Limit Fungsi Trigonometri

Limit Fungsi Trigonometri

Hermawati,S.Pd

Kekontinuan Fungsi

Perhatikan titik ini saat bergerak di sepanjang fungsi y = f (x). Berapakah nilai y ketika

​x mendekati 1 dari sisi kiri dan dari sisi kanan?

Berapakah nilai y saat x = 1?

Multiple Choice

di antara grafik fungsi di atas, yang gagal memenuhi uji kekontinuan dikarenakan nilai fungsinya ada, tetapi nilai limitnya tidak ada adalah grafik ....

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Choice

Dari grafik di atas, saat nilai x berapakah fungsi f(x) tidak memiliki limit

• 0

• 0.5

• 1

• 1.5

• 2

Multiple Select

Dari grafik fungsi di atas diperoleh ...

•  $f\left(x\right)$  tidak memiliki limit saat x mendekati 0

• $\lim_{x\rightarrow0}\ f\left(x\right)=0$

•  $\lim_{x\rightarrow0}\ f\left(x\right)=1$  

Multiple Select

Dari grafik fungsi di atas diperoleh ...
(ada lebih dari satu jawaban benar)

• $\lim_{x\rightarrow0^-}\ f\left(x\right)=0$

• $\lim_{x\rightarrow0}\ f\left(x\right)=0$

• $\lim_{x\rightarrow0^+}\ f\left(x\right)=0$

• Limit kiri f(x) sama dengan 0 saat x mendekati 0 dari kiri

• Limit kanan f(x) sama dengan 0 saat x mendekati 0 dari kanan

Multiple Select

Dari grafik fungsi di atas diperoleh ...
(ada lebih dari satu jawaban benar)

•  $\lim_{x\rightarrow0^-}\ f\left(x\right)=1$  

•  $\lim_{x\rightarrow0}\ f\left(x\right)=1$  

•  $\lim_{x\rightarrow0^+}\ f\left(x\right)=1$  

• Limit kiri f(x) sama dengan 1 saat x mendekati 0 dari kiri

• Limit kanan f(x) sama dengan 1 saat x mendekati 0 dari kanan

Rumus Jumlah dan selisih sinus dan cosinus

• sin A + sin B

• sin A - sin B

• cos A + cos B

• cos A - cos B

• sin²A + cos²A = 1

• sin 2A = 2 sin A cos A

• cos 2A = 1 - 2sin²A = 2cos²A -1 = cos²A - sin²A

Sifat

Limit Fungsi Trigonometri

Multiple Choice

 $\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{Sin\left(2x-6\right)}{x^2\ -9}=$  

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{2}{6}$  

•  $\frac{3}{6}$  

•  $\frac{4}{6}$  

•  $\frac{5}{6}$  

Multiple Choice

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-\cos\ 4x}{\left(3x\right)^2}=$  

•  $\frac{8}{9}$  

•  $\frac{7}{9}$  

•  $\frac{6}{9}$  

•  $\frac{3}{9}$  

•  $\frac{1}{9}$  

Multiple Choice

 $\lim_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{4}}\ \frac{\cos\ 2x}{\cos\ x\ -\sin\ x}=...$  

• -1

• -2

•  $\sqrt{2}$  

• 1

Multiple Choice

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin\ 3x-\sin\ 2x}{4x}=...$  

• 3/4

• 1/2

• 1/4

• 0