Transformación isométricas

Transformación isométricas

Profesora Karla silva

Profesora Javiera Espinoza

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS

Las transformaciones isométricas son cambios de posición (orientación) de una figura determinada que NO alteran la forma ni el tamaño de ésta. 

Entre las transformaciones isométricas están las traslaciones, las rotaciones (o giros) y las reflexiones (o simetrías), que serán vistas a continuación.

Traslación

Las traslaciones, son aquellas isometrías que permite desplazar en línea recta todos los puntos del plano. Este desplazamiento se realiza siguiendo una determinada dirección, sentido y distancia, por lo que toda traslación queda definida por lo que se llama su “vector de traslación”.     

 $A+\overrightarrow{V\ }\ =\ A´$  

Multiple Choice

Si tengo el punto A(5,4) y se realiza una traslación de un vector (2,1) el punto resultante A´ es:

• (3,3)

• (7,5)

• (6,6)

Multiple Choice

Si al punto B(8,4) se le realiza una traslación y se obtiene el punto B´(5,7) ¿Cuál es el vector de traslación?

• (13,11)

• (9,15)

• (1,1)

• (-3,3)

Rotación

Una rotación es el movimiento que se efectúa al girar una figura en torno a un punto.

Este movimiento mantiene la forma y el tamaño de la figura.

En una rotación se identifican tres elementos:

El punto de rotación (centro de rotación), punto en torno al cual se efectúa la rotación.

La magnitud de rotación, que corresponde al ángulo, éste está determinado por un punto cualquiera de la figura, el centro de rotación (vértice del ángulo) y el punto correspondiente de la figura obtenida después de la rotación.

El sentido de giro, positivo (antihorario), negativo (horario)

EJEMPLO: Realice un giro de 90° en torno al origen al punto (2,-3)

X=2

Y= -3

Entonces el punto resultante es:

X´= -y = -(-3) =3

Y´= x = 2

Por lo tanto el punto resultante es P´(3 , 2)

Multiple Choice

Si se realiza un giro de 90° con respecto al origen, al punto P( 5, 2), el punto resultante es:

• (2 , 5)

• (-2 , 5)

• (-5 , 2)

• (-5 , -2)

Ejemplo: Realice un giro de 180° en torno al origen al punto (2,-3)

X = 2

Y = -3

Entonces el punto resultante es:

X´= -x = -2

Y´= -y = -(-3) = 3

Por lo tanto el punto resultante es P´(-2 , 3)

Multiple Choice

Si se realiza un giro de 180° con respecto al origen, al punto P( 5, 2), el punto resultante es:

• (2 , 5)

• (-2 , 5)

• (5 , -2)

• (-5 , -2)