REPASO DE INTEGRALES

REPASO DE INTEGRALES

_{CÁLCULO INTEGRAL}

¿Qué hacemos para comenzar a integrar?

• Identifica que tipo de integral debes resolver, Algebraica, Trigonometrica directa, Identidad o Inversa.

• Identifica la fórmula

• Deriva y verifica si esta completa.

• Utiliza la fórmula necesaria.

Multiple Choice

 $\int\ \frac{x^{-2}-3}{x^2}dx=$  

•  $=\frac{1}{3x^3}-\frac{3}{x}+C$  

•  $=-\frac{1}{3x^3}+\frac{3}{x}+C$  

• Ninguna de las anteriores

Las identidades trigonométricas

Las identidades nos sirven para transformar una función que no tiene fórmula directa en una que si la tiene para poderse integrar directamente.

Multiple Choice

 $\int\ \frac{8dx}{\cos8x}=$  

•  $=\ln\ \sec\ 8x\ +\ \tan\ 8x\ +\ C$  

•  $=\frac{1}{8}\ln\left|\sec\ 8x\ +\ \tan8x\right|+C$  

•  $=\ln\left|\sec8x+\tan8x\right|+C$  

Multiple Select

 $\int\sec10x\ \tan\ 10x\ dx=$  

Selecciona las casillas que conforman el resultado.

•  $=\frac{1}{10}$  

•  $+\ C$  

• sec 10

• sec 10x

• = 10

Integrales trigonométricas directas

• Siempre en principio verifica que exista fórmula directa.

• Checa si esta completa sino agrega el valor faltante.

Multiple Choice

 $\int\ \frac{dx}{\left(x-2\right)^3}=$  

•  $=-2\left(x-2\right)^2+C$  

•  $=-\frac{1}{2\left(x-2\right)^3}+C$  

Y no olvidemos las trigonométricas inversas!!!!

• Revisa el orden de los términos en el denominador.

• Identifica los componentes cuadrados, lineales y la derivada.

• Completa si es necesario

• Integra

Multiple Select

 $\int\ \frac{dx}{x\sqrt{x^2-16}}=$  

•  $=\frac{1}{4}arc\ sen\ \frac{x}{4}+C$  

•  $=\frac{1}{4}arc\ \sec\ \frac{x}{4}+C$  

Multiple Choice

 $\int\ \frac{10x\ -\ 1}{\sqrt{49-x^2}}dx=$  

•  $=-10\sqrt{49-x^2}-arc\ sen\ \frac{x}{7}+C$  

•  $=10\sqrt{49-x^2}+arc\ sen\ \frac{x}{7}+C$  

•  $=-10\sqrt{49-x^2}-arc\ sen\ \frac{x}{7}$  

Multiple Choice

 $\int\ \frac{dx}{x^2-8x+20}=$  

•  $=arc\ \tan\ \frac{x-4}{2}$  

•  $=arc\ \tan\ \frac{x-4}{2}+C$  

•  $=\frac{1}{2}arc\ \tan\ \frac{x-4}{2}+C$  

Perfecto, terminamos!!!