MATERI DAN ULANGAN HARIAN PERSAMAAN KUADRAT

MATERI DAN ULANGAN HARIAN

PERSAMAAN KUADRAT

by Sri Yuliatiningsih

​Anak-anak pintar

​marilah kita berdoa dulu

​A. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

​Bentuk Umum persamaan kuadrat adalah

​

​

​

contoh :

1. ​

2. ​

3. ​

4. ​

​Contoh : 

​Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut

​1. 

​ jawab :

​ a = 3

​ b = -7

​ c = 5

​2.

​ Jawab :

​ a = 1

​ b = 3

​ c = - 4

​3. 

​ Jawab :

​ a = 5

​ b = -12

​ c = 0

​4.

​ Jawab :

​ a = -3

​ b = 7

​ c = 0

Multiple Choice

Nilai a,b, dan c berturut-turut dari persamaan berikut 2x²-5x-12=0 adalah

• 2, 5 dan 12

• 2,-5 dan -12

• 2,-5 dan 12

• 2,5 dan -12

Multiple Choice

Nilai c dari persamaan kuadrat

$$x^2-2x-3=0$$  adalah ...

• $$-1$$  

• $$-2$$  

• $$-3$$  

• 3

Multiple Choice

Persamaan berikut yang bukan merupakan persamaan kuadrat adalah ....

• $$5x^2\ -\ 2x\ +\ 1\ =\ 0$$  

• $$8x\ -\ 4\ =\ 0$$  

• $$x^2\ +\ 9\ =\ 0$$  

• $$-x^2\ +\ 8x\ +\ 4\ =\ 0$$  

​B. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

​1. Dengan Pemfaktoran

​ a. Hukum Distributif

​ Ax + Ay = A ( x + y )

​ Ax - Ay = A ( x - y )

​Contoh :

​ Tentukan penyelesaian dari persamaan kudrat berikut :

​ a.

​ b.

b. 

​          2x ( x + 4 ) = 0

​ 2x = 0 atau x + 4 = 0

​ x = 0 atau x = -4

​ Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 0, -4 }

​

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari x( x - 4 ) = 0 adalah....

• { 0, 4 }

• { -4, 0 }

• { -4, 1 }

• ( 1, 4 }

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari $$5y^2\ -\ 35y\ =\ 0$$  adalah

• { -7, -3 }

• { -7, 0 }

• { -5, 7 }

• { 0, 7 }

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari $$y^2\ +\ y\ =\ 4y\$$  adalah

• { 0, -4 }

• { 0, 4 }

• { 0, -3 }

• { 0, 3 }

​b. Bentuk selisih kuadrat

​

​

​ Contoh :

​Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut

​a.

​

​b.

​

​

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari  $$p^2\ -\ 9\ =\ 0$$   adalah....

• { 3, -3 }

• { 9, -9 }

• { 0, 3 }

• { 0, -3 }

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari $$x^2\ -\ 25\ =\ 0$$  adalah....

• { 5, -5 }

• { 25, -25 }

• { 0, 0 }

• { 0, 25 }

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari  $$9x^2\ -\ 25\ =\ 0$$   adalah ....

• {  $$\frac{5}{3}\ ,\ -\frac{5}{3}$$  }

• {  $$\frac{25}{9}\ ,\ -\frac{25}{9}$$  }

• { 0,  $$\frac{5}{3}$$  }

• { 0 ,  $$-\frac{5}{3}$$   }

​c. Bentuk kuadrat sempurna

​

​

​

​

​Contoh :

​tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut ini :

​a.

​

​b.

Multiple Choice

Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan dari  $$x^2\ -\ 4x\ +\ 4\ =\ 0\$$  , nilai p dan q adalah....

• p = -2 dan q = -2

• p = 2 dan q = 2

• p = 4 dan q = 4

• p = -4 dan q = -4

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $$9x^2\ +\ 12x\ +\ 4\ =0$$  adalah....

• $$\left\{\ \frac{2}{3},\ \frac{2}{3}\right\}$$  

• $$\left\{\ \frac{3}{2},\ \frac{3}{2}\right\}$$  

• $$\left\{\ -\frac{2}{3},\ -\frac{2}{3}\right\}$$  

• $$\left\{\ -\frac{3}{2},\ -\frac{3}{2}\right\}$$  

Multiple Choice

Akar-akar dari persamaan kuadrat

$$x^2\ +\ 6x\ +\ 5\ =\ 0$$  adalah....

• 1 dan 5

• 2 dan 3

• -1 dan -5

• -2 dan -3

Multiple Choice

Akar persamaan kuadrat dari x² - 3× -28 = 0, adalah

• 4 dan 7

• -4 dan 7

• -7 dan 4

• 3 dan 8

• -3 dan 8

​2. Melengkapi Kuadrat Sempurna

​

​

​Langkah-langkahnya :

​a. koefisien............harus 1

b. Pindahkan konstanta ( c ) ke ruas kanan

c. tambahkan masing masing ruas dengan

d. Bentuk kuadrat sempurna

e. Selesaikan

​Contoh :

​Dengan melengkapkan kuadrat sempurna tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut ini 

​1. 

​2.

​

 Penyelesaian

2.​

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² + 10x +24=0 adalah...

• {-6,-4}

• {-5, 5}

• {3, -7}

• {6,4}

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 2x² +13x+ 15=0

• {-5,-3⁄2 }

• {5,-3/2}

• {5/2,-3}

• {-5/2, 3}

​3. Dengan menggunakan rumus ABC

​lihat lks halaman 27 

Multiple Choice

Berikut yang merupakan rumus kuadrat (rumus abc) adalah?

• $$x1.2\ =\ \frac{-b\ \pm\sqrt{b^{2\ }-4ac}^{ }}{2a}$$

• $$x1.2\ =\ \frac{b\ \pm\sqrt{b^{2\ }-4ac}^{ }}{2a}$$

• $$x1.2\ =\ \frac{-b\ \pm\sqrt{b^{2\ }+4ac}^{ }}{2a}$$

• $$x1.2\ =\ \frac{b\ \pm\sqrt{b^{2\ }+4ac}^{ }}{2a}$$

Multiple Choice

Akar-akar dari persamaan kuadrat $$x^2+x-56=0$$ adalah ....

• $$x=-14$$  atau $$x=4$$  

• $$x=-28$$  atau $$x=-2$$  

• $$x=-8$$  atau $$x=7$$  

• $$x=-7$$  atau $$x=8$$  

​C. Sifat Akar Persamaan Kuadrat

​Sifat sifat akar persamaan kuadrat

​

​1.

​2.

​Contoh

​Jika .......................akar akar persamaan kuadrat dari

​

​

​Tentukan

Multiple Choice

Diketahui persamaan kuadrat  $$2x^2-12x-8=0$$ .  Nilai  $$x_1\times x_2=...$$  

• $$-4$$  

• $$4$$  

• $$-6$$  

• $$6$$  

Multiple Choice

Diketahui persamaan kuadrat  $$x^2+6x-27=0$$   .   Nilai  $$x_1+x_2=...$$  

• $$-27$$  

• $$-6$$  

• $$6$$  

• $$27$$  

​D. Menyusun Persamaan Kuadrat

​Persamaan kuadrat yang akarnya

​

​

​

​Contoh :

​Tentukan persamaan kuadrat yang akar akarnya sebagai berikut

​1. 3 dan 6

​2. 2 dan -5

​Penyelesaian 

​1.

​

 

​Jadi persamaankuadratnya

​

​

​2.

​

​Jadi persamaan kuadratnya

Multiple Choice

Jika diketahui akar persamaan kuadrat adalah 3 dan 5 maka persamaan kuadratnya adalah…

• $$x^2+8x+15=0$$

• $$x^2-15x+8=0$$

• $$x^2-8x+15=0$$

• $$x^2-15x+8=0$$

Multiple Choice

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar $$-1$$   dan 6 adalah…

• $$x^2+4x+12=0$$  

• $$x^2-5x+6=0$$  

• $$x^2+4x-12=0$$  

• $$x^2-5x-6=0$$  

​E. Jenis jenis akar Persamaan kuadrat

​Jenis jenis akar persamaan kuadrat

Multiple Choice

Nilai diskriminan persamaan kuadrat x² +6x+8 =0

• 2

• 4

• 8

• 36

Multiple Choice

Jenis akar dari persamaan kuadrat  $$x^2-6x+9=0$$  adalah ...

• akar kembar

• tidak memiliki akar

• real dan berbeda

• tidak memiliki penyelesaian

Multiple Choice

Jika $$x_1$$  dan  $$x_2$$  adalah akar-akar persamaan kuadrat  $$x^2-6x+10=0$$  , maka nilai  $$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\ ....$$  

• $$\frac{5}{3}$$  

• $$-\frac{5}{3}$$  

• $$\frac{3}{5}$$  

• $$-\frac{3}{5}$$  

Multiple Choice

Jika  $$x_1$$  dan  $$x_2$$  adalah akar-akar persamaan kuadrat  $$x^2-8x+14=0$$  , maka nilai  $$x_1^2+x_2^2=....$$  

•  50

• 36

• -50

• -36

​F. Menyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

​DENGARKAN LAH.....

Untuk pertemuan hari ini, Ibu cukupkan sekian dulu. Mari kita baca do'a sesudah belajar bersama.

Ibu tutup dengan mengucapkan Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatu.