FUNDAMENTOS DE CÁLCULO INTEGRAL

FUNDAMENTOS DE CÁLCULO INTEGRAL

by Luis Enrique Olea Osuna

​PROPIEDADES FUNDAMENTALES

​FÓRMULAS BÁSICAS

​Incrementar la potencia en 1...

​Al integrar, la potencia de la variable se incrementa en 1. Es importante saber sumar 1 al número que represente la potencia, sea entero, positivo, negativo o fraccionario.

​

Vamos a practicar el sumar 1 a una cantidad:

Multiple Choice

$$Si\ n=3,\ n+1=$$  

• $$4$$  

• $$3$$  

• $$2$$  

• $$5$$  

Multiple Choice

$$Si\ n=-3,\ n+1=$$  

• $$-2$$  

• $$-4$$  

• $$-3$$  

• $$-2$$  

Multiple Choice

$$Si\ n=0,\ n+1=$$  

• $$1$$  

• $$-1$$  

• $$0$$  

• $$2$$  

Multiple Choice

$$Si\ n=\frac{1}{2},\ n+1=$$  

• $$\frac{3}{2}$$  

• $$\frac{2}{2}$$  

• $$-\frac{1}{2}$$  

• $$-\frac{3}{2}$$  

Multiple Choice

$$Si\ n=\frac{3}{4},\ n+1=$$  

• $$\frac{7}{4}$$  

• $$\frac{4}{4}$$  

• $$\frac{2}{4}$$  

• $$\frac{1}{4}$$  

Multiple Choice

$$Si\ n=-\frac{1}{3},\ n+1=$$  

• $$\frac{2}{3}$$  

• $$-\frac{2}{3}$$  

• $$\frac{4}{3}$$  

• $$\frac{5}{3}$$  

​Ejemplos: EXPONENTES ENTEROS POSITIVOS

​Ejemplos: EXPONENTES ENTEROS NEGATIVOS

​Ejem.: EXPONENTES FRACCIONARIOS POSITIVOS

​Ejem. EXPONENTES FRACCIONARIOS NEGATIVOS

Multiple Choice

$$\int_{ }^{ }14x^6dx$$  

• $$=2x^7+c$$  

• $$=7x^7+c$$  

• $$=\frac{14}{5}x^5+c$$  

• $$=\frac{x^7}{7}+c$$  

Multiple Choice

$$\int\ \frac{dx}{x^3}$$  

• $$=-\frac{1}{2x^2}$$  

• $$=-\frac{1}{3x^2}+c$$  

• $$=-\frac{1}{4x^4}$$  

• $$=-\frac{1}{3x^4}+c$$  

Multiple Choice

$$\int_{ }^{ }x\sqrt[]{x^3}dx$$  

• $$=\frac{2}{7}x^{\frac{7}{2}}+c$$  

• $$=\frac{x^5}{5}+c$$  

• $$=\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}+c$$  

• Ninguna de las demás

Multiple Choice

$$\int_{ }^{ }\ \frac{3}{\sqrt[3]{x^2}}dx$$  

• $$=3x^{\frac{1}{3}}+c$$  

• $$=9x^{\frac{1}{3}}+c$$  

• $$=x^{\frac{1}{3}}+c$$  

• Ninguna de las demás

Multiple Choice

$$\int_{ }^{ }\ \frac{1+x}{\sqrt[]{x}}dx$$  

• $$=2\sqrt[]{x}+\frac{2}{3}\sqrt[]{x^3}+c$$  

• $$=-2\sqrt[]{x}+\frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}}+c$$  

• $$=-2\sqrt[]{x}-\frac{3}{2}\sqrt[]{x^3}+c$$  

• Ninguna de las demás