Практическое занятие производная функции

Multiple Choice

Если функция f(x) имеет производную в точке x, то говорят, что

• функция интегрируема в этой точке

• функция копируема в этой точке

• функция дифференцируема в этой точке

• функция не определена в этой точке

Multiple Choice

Что значит продифференцировать функцию?

• вычислить ее производную

• вычислить корни уравнения

• проинтегрировать функцию

• изобразить график функции на координатной плоскости

Multiple Choice

Производная 1 равна ... ?

• 0

• 1

• x

• -1

Multiple Choice

В чём состоит физический смысл производной?

• Это время

• Это угловой коэффициент касательной

• Это мгновенная скорость

• Это расстояние

Multiple Choice

Производной функции у = f (x) называется ...

• предел отношения приращения функции к приращению аргумента

• предел приращения аргумента

• предел приращения функции

• отношение приращения функции к приращению аргумента

Multiple Select

Геометрический смысл производной состоит в том, что производная равна …

• синусу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох

• тангенсу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох

• угловому коэффициенту k касательной к графику функции

• угловому коэффициенту k секущей к графику функции

Multiple Choice

Найдите производную функции у = 2х + sin x

• 2x + cos x

• 2 + cos x

• x - cos x

• 2 - cos x

Multiple Choice

Найдите производную функции f (x) = x sin x

• x sin x - cos x

• x sin x + cos x

• sin x - x cos x

• x cos x + sin x

Multiple Choice

По данной производной определите исходную функцию и запишите свой ответ: y` = 4 - sin x.

• y = 4x - sin x

• y = 4x + sin x

• y = 4x + cos x

• y = 4x - cos x

Multiple Choice

Найдите производную функции y = $$4x^3$$  

• 12x

• $$12x^2$$  

• $$4x^2$$  

• x

Multiple Choice

Найдите производную функции y = 6x - 11

• 6

• 11

• x

• x-1

Multiple Choice

Найдите производную функции y = 12 - 5x

• 12

• 5

• -12

• -5

Multiple Choice

Найдите производную функции y = x cos x

• cos x - x sin x

• cos x + x sin x

• -sin x

• x - sin x

Multiple Choice

Какая из формул задает (u·v)'?

• u'·v'

• u'·v-u·v'

• u'·v+u·v'

• u'·v'-u·v

Multiple Choice

Продолжите формулу: (a^x)' = ...

• a^x lna

• a^x

• x^a lnx

• xa^x-1

Multiple Choice

Найдите производную функции y = e^x +6x⁴.

• y' = e^x +8^x

• y' = e^x +24^x

• y' = e +24x³

• y' = e^x +24x³

Multiple Choice

Найдите производную функции y = x³ + x в точке x₀=2.

• 5

• 11

• 13

• 7

Multiple Choice

Найдите производную функции f(x) = x^-5

• f'(x) = -5x^-4

• f'(x) = -5x^-5

• f'(x) = 5x^-6

• $$f'\left(x\right)=\frac{-5}{x^6}$$  

Multiple Choice

Продолжите формулу (lnx)' = ...

• 1/x²

• 1/x

• x-1

• e^x

Multiple Choice

Продолжите формулу (cosx)' =....

• -sinx

• sinx

• 1/tgx

• 1/(tgx)²