Sayma Kuralları

faktoriyel

DÜŞÜNELİM

Genel anlamıyla değerli eşyaları korumaya

yarayan, çeşitli tarzlarda kilitler içeren

sağlam kutulara kasa denir.

Bir iş yeri sahibi odasında bulunan şifreli

kasası için dört haneli bir şifre oluşturuyor.

Şifrenin unutulması durumunda kaç farklı

deneme yapılması gerektiğini nasıl bulabiliriz?

Toplama Yöntemi ile Sayma

A ve B sonlu ayrık iki küme olduğunda,

s ( A ∪ B ) = s ( A ) + s ( B ) olduğunu biliyoruz. Buna göre iki

ayrık kümenin eleman sayısı toplama yöntemiyle bulunmuş

olur.

Benzer şekilde bir A olayı n farklı yolla, B olayı m

farklı yolla gerçekleşiyorsa A veya B olayı n+m farklı

yolla gerçekleşir.

Fill in the Blank

Mert ’ in 3 spor ayakkabısı, 2 günlük ayakkabısı ve 3 botu vardır. Mert

bunlardan birini ihtiyaç sahiplerine ulaştırmak üzere bir yardımlaşma

derneğine bağışlayacaktır. Bunun için kaç farklı seçim yapabileceğini

bulalım.

Multiple Choice

Aynur 8 farklı şiir kitabı, 3 farklı roman ve 4 farklı hikâye kitabından birini seçip okumak istiyor. Aynur seçimini kaç farklı biçimde yapabilir?

• 15

• 24

• 18

• 16

Çarpma Yöntemi ile Sayma

A ve B olayları ayrık iki olay olsun. A olayı r 1 ve B olayı

r 2 farklı yolla gerçekleşiyorsa bu olaylar bir arada r 1 . r 2

farklı yolla gerçekleşir. Burada iki ayrık olayın bir arada

gerçekleşme sayısı çarpma yöntemi kullanılarak bulunmuş

olur. Bu yöntemle yapılan sayma işlemi saymanın

temel ilkesi olarak da adlandırılır.

Open Ended

A kentinden B kentine 4 farklı yoldan, B kentinden C kentine 3

farklı yoldan gidilebilmektedir. A kentinden C kentine gitmek isteyen

bir kişi B kentine uğramak zorundadır. Buna göre A kentinden C

kentine kaç farklı biçimde gidilebileceğini bulalım.

Multiple Choice

Bir mağazada 4 farklı çizme ve 5 farklı çanta modeli vardır. Bu mağazadan bir çizme ve bir çanta almak isteyen bir müşteri kaç farklı seçim yapabilir?

• 20

• 9

• 10

Bir okulda yapılacak seçimlerin ilk turunda kendini açık şekilde ifade

edip verdiği sözleri tutacağını anlatan öğrencilerden 25 i seçilmiştir.

2. turda ise 25 kişiden önce başkan , sonra başkan yardımcısı ve

son olarak okul temsilcisi seçilecektir. Bu seçimin kaç farklı biçimde

gerçekleşebileceğini bulalım.

Poll

Bir okulda yapılacak seçimlerin ilk turunda kendini açık şekilde ifade

edip verdiği sözleri tutacağını anlatan öğrencilerden 25 i seçilmiştir.

2. turda ise 25 kişiden önce başkan , sonra başkan yardımcısı ve

son olarak okul temsilcisi seçilecektir. Bu seçimin kaç farklı biçimde

gerçekleşebileceğini bulalım.

• 10000

• 13800

Multiple Choice

16 kişilik bir gruptan önce bir grup temsilcisi, sonra grup sözcüsü seçilecektir.

Bu seçim kaç farklı biçimde oluşturulabilir?

• 240

• 160

• 200

Open Ended

Aslı, bilgisayarı için 4 rakamlı bir şifre oluşturuyor. Aslı’nın kaç farklı

şifre oluşturabileceğini bulalım.

Multiple Select

“ K İ T A P ” kelimesindeki harfler kullanılarak anlamlı veya anlamsız üç harfli kaç farklı harf dizilimi oluşturulabilir?

• 120

• 6

• 100

• 5

Open Ended

A = { 1, 2, 3, 4, 5 } kümesindeki rakamlar kullanılarak üç basamaklı;

a. Kaç doğal sayı oluşturulabileceğini,

b. Rakamları farklı kaç doğal sayı oluşturulabileceğini,

c. Kaç çift doğal sayı oluşturulabileceğini,

d. Rakamları farklı kaç çift doğal sayı oluşturulabileceğini bulalım.