Proporcionalidad directa

Proporcionalidad directa

By Ramón Martínez

​Objetivo: Calcular valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con constante natural, fracción o decimal (incluyendo tablas de variación).

Existe una proporcionalidad directa cuando dos cantidades se relacionan de tal manera que si una aumenta, o disminuye, la otra también lo hace, con la misma proporción

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​¿Qué es la proporcionalidad directa?

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​Este es un ejemplo de proporcionalidad directa, porque conforme aumenta el número de paquetes, se incrementa proporcionalmente el número de salchichas: en 1 paquete hay 10 salchichas, en 5 hay cinco veces más, es decir, 50 salchichas.  

En esta situación hay una proporción directa, ya que al disminuir los kilómetros por recorrer, el tiempo que tarda el auto en hacerlo se reducirá en la misma proporción.

Como el costo total aumenta conforme se incrementa la cantidad de boletos, este también es un caso de proporción directa: por el doble de boletos (8) se paga el doble de dinero ($240). 

Aquí también hay una proporción directa, pues conforme más tazas de café se compran, mayor será el total por pagar. Entonces, si por 2 tazas se pagan $75, por el triple (6), también se paga el triple ($225). 

Draw

¿Qué distancia recorrerá el caminante?

​Una manera es fijarte en los valores que toman al aumentar o disminuir ambas y compararlos; esto se conoce como hallar la razón entre dos cantidades y se logra por medio de una división. Divide 20 entre 4 y 30 entre 6 ¿Qué razón obtienes?

​En este ejemplo, en una tienda se tiene esta promoción: si te llevas 4 bolsas de semillas pagas $20; pero si te llevas 6, pagas $30. ¿Conviene comprar más bolsas para pagar menos?

​¿Cómo identificar cuando dos cantidades son proporcionales?

Draw

¿Cuál es la razón en las siguientes cantidades? ¿Es proporcionalidad directa?

Al cociente de las razones, que permanece igual, se le conoce como factor constante de proporcionalidad. En el ejemplo anterior es 5.

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Factor constante

​k=5

Multiple Choice

Para que dos cantidades guarden una proporción directa, es necesario que, mientras una aumenta, la otra disminuya.

• verdadero

• falso

Multiple Choice

Un ejemplo de proporcionalidad directa es cuando se compran cerezas. Entre mayor sea el peso, mayor será el precio que se pagará.

• verdadero

• falso

Multiple Choice

Un ejemplo de proporcionalidad directa se da en una granja, cuando a mayor número de animales que alimentar, mayor será el tiempo que tarden en terminarse el alimento.

• verdadero

• falso

Multiple Choice

Entre más páginas tenga un libro, más tiempo tardarás en leerlo; este es un ejemplo de proporcionalidad directa.

• verdadero

• falso

Multiple Choice

La comparación entre dos parejas de cantidades se puede hacer mediante una división y permite identificar si tienen una proporción directa.

• verdadero

• falso

Multiple Choice

La constante de proporcionalidad es el cociente de dos razones que se comparan, y siempre es distinto.

• verdadero

• falso

Open Ended

Escribe una conclusión del tema, que entendiste sobre la proporcionalidad directa y como identificar una situación de proporcionalidad directa.