UNIDADES DE DISTANCIA ESTELAR

UNIDADES DE DISTANCIA ESTELAR

UNIDADES DE MEDIDA

Distancias estelares. Puede parecer muy difícil medir la distancia a objetos tan lejanos como las estrellas. Sin embargo, las más cercana se pueden medir con un sistema bastante simple: el paralaje. Otras medidas más simples utilizadas son UA (Unidad Astronómica), Años Luz (LY o AL) y Parsec (PC) las cuales estudiaremos a continuación

UNIDAD ASTRONÓMICA (UA)

• La unidad astronómica (UA) es la distancia de la Tierra al Sol, equivales a unos 150 000 000 Km (150 millones de kilómetros) o bien 150X10⁶

• Esta unidad se utiliza para medir las distancias de los planetas en nuestro sistema solar

UNIDAD ASTRONÓMICA (UA)

• Por ejemplo: La distancia de Venus al Sol es de aproximadamente 108 942 000 kilómetros. ¿Cuánto es su distancia en UA?

• Se tiene los siguientes datos: a) 1UA= 150X10⁶ b) Distancia de Venus al Sol = 109x10⁶ redondeando

• Calculamos:

•  $109\ 000\ 000\ km\ \cdot\ \frac{1UA}{150\ 000\ 000\ km}=0.727\ UA$  

UNIDAD ASTRONÓMICA (UA)

• O bien, nos podrían dar los datos en millas para convertir a Km

• Ejemplo: La distancia del Sol a Venus es de 67 237 910 millas. ¿Cuánto es su distancia en UA?.

• Datos: 1 milla = 1.60934 km: 1UA = 150x10⁶

• Convertimos la dista de Venus que esta en millas a Km

•  $67\ 237\ 910\ millas\ \cdot\ \frac{1.60934\ km}{1\ milla}=108\ 208\ 658\ km$  

• Ahora el resulado lo convertimos a UA

•  $108\ 208\ 658\ km\ \cdot\ \frac{1UA}{150\ 000\ 000\ km}=0.721\ UA$  

UNIDAD ASTRONÓMICA (UA)

• Para las conversiones no debes olvidar que:

• 1 UA = 150 000 000 km o 150x10⁶

• 1 milla = 1.60934 km, es decir 1.6 km redondeando

• Puede suceder que también la UA este expresado en metros y para entenderlo podríamos convertir los 150x10⁶ km a metros (m) Hagamos la conversión

•  $150\ 000\ 000\ km\ \cdot\ \frac{1000\ m}{1\ km}=\ 150\ 000\ 000\ 000\ m$  

• Este valor 150 000 000 000 m ( 150 mil millones de metros) podemos expresarlo como  $150x10^{9^{ }}m$  lo que igual daria a 1 UA

Ahora calculemos algunas distancias y respondamos algunas preguntas. Saca papel, lápiz y calculadora

Debes recordar que 1 UA es igual a 150X10⁶ Km o 150X10⁹ m . También debes estar al tanto de igualdades entre millas y kilómetros, donde 1 milla es igual a 1.60934 km, es decir a 1.6 km redondeado a un decimal.

AHORA SI...INICIAMOS.

Multiple Choice

¿Cuánto es la distancia de la Tierra a la Luna en UA?

Distancia de la Tierra a Luna es de 384 000 km

• 0.26 UA

• 0.0026 UA

• 0.026 UA

• NINGUNA

Multiple Select

La distancia del Sol a la Tierra es de....... (elige las correctas)

• 1 UA

• 150x10⁶ metros

• 150x10⁹ metros

• 150x10⁶ Km

Multiple Choice

Para medir la distancia entre planetas o del Sol a un planeta, es mejor utilizar ...

• metros

• kilómetros

• UA

• millas

Multiple Choice

Una milla es igual a _____ Km

• 160 934 Km

• 1.60934 Km

• 16.0934 Km

Multiple Choice

Saturno está a 9.54 UA de distancia. ¿Cuánto equivale esta distancia en Km?

• 1430 163 686 km

• 1500 000 000 Km

• 1427163 686.392 km

Multiple Choice

¿Cuántas millas hay en 320 km?

• 198 839

• 200 000

• 190 839

Multiple Choice

¿Cuántos metros hay en 320 millas?

• 0.0198839

• 1.98839

• 0.198839

Multiple Choice

Imagina que tu deseas viajar a Marte y tu nave espacial solo calcula las distancias en UA, pero conoces que la distancia media desde la Tierra a Marte es de L unos 225 millones de km. ¿Cuántas UA será?

• 0.150 UA

• 2.50 UA

• 1.50 UA

Año-Luz (LY o AL)

Un año luz es la distancia que la luz recorre en un año en el vacío.

Año Luz

• Un año-luz es la distancia que recorre un rayo de luz durante un año en el vacío. Su equivalencia en el Sistema Internacional de Unidades es de 9.461·10¹⁵ metros (¡... Un 9 seguido de 15 ceros!) .

• El año-luz se usa para indicar las distancias entre las estrellas y entre galaxias. La estrella más cercana al Sol es Próxima Centauri, que pertenece al sistema estelar de Alfa Centauri, y está a 4.22 años-luz; lo que significa que está prácticamente a 40 000 000 000 000 km.

Año Luz

Para calcular la distancia que recorre la luz en un año, lo que necesitamos saber es la velocidad de la luz en el vacío que es de 299 792.458 kilómetros por segundo y que el año de nuestro calendario, denominado gregoriano, es 365.2425 días. Así que cada segundo de tiempo la luz viaja 299 792.458 kilómetros, para cada minuto tendremos que multiplicar por 60, lo que da 17 987 547.48 kilómetros; en una hora, volvemos a multiplicar por 60, dando 1 079 252 848.8 km; en un día, multiplicamos por 24, lo que da 25 902 068 371.2 kilómetros; finalmente, si multiplicamos por los días que tiene un año, obtenemos 9 460 536 207 068.016 km que son 63000 veces la distancia entre la Tierra y el Sol.

Año Luz

Como vemos son muchas cifras, por eso se prefiere trabajar en Años-Luz para las distancias interestelares, es decir distancias que están fuera de nuestro sistema solar.

Para hacernos una idea de las distancias cósmicas, diremos que un rayo de luz tarda de la Tierra a la Luna 1.3 segundos y del Sol a la Tierra 8.3 minutos. Para cruzar el sistema solar de un lado a otro, un rayo de luz requiere 11 horas. Para llegar desde aquí hasta Prima Centauri, 4 años y algunos meses. Para cruzar la Vía Láctea, por lo menos 100 000 años. Hasta la galaxia de Andrómeda, unos 2 millones de años. Pero para llegar desde la Tierra hasta los límites del universo observable, el viaje de la luz debe durar, quizá, unos 14 millones de años.

Año Luz

Ahora, para hacerlo más fácil vamos a determinar redondeando la velocidad de la luz a 300 000 Km/seg y el Año Luz a 9.461X10¹⁵ m.

Ahora si queremos conocer la distancia en AL de un Sol determinado o una constelación debemos realizar la siguiente operación:

Supongamos: La distancia de Alfa Centauri es de 151 779 UA y queremos saber a cuántos AL se encuentra

Año Luz

Prime Dato a conocer es que 1 AL es igual a 63 241 UA

• Datos: Alfa Centauri = 151 779 UA; 1 AL = 63 241 UA

• Calculamos:

•  $151\ 779\ UA\cdot\frac{1\ AL}{63\ 241\ UA}=2.4\ AL$  

• Recordar que 1 AL es igual a 63 241 UA

Bueno ahora haremos un calculo grande

• Andrómeda es una galaxia de forma espiral, se encuentra a 2 537 millones de AL. ¿Cuánto será su distancia en UA? De seguro es una cifra grande pero veamos

• 1AL = 63 241 UA

•  $2\ 537X10^6\ AL\cdot\frac{63\ 241\ UA}{1\ AL}=1.60442x10^{14}\ UA$ 

•  ¿Y cuánto tardara la luz en llegar desde el Sol a la Tierra? Ufff, pregunta dificil, la respuesta es sencilla 8,33 minutos, pero el caso es cómo calcular

 ¿Y cuánto tardara la luz en llegar desde Sol a la Tierra?

• Bueno conocemos la velocidad de la luz y la distancia en Km del Sol a la Tierra.

• Distancia Sol a la Tierra = 150X10⁶ Km y Velocidad de la luz = 300 000 Km/seg

• Bueno se debe hacer algunos cálculos y conversiones posiblemente para determinar el tiempo.

 ¿Y cuánto tardara la luz en llegar desde Sol a la Tierra?

• Usaremos una fórmula básica donde;

• V= velocidad; T= tiempo; D= distancia

• La fórmula básica determina que

•  $v=\frac{d}{t}$  ; despejando "t"  $t=\frac{d}{v}$  

• Colocando los valores;  $t=\frac{150x10^6Km}{300\ 000\ \frac{Km}{seg}}=500\ seg$  Ahora ese resultado devemos convertir a minutios

•  $500\ seg\ \cdot\ \frac{1\ \min}{60\ seg}=8.33\overline{3}\ \min$  

Constante de velocidad y distancia básicas en el espacio que debes saber

• DISTANCIA: 1 UA = 150X10⁶ - 150x10⁹ m (distancia Tierra - Sol); AL -LY: 9.461x10¹² Km - 9.461x10¹⁵ m

• Velocidad: Velocidad de la Luz es una constante que se identifica con la letra "c" esta es es de 299 792.458 km/seg lo redondeamos a 300 000 Km/seg

Ahora calculemos y respondamos algunas preguntas. Saca papel, lápiz y calculadora

Debes recordar que 1 UA es igual a 150X10⁶ Km o 150X10⁹ m . También debes estar al tanto de igualdades entre millas y kilómetros, donde 1 milla es igual a 1.60934 km, es decir a 1.6 km redondeado a un decimal.

AHORA SI...INICIAMOS.

Multiple Choice

La distancia que recorre la luz en un año se llama

• UA

• AL

• Velocidad luz

Multiple Choice

El valor de 1 AL es

• 9.47x10¹² Km

• 9.47x10¹⁵ Km

• Las dos son correctas

Multiple Choice

El valor no redondeado de la velocidad de la luz es de ______

• 299 792.460 km/seg

• 299 792.458 km/seg

• 299 700.458 km/seg

Multiple Choice

Para medir las distancias de las estrellas es recomendable utilizar ___

• UA

• AL

• Km

• Millas

Multiple Choice

Saturno gira alrededor del Sol a una distancia media de 1418 millones de kilómetros. ¿Cuánto es en AL?

• 0.0002498827182647 AL

• 0.0001498827182647 AL

• 0.0001598827182647 AL

Multiple Choice

El tamaño de nuestro sistema solar es de 12 000 millones de kilómetros en años luz cuánto significa eso

• 1.30x10^-3

• 1.30x10³

• 1.27x10^-3

La Ley de Titus-Bode

La Ley de Titus-Bode

• En 1776 el matemático alemán Johann Titus descubrió una secuencia matemática relacionada con la distancia al Sol de los planetas conocidos hasta aquella época; Johann Bode, el ya mencionado astrónomo alemán, publicó dicha secuencia seis (6) años más tarde.

• Si se toman las cifras 0; 0,3; 0,6; 1,2; 2,4; 4,8; 9,6; 19,2... (donde después del 0,3 cada cifra es el doble de la anterior)... y se le adiciona 0,4, se obtiene la secuencia 0,4; 0,7; 1; 1,6; 2,8; 5,2; 10,0; 19,6... a esta secuencia se le conoce como Ley de Titus-Bode.

• La ley se hizo famosa al descubrirse Urano y al buscar y encontrar Ceres y el cinturón de asteroides a las distancias marcadas por la Ley de Titius-Bode. Posteriormente se descubrieron Neptuno, que no cumple la ley y Plutón que tampoco la cumple pero se aproxima bastante aunque este último no se considere hoy un planeta propiamente dicho. Es una ley que también es válida (con otros parámetros numéricos) para los satélites de Júpiter y de Urano y también para los de Saturno, pero con algunos huecos. Actualmente se está tratando de aplicar su generalización a los planetas extrasolares.

La Ley de Titus-Bode

• Si se asimila a 1 la distancia equivalente a una unidad astronómica, la secuencia se acerca bastante a las distancia en unidades astronómicas de los planetas con respecto al Sol, de la siguiente forma presentada en el cuadro

La Ley de Titus-Bode

• Para no hacerlo muy complicado Titus-Bode utilizó la siguiente fórmula émpirica para calcular las distancias de los planetas

•  $SOL=\frac{\left(n+4\right)}{10}$  donde n= 0, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384...., es decir que "n" tomará el valor de cualquiera de esos números según el orden del planeta

• Por ejemplo; Marte es el 4to planeta en el sistema solar, su valor sería 12, entonces al aplicar la formula sería;  $\frac{\left(12+4\right)}{10}=1.6\ UA$  

Multiple Choice

¿Quién descubrió la secuencia matemática para calcular las distancias de los planetas en relación al SOL?

• Johann Titus

• Johann Bode

• Ambos

Multiple Choice

Para realizar el calculo de la fórmula de Titus - Bone se inicia en cero, luego 0.3 y luego se hace la secuencia sumando el ________ del anterior

• doble

• triple

• cuádruple

Multiple Choice

¿Cuáles serían la secuencia adecuada en la fórmula de Titus -Bone?

• 0, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384....,

• 0; 0,3; 0,6; 1,2; 2,4; 4,8; 9,6; 19,2...

• Ambas