Dominio de función Racional

Dominio de función Racional

"Todo lo diferente a los valores de x"

Dominio de una función Racional

• 1. Se identifica el denominador de la función.

• •2. El denominador se iguala a cero  $Q_{\left(x\right)}=0$  
  

• •Se procede a obtener las raíces del denominador, las raíces NO son consideradas para el dominio. Se ocupa el símbolo ≠

• •Si solo es una raíz, se utiliza limite menor<raíz<limite mayor o bien solo utilizar el símbolo  $\ne$  

Ejemplo: Determinar el dominio de  $f_{\left(x\right)}=\frac{3x}{3x-6}$  

• El denominador es 3x-6, como la variable tiene exponente uno, solo tiene una raíz.

• Se iguala a cero el denominador 3x-6=0, el seis pasa a la derecha y cambia de signo 3x=6 y por último se quita el 3 que esta multiplicando (pasa dividiendo y conserva el signo)  $x=\frac{6}{3}=2$  

• Como x = 2, el dominio será: dominio ≠ 2, lo que indica que el dominio puede tener cualquier valor menor o mayor a 2.

Ejemplo 2: Determina el dominio de la función  $f_{\left(x\right)}=\frac{\left(2x-3\right)}{x^2-6x+5}$  

• Se identifica el denominador:  $x^2-6x+5$  

• •Se igual a cero el denominador  $x^2-6x+5=0$  y se obtienen sus raíces

• Utilizando la fórmula general obtenemos los valores de “x”, que en este caso serían dos, porque el exponente mayor de “x” es 2.

Multiple Choice

Determina que enunciado es correcto de acuerdo a lo siguiente: ¿Cuántas raíces tiene una función racional?

• Tantas como su exponente mayor

• Depende del uso de la formula general

• Depende de las condiciones del dominio

Multiple Choice

Identifica el primer paso matemático que debe realizarse al determinar el dominio de una función racional.

• Escribir la función

• Igualar a cero el numerador

• Igualar a cero el denominador

Multiple Choice

Determina el valor de la raíz de la siguiente función racional:  $f_{\left(x\right)}=\frac{2}{-8x+20}$  

• x = 1

•  $x=\frac{5}{2}$ 

•  $x=-\frac{5}{2}$  

Multiple Choice

Expresa el dominio de la siguiente función racional: $f_{\left(x\right)}=\frac{3}{-4x+20}$  

  

• x≠ 5

• x ≠ - 5         

• x ≠ 5/2

Multiple Choice

Determina los valores que NO deben estar dentro del dominio de la siguiente función racional: $f_{\left(x\right)}=\frac{\left(2x-4\right)}{x^2-8x+7}$  

• -1  y -7

•  1   y   7           

• -1  y  7