Interes Compuesto

Interés Compuesto

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Definición

Interés Compuesto

El interés compuesto (llamado interés sobre interés) es aquel que al final del período capitaliza los intereses causados en el período inmediatamente anterior. En el interés compuesto el capital cambia al final de cada período, debido a que los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital sobre el cual se calculan los intereses.

interés sobre interés

Capitalización

Proceso mediante el cual los intereses que se van causando periódicamente se suman al capital anterior.

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Período de Capitalización

Período pactado para convertir intereses en capital. Al decir período de capitalización mensual se esta indicando que al final de cada mes se suman los intereses al capital anterior. Es importante establecer la diferencia entre período de capitalización y periodo de pago. ejemplo: Los intereses pueden ser causados diarios y ser pagados al final del mes.

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Valor Futuro a Interés Compuesto

Consiste en calcular el valor equivalente de una cantidad P, después de estar estar ganando intereses por n períodos, a una tasa de interés i, y se representa gráficamente así:

Matemáticas Financieras

Formula para Futuro en IC

Matemáticas Financieras

​F=P(1+i)ⁿ

​Características del Interés Compuesto

• El capital inicial cambia en cada periodo por que los intereses que se causan se capitalizan.

• La tasa de interés siempre se aplica sobre un capital diferente.

• Los intereses periódicos siempre será mayores.

Matemáticas Financieras

Ejemplo 1

• Se invierte $1'000.000 durante 6 meses en una corporación que reconoce una tasa de interés del 3% mensual. Se desea saber, ¿Cuánto dinero se tendrá acumulado al final del sexto mes?

Matemáticas Financieras

Ejemplo 2

• Se invierte $1'200.000 durante 8 meses en una corporación que reconoce una tasa de interés del 2,87% mensual. Se desea saber, ¿Cuánto dinero se tendrá acumulado al final del sexto mes?

Matemáticas Financieras

Multiple Choice

Juan constituye un depósito a término por valor de $2'750.000 con plazo de un año y reinversión mensual de intereses. Si la tasa de interés pactada fue del 7.80% anual liquidable cada mes, ¿Cuál es la suma que recibirá al culminar el plazo?

• $2'962.400

• $2'972.336

• $2'952.300

• $2'982.436

Multiple Choice

¿Cuál será el valor futuro de 10 millones, en 3 años, si la tasa de interés anual del 15%, que se capitaliza una vez por año?

• $15'308.750

• $15'408.750

• $15'208.750

• $15'108.750

Valor Presente a Interés Compuesto

Consiste en calcular el valor P, equivalente hoy a una cantidad futura F, ubicada n períodos adelante, considerando una tasa de interés compuesta i. Esta operación calcula el valor actual de un capital equivalente a lo pagado en el futuro.

Matemáticas Financieras

Formula para Presente en IC

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Ejemplo 3

• El señor Alejandro necesita disponer de $1'850.000 dentro de seis meses para el pago de la matricula de su hijo. Si AVillas le ofrece una tasa para crédito de libre inversión de 26.70% anual. ¿Cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?

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Ejemplo 4

• Un inversionista acepto, inicialmente, recibir $60'000.000 después de dos años, por la venta de una propiedad. Recibe tres ofertas: Hugo, Paco y Luis le ofrecen pagarle hoy un valor equivalente, calculado así: Hugo, con una tasa del 2.0% mensual, Paco, con una tasa del 2.5% mensual y Luis con una tasa del 3.0% mensual. ¿Qué oferta debe aceptar y por qué?

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Multiple Choice

¿Cuánto se debe depositar hoy en una entidad financiera que reconoce el 5.5% anual, capitalizable mensualmente , si al cabo de un año se quiere tener $1?

• 0.9166

• 0.9666

• 0.9566

• 0.9466

Multiple Choice

¿Cuánto se debe depositar hoy en una entidad financiera que reconoce el 8,45% anual, capitalizable mensualmente , si al cabo de un año se quiere tener $9'500.000?

• $8'742.816

• $8'732.816

• $8'752.816

• $8'762.816

Tasa de Interés Compuesta

• En algunos casos se conoce la cantidad invertida y la recibida después de un número de períodos determinado. Cuando solo existe una cantidad invertida y una cantidad recibida, la tasa se puede calcular usando la siguiente formula:

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Ejemplo 5

• Sí el día de hoy se invierten $100.000 y después de un año y medio se tienen $200.000, ¿Qué tasa de interés tiene la operación?

Matemáticas Financieras

Ejemplo 6

• ​El Señor Luis abrió un CDT, con $25'000.000 y luego de 3 años, retira $78'500.000, ¿Cuáles son las tasas mensual y anual?

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Multiple Choice

Una parcela cafetera se compró por $60'000.000. Veinticuatro meses más tarde, fue vendida por $193'000.000, ¿Cuáles son las tasas mensuales y anual?

• 4.988% mensual

  59.856% anual

• 4.888% mensual

  58.856% anual

• 4.988% mensual

  59.756% anual

• 4.888% mensual

  59.856% anual

Multiple Choice

Se requiere 2.000 dólares en dos años, para pagar un pasaje a Europa. Si se cuenta con 1500, ¿A qué tasa de interés anual se debe colocar este dinero para obtener la suma requerida?

• 14.47%

• 16.47%

• 17.47%

• 15.47%