Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Чаусова Оксана Леонтьевна, г. Новокузнецк

​ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ:

1. Из одного уравнения выражают одну переменную через другую

2. Подставляют во второе уравнение найденное выражение;

3. Решают полученное уравнение с одной переменной

4. Находят соответствующее значение другой переменной.

​

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Разберем пример: 3х + 2у = 4

х – 4у = 6​

Решение: из второго уравнения x = 4y+6

Подставим данное выражение в первое уравнение:  3(4y+6)+2y=4

                         12y+18+2y=4

                           14y = -14

                               y=-1

 Найдем х:        x=4∙(-1)+6

                               x=2

                        Ответ: (2;-1)​

​Решим систему:

5х – у = 16

10х – 3у = 27

Решение:

Выразим из 1 уравнения: -у = 16-5x, тогда y = -16+5x = 5х-16

Выражение у = (5х-16) подставим во второе уравнение системы вместо у:

10x - 3(5x-16)=27

10x - 15x + 48 = 27

- 5x = - 48 +27

- 5x = -21

х = 4,2

Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5

​ОТВЕТ: (4,2; 5)

​

Проверим ответы