Composición de funciones en contexto

Funcion volumen:

Variable independiente (entrada) r= radio
Variable dependiente (salida) V= volumen

Función radio:
Variable independiente (entrada) t= tiempo en segundos
Variable dependiente (salida) W = radio

Composición
​


Variable independiente (entrada) t= tiempo en segundos

Variable dependiente (salida) V= volumen

Multiple Choice

El área de la superficie S(r) (en metros cuadrados) de un globo esférico cuyo radio es r metros está dada por $$S\left(r\right)=4\pi r^2$$

El radio P(t) (en metros) despues de t segundos está dado por $$P\left(t\right)=\frac{8}{3}t$$

¿Cuáles son las variables independientes?

• Pi =3.1416

• t= tiempo

  r= radio

• S= área

  P= radio

• r=radio

  S= área

Multiple Choice

El área de la superficie S(r) (en metros cuadrados) de un globo esférico cuyo radio es r metros está dada por $$S\left(r\right)=4\pi r^2$$

El radio P(t) (en metros) despues de t segundos está dado por $$P\left(t\right)=\frac{8}{3}t$$

¿Cuáles son las variables dependientes?

• Pi =3.1416

• t= tiempo

  r= radio

• S= área

  P= radio

• r=radio

  S= área

Multiple Choice

El área de la superficie S(r) (en metros cuadrados) de un globo esférico cuyo radio es r metros está dada por $$S\left(r\right)=4\pi r^2$$

El radio P(t) (en metros) despues de t segundos está dado por $$P\left(t\right)=\frac{8}{3}t$$

¿Cómo queda la composición $$\left(S\circ P\right)\left(t\right)=$$

• $$=\frac{8}{3}\left(4\pi r^2\right)$$

• $$=4\pi\left(\frac{8}{3}t\right)^2$$

• $$=4\left(\frac{8}{3}t\right)r^2$$

Multiple Choice

Del problema anterior donde el área está dada por $$S\left(r\right)=4\pi r^2$$

Y el radio está dado por $$P\left(t\right)=\frac{8}{3}t$$

¿Cómo se puede interpretar la función: $$\left(S\circ P\right)\left(t\right)=$$

• Una función que nos da el tiempo según el área

• Una función que nos da el radio según el tiempo

• Una función que nos da el área según el tiempo

Multiple Choice

Pedro tiene dos negocios en los cuales invierte dinero en pesos (x) y obtiene ganancias (y) en pesos. Con el primero obtiene ganacias dadas por a función f(x)= 2x+9 y con el segundo ganacias dadas por g(x) =3x-5.

Encuentra la función (f∘g) (x) =     

• =-6x+1

• =6x-1

• 3x+4

• 6x+4

Multiple Choice

Pedro tiene dos negocios en los cuales invierte dinero en pesos (x) y obtiene ganancias (y) en pesos. Con el primero obtiene ganacias dadas por a función f(x)= 2x+9 y con el segundo ganacias dadas por g(x) =3x-5.

Encuentra la función (g∘f) (x) =     

• =-6x+2

• =6x-1

• =-3x-4

• =6x+22

Multiple Choice

Del problema anterior donde las funciones de negocios son:

primero f(x)= 2x+9 y segundo g(x) =3x-5.

Si (f∘g) (x) = 6x-1 que ocurre cuando la inversión es x = 10      

• =59

• =61

• =21

• =-59

Multiple Choice

Del problema anterior donde las funciones de negocios son:

primero f(x)= 2x+9 y segundo g(x) =3x-5.

Si (g∘f) (x) = 6x+22 que ocurre cuando la inversión x = 10      

• =81

• =82

• =21

• =-59

Pedro tiene dos negocios en los cuales invierte dinero en pesos (x) y obtiene ganancias (y) en pesos. Con el primero obtiene ganacias dadas por a función f(x)= 2x+9 y con el segundo ganacias dadas por g(x) =3x-5.

La función (f∘g) (x) =  6x-1
La función (g∘f) (x) = 6x+22

si x= inversión y x=10 entonces

En (f∘g) (10) = 6 (10)-1= 59 :(

En (g∘f) (10) = 6 (10)+22= 82  :)  

Conclusión: Si desea ganar más debe invertir primero en el negocio f(x) y posteriormente con las ganancias obtenidas en el negocio g(x)