Turunan Fungsi Trigometri (kelas 12 Matematika Peminatan)

Turunan Fungsi Trigometri

(kelas 12 Matematika Peminatan)

by Nurul Aulia

​TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

​

Turunan fungsi trigonometri yaitu proses matematis untuk menemukan turunan pada suatu fungsi trigonometri ataupun tingkat perubahan terkait dengan suatu variabelnya.

Misal turunan f(x) ditulis f’(a) yang artinya tingkat perbahan fungsi di titik a. Fungsi trigonometri yang biasa digunakan adalah sin x,cos x,tan x.

Turunan fungsi trigonometri diperoleh dari limit fungsi trigonometri. Karena turunan merupakan bentuk khusus dari limit.

​RUMUS TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

​PERLUASAN RUMUS TRIGONOMETRI 1

Misalkan u merupakan fungsi yang bisa diturunkan terhadap x, dimana u’ yaitu turunan u terhadap x, maka rumus turunannya akan menjadi:

​Contoh soal

​

Tentukan turunan y=cosx²

Penyelesaian: Misalkan:

U= x²   

u’ =2x

​Perluasan Rumus Trigonometri 2

​

Misalkan variabel sudut Trigonometrinya (ax+b), dimana a dan b yaitu bilangan real dengan a≠0, maka turunan fungsi trigonometrinya yaitu:

​Contoh soal

​

Tentukan turunan y=sin 7(4x-3)

Penyelesaian :

Y = [ sin (4x-3)] ⁷

Misalkan :

 u = sin (4x-3)

U’ = 4 cos  (4x-3)

n = 7

​Setelah anda memahami materi pelajaran Turunan Fungsi Trigonometri.

​Silahkan Coba kerjakan soal latihan berikut!

Multiple Choice

Turunan pertama fungsi y = cos (2x³ - x²) ialah.....

• y' = sin (2x³ - x²)

• y' = -sin (2x³ - x²)

• y' = (6x² - 2x) cos (2x³ - x²)

• y' = (6x² - 2x) sin (2x³ - x²)

• y' = -(6x² - 2x) sin (2x³ - x²)

Multiple Choice

Diketahui f(x) = sin³ (3 - 2x). Turunan pertama fungsi f  adalah f' maka f'(x) = .....

• 6 sin² (3 - 2x) cos (3 - 2x)

• 3 sin² (3 - 2x) cos (3 - 2x)

• -2 sin² (3 - 2x) cos (3 - 2x)

• -6 sin (3 - 2x) cos (6 - 4x)

• -3 sin (3 - 2x) sin (6 - 4x)

Multiple Choice

Diketahui fungsi F(x) = sin²(2x + 3) dan turunan pertama dari F adalah F'. Maka F'(x) =.....

• 4 sin (2x  + 3) cos (2x + 3)

• -2 sin (2x  + 3) cos (2x  + 3)

• 2 sin (2x  + 3) cos (2x  + 3)

• -4 sin (2x  + 3) cos (2x  + 3)

• sin (2x  + 3) cos (2x  + 3)

Multiple Choice

Turunan fungsi y = tan x adalah.....

• cotan x

• cos² x

• sec² x + 1

• cotan² x + 1

• tan²x + 1

Multiple Choice

Jika f(x) = -(cos² x - sin²x), maka f'(x) adalah.....

• 2(sin x - cos x)

• 2(cos x -  sin x)

• sin x. cos x

• 2sin x cos x

• 4sin x cos x