Divisione tra un polinomio e un monomio

Divisione tra un polinomio e un monomio

"Professo' ma io non l'ho capita!" cit. voi tra qualche minuto.

Piano della lezione

• Riscaldamento

• Ripasso divisioni tra monomi

• Divisione tra un polinomio e un monomio

Ripassiamo i vecchi argomenti...

Multiple Choice

Il segno meno davanti a una parentesi...

• Inverte i segni di tutti i termini contenuti in essa

• Lascia inalterati i segni dei termini contenuti

• Raddoppia tutti i coefficienti

• Inverte il segno soltanto del primo termine contenuto nella parentesi

Multiple Choice

Il segno più davanti a una parentesi...

• Inverte i segni di tutti i termini contenuti in essa

• Lascia inalterati i segni dei termini contenuti

• Raddoppia tutti i coefficienti

• Inverte il segno soltanto del primo termine contenuto nella parentesi

Multiple Choice

 $+5ab-3a+2ab-a$ 

Come si semplifica questo polinomio?

•  $+3ab$  

•  $+7ab-4a$  

•  $+7ab+4a$  

• Non si può semplificare più di così
  

Le divisioni (come le altre operazioni) tra polinomi si riducono sempre a operazioni tra i singoli monomi che li compongono!

La domanda è, le ricordate? Vediamo!

Multiple Choice

 $\left(+30a^2bc\right):\left(-5ab\right)=$  

•  $-6ac$  

•  $+6ac$  

•  $+25ac$  

Quindi...

Nella divisione tra monomi si DIVIDONO i coefficienti e si SOTTRAGGONO gli esponenti delle lettere uguali tra loro

Prima di procedere

•  $\left(10+20\right):5\ =\ \left(30\right):5=6$  

• Ma possiamo utilizzare la proprietà distributiva della divisione!
  

• (10:5)+(20:5)=2+4=6

• Svolgeremo in questo modo la nostra divisione polinomio : monomio!

Dividere un polinomio per un monomio

In questo caso si DIVIDE ogni termine del polinomio per il monomio, utilizzando le regole studiate per la divisione tra monomi.

Questa operazione si può fare in questo modo SOLO SE compare prima il polinomio e poi il monomio

Multiple Choice

 $\left(+8a^2b^2-4a^2b\right):\left(+2ab\right)=$  

•  $+6ab-4a$  

•  $+4ab-2a$  

•  $+10ab-6a$  

Multiple Choice

 $\left(+3a^4b^5-9a^2b^3\right):\left(-3a^2b^3\right)=$  

•  $-a^2b^2+3ab$  

•  $-3a^2b^2+9ab$ 
  

•  $+a^2b^2-3ab$  

Multiple Choice

 $\left(+8a^2b^2-4a^2b+10ab^3\right):\left(+2ab\right)=$  

•  $+6ab-4a\ -\ 5b^2$  

•  $+4ab-2a+5b^2$  

•  $+10ab-6a+12b^2$  

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