LINGKARAN

by Titik Angreni

​Kompetensi Dasar

​3.3  Menganalisis lingkaran secara analitik

 

4.3  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan lingkaran

Tujuan Pembelajaran :

·      Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0)

• ​ Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b).

·      Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.

·      Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

·      Menentukan posisi titik terhadap lingkaran

·      Menganalisis posisi garis terhadap lingkaran

·      Menganalisis posisi lingkaran terhadap lingkaran

·      Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.

·      Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

​​A. Persamaan Lingkaran

​ 1. Lingkaran Berpusat di O(0,0) dan Berjari-jari r

​2. Lingkaran Berpusat di P(a, b) dan Berjari-jari r

​3. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

​Asah Kemampuanmu yuuk...!!!

Multiple Choice

Persamaan Lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan jari-jari 3 satuan adalah ....

• $$x^2+y^2\ =\ 3$$  

• x² - y² = 3

• x² + y² = 9

• x² - y² = 9

Multiple Choice

Pusat dan jari-jari lingkaran x²+ y² - 2x + 4y - 20 = 0 adalah ....

• pusat (1, -2) dan r = 5

• pusat (-1, 2) dan r = 5

• pusat (-1, -2) dan r = 5

• pusat (1, 2) dan

  r = 5

​ b. Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran (x- a)² + (y- b)² = r²

Home

Open in new tab

Copy link

​Ayoo....coba kemampuanmu !!!

Multiple Choice

Titik-titik berikut yang berada di luar lingkaran x² + y² = 10 adalah ....

• (3, 1)

• (2, -1)

• (-2, 2)

• (-3, 2)

​Misalkan garis g dan lingkaran L mempunyai persamaan:

g º ax + by + c = 0,

L º x2 + y2 + Ax + By + C = 0,

Posisi garis g terhadap lingkaran L dapat ditentukan melalui langkah-langkah sebagi berikut:

​

​

​Langkah 3

​

​

Posisi garis g terhadap lingkaran L ditentukan oleh nilai diskriminan D.

1.D > 0 Û garis g memotong lingkaran L di dua titik yang berlainan.

2.D = 0 Û garis g menyinggung lingkaran L.

3.D < 0 Û garis g tidak memotong maupun menyinggung lingkaran L.

​

​

Multiple Choice

Diketahui garis  : x + 7y + 10 =0 dan lingkaran L : x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0. Pernyataan yang sesuai,  terkait kedudukan garis  terhadap lingkaran L adalah ….

• Garis   menyinggung lingkaran L

• Garis   memotong lingkaran L di 2 titik

• Garis   memotong lingkaran L di 1 titik

• Garis   berada di luar  lingkaran L

​C. Persamaan Garis Singgung Lingkaran

​​C. Persamaan Garis Singgung Lingkaran

> Lingkaran Dengan Pusat P(a,b)

​2. Persamaan Garis Singgungg Lingkaran Yang Gradiennya Diketahui

Latihan Lagi yaa....!!!

Multiple Choice

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 10  yang bergradien 3 adalah ….

• 3x – y – 8 = 0

• 3x – y -10 = 0

• 3x + y + 8 = 0

• 3x – y + 12 = 0

Multiple Choice

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x²+ y² – 2x = 44  yang sejajar garis   2x + y + 15 = 0 adalah ….

• y = -2x + 15

• y = -2x – 17   

• y = -2x + 17

• y = -2x + 19