Canguru Matemático - Estudante (12.º)

Canguru Matemático Estudante (12.º)

Colégio Pedro Arrupe

​Informações

• ​As perguntas na versão original têm pontuações que aqui não serão aplicadas e os alunos são penalizados por responder incorretamente

• ​Este questionário tem 5 perguntas:

  • ​1: 3 pontos

  • ​2 e 3: 4 pontos

  • ​4 e 5: 5 pontos

• ​Não é permitido o uso de calculadora.

• ​Questões foram retiradas da prova de 2018

​Diverte-te!

Multiple Choice

O Thor tinha sete pedras e um martelo. De cada vez que o Thor bateu com o martelo numa pedra, esta partiu-se em exatamente cinco pedras mais pequenas. Ele fez isto várias vezes. Qual dos seguintes números pode representar o número de pedras que o Thor obteve?

• 17

• 20

• 21

• 23

• 25

Multiple Choice

Qual é o valor de  $$\left|\sqrt{17}-5\right|+\left|\sqrt{17}+5\right|$$  ?

• 10

• $$2\sqrt{17}$$  

• $$\sqrt{34}-10$$  

• $$10-\sqrt{34}$$  

• 0

Multiple Choice

De uma folha de papel pautado, cortámos um pentágono regular. Em cada passo rodámos o pentágono 21 no sentido anti-horário, em torno do seu centro. A situação após o primeiro passo está representada na figura. Ao fim de um certo número de passos o pentágono estar à em posição de encaixar no espaço de onde foi recortado. O que iremos ver quando isso acontecer pela primeira vez?

Multiple Choice

Seja $$f$$   uma função tal que $$f\left(x+y\right)=f\left(x\right)\times f\left(y\right)$$   para quaisquer inteiros $$x$$   e $$y$$  . Se $$f\left(1\right)=\frac{1}{2}$$  , qual é o valor de $$f\left(0\right)+f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)$$  ?

• $$\frac{1}{8}$$  

• $$\frac{3}{2}$$  

• $$\frac{5}{2}$$  

• $$\frac{15}{8}$$  

• $$6$$  

Multiple Choice

O Abel, o Bruno, o César e o Diogo são quatro irmãos que têm alturas diferentes. Relativamente às suas alturas, afirmam o seguinte:

— Abel: Eu não sou o mais alto nem o mais baixo.

— Bruno: Eu não sou o mais baixo.

— César: Eu sou o mais alto.

— Diogo: Eu sou o mais baixo.

Somente um dos irmãos está a mentir. Qual dos irmãos é o mais alto?

• O Abel

• O Bruno

• O César

• O Diogo

• Não é possível saber