Transformasi 1

​Penilaian Harian

Geometri Transformasi

Kelas IX​

​Dilatasi

​1. Segitiga RST mempunyai koordinat titik R(-1,5), S(3,4), dan T(0,1). Segitiga tersebut direfleksikan terhadap garis y = -x, lalu ditranslasikan oleh T = (2,-1).

Tentukan hasil akhir bayangan ​RST!

​

(Skor 6)​

​

​2. Titik N (6,11) ditransformasikan dengan komposisi berikut:

(i) Refleksi terhadap sumbu X, lalu refleksi terhadap garis y = -2​

(ii) Refleksi terhadap garis y = 5, lalu refleksi terhadap garis y = 2

(iii) Translasi oleh T₁​ = (0,-6), lalu translasi oleh T₂ = (-2,0)

(iv) ​Translasi oleh T₁​ = (2,-6), lalu translasi oleh T₂ = (-2,2)

​

Komposisi mana saja kah yang mengakibatkan hasil bayangannya sama? Berikan buktinya!

(Skor 4)​

​3. Titik B(-2,5) ditranslasikan oleh T = (2s, 3t-1) menghasilkan titik B'(3s, 5t-s).

a. Tentukan nilai s dan t !

b. Jika titik C(6,3) ditranslasikan oleh T, tentukan koordinat hasil bayangan translasinya!​

​

(Skor 6)​

​

​4. Titik A mempunyai koordinat (1,4). Titik A direfleksikan terhadap garis x = 2 menghasilkan titik A' direfleksikan lagi terhadap x = 4. Kemudian hasilnya direfleksikan lagi terhadap garis x = 6, begitu seterusnya mengikuti pola yang ada. Jika koordinat hasil komposisi refleksi titik A adalah (2021, 4), tentukan banyak refleksi yang dilakukan!

​

(Skor 4)​

​

​5. Tentukan hasil transformasi berikut!

​a. Titik P (4,6) dirotasikan sebesar 270^o terhadap titik pusat (0,0).

​b. Titik Q (-2,-4) dirotasikan sebesar 180^o terhadap titik pusat P (0,0).

c. Titik R (3,4) didilatasikan terhadap titik pusat (0,0) dengan faktor skala 4.

d. Titik S (1,-2) didilatasikan terhadap titik pusat (0,0) dengan faktor skala -2.​

​

(Skor 8)​

​

​6. Segitiga KLM mempunyai koordinat titik K (-1,2), L(2,-2), dan M(4,2). Segitiga KLM didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 2.

​a. Tentukan koordinat hasil bayangan K'L'M'

b. Luas segitiga​ K'L'M' (dalam satuan luas)

​

(Skor 6)​

​

​7. Segitiga ABC mempunyai koordinat titik A (-1,2), B(-3,3), dan C(-3,-1). Segitiga ABC dirotasikan sebesar 90⁰ terhadap titik pusat P(0,0) menghasilkan segitiga A'B'C'.

​a. Tentukan koordinat titik A'

b. Tentukan koordinat titik B' dan C'.

​

(Skor 6)​

​