplificando e somando a expressão $\sqrt{2}\ +\ \sqrt{8}\ +\ \sqrt{18}$  teremos:

•  $\sqrt{28}$  

•  $6\sqrt{2}$  

•  $6$  

•  $8\sqrt{2}$