ruch krzywoliniowy

ruch krzywoliniowy

Ruch krzywoliniowy, to taki ruch w którym spełniona jest II zasada dynamiki Newtona. Ruch ten odbywa się pod wpływem niezrównoważonej siły, skierowanej do środka krzywizny toru, a kierunek tej siły jest równoległy do promienia wodzącego

ruch krzywoliniowy- definicja

Ruch krzywoliniowy  - ruch, w którym zmienia się kierunek jego prędkości, a nie zmienia się jej wartość. Szczególnym przypadkiem tego ruchu jest ruch jednostajny po okręgu.

ruch po okręgu

Do opisu ruchu po okręgu posługujemy się pojęciami „okres obiegu” i „częstotliwość”. Okresem (T) nazywamy czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego obiegu po okręgu. Częstotliwością (f) nazywamy liczbę pełnych obiegów wykonywanych w czasie 1 sekundy.

wielkości opisujące ruch po okregu

• okres (T)

  – czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego obiegu po okręgu; jednostką okresu jest sekunda (s).

•  $T=\frac{t}{n},\ t-\ czas\ \left(s\right),\ n-\ ilość\ obrotów$  

• częstotliwość (f)

  – liczba obiegów po okręgu wykonanych w czasie 1 sekundy; jednostką częstotliwości jest herc (Hz).

•  $f=\frac{n}{t},\ \left[f\right]=1Hz\ \left(herc\right)$  

zależność pomiędzy częstotliwością a okresem

•  $T=\frac{1}{f}\ ,\ f=\frac{1}{T}$  

Prędkość liniowa

• prędkość liniowa

  – prędkość styczna do okręgu w każdym punkcie; jej kierunek i zwrot się zmieniają.

•  $v=\frac{2\pi r}{T\ },\ v=\frac{s}{t}\ ,\ s=\ 2\pi r,\ t=T$  

Prędkość kątowa

• Do opisu ruchu po okręgu fizycy posługują się jeszcze prędkością kątową. Podczas obiegu ciała po okręgu ciało i środek okręgu są połączone odcinkiem. Zakreśla on pewien kąt α. W czasie pełnego okresu (T) zakreślany jest kąt 360° Jeśli wybierzemy dowolny przedział czasu t, to prędkość kątowa jest stosunkiem zakreślonego kąta do czasu, w którym ten kąt został zakreślony:

•  $\omega=\frac{\alpha}{t}$  

siła dośrodkowa

siła dośrodkowa
– siła odpowiedzialna za ruch ciała po okręgu. Jej wartość obliczamy ze wzoru 
 $F=\frac{mv^2}{r}$  m- masa(kg),

v- prędkość (m/s), r- promień (m)

Siła ta działa na ciało wzdłuż promienia okręgu, po którym odbywa się ruch ciała i jest zwrócona zawsze do środka tego okręgu.

Przyspieszenie dośrodkowe

• składowa wektora przyspieszenia  prostopadła do kierunku prędkości ciała, powstaje na skutek zmian kierunku prędkości i nie powoduje zmiany wartości prędkości

•  $\overrightarrow{a\ }\ =\frac{v^2}{r}$  

• Przykład 1

  Samochód o masie 2 t porusza się ze stałą prędkością 72km/h. Oblicz wartość siły dośrodkowej działającej na samochód, jeśli znajduje się on na zakręcie będącym łukiem okręgu o promieniu 25 m

  .

siła grawitacji- wynika z III zasady dynamiki Newtona

• siła grawitacji

  – oddziaływanie ciała posiadającego masę na inne ciało obdarzone masą. Siła grawitacji jest siłą przyciągającą.

• Jeśli dwa ciała o masach m1 i m2

   są oddalone od siebie o odległość r, to wartość siły grawitacji obliczamy ze wzoru:

•  $F=G\cdot\frac{m_{1\ }\cdot m_2}{r^2}$  

• G=6,67 $\cdot10^{-11}\ \frac{N\cdot m^2}{kg^2}$  stała grawitacji

• Prawo powszechnego ciążenia jest spełnione nie tylko dla mas punktowych, lecz także dla ciał o różnych rozmiarach. Siła grawitacji jest wówczas sumą sił występujących między punktami materialnymi, które tworzą dane ciało.

Przykład

Oblicz wartość siły przyciągania grawitacyjnego Ziemi przez Słońce. Potrzebne dane odczytaj z tablic fizycznych.

Prawa Keplera

• Trzy prawa Keplera opisują ruch planet i innych ciał niebieskich dookoła Słońca. Opierają się na następujących założeniach: orbity są eliptyczne (I prawo), prędkość liniowa i kątowa jest zmienna, a prędkość polowa stała (II prawo), rozmiary orbit planet mają związek z okresem ich obiegu wokół Słońca (III prawo).