Kümeler

​6.Sınıf Kümeler Konu Anlatımı

​

​Some text here about the topic of discussion.

​Some text here about the topic of discussion.

Küme Nedir?​

​

​İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle isimlendirilir.

​

​Bir grubun küme olabilmesi için iyi tanımlanmış yani herkes tarafından aynı şekilde bilinen ve belirli olan nesneleri içermesi gerekir. Örneğin “iyi insanlar” küme belirtmez çünkü iyi insanlar herkes için aynı değildir.

​

​

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​	​
​Çalışkan öğrenciler	​Takdir alan öğrenciler
​Uzun boylu insanlar	​Uçan Hayvanlar
​Bazı Hayvanlar	​Z harfi ile başlayan aylar
​Birkaç gün	​Boyu 1.6 metreden uzun olan öğrenciler

​Bir ifadenin küme belirtip belirtmemesi herkes tarafından aynı şekilde bilinmesiyle alakalı bir durumdur. Örneğin sınıfta “Z harfi ile başlayan aylar nelerdir?” diye sorulsa herkes “yoktur” cevabını verecektir. Bu yüzden bu da bir küme (boş küme) belirtir.

Multiple Choice

Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtmez?

• 7-A sınıfındaki öğrenciler

• 20'den küçük asal sayılar

• Ahmet sözcüğünün harfleri

• Tembel öğrenciler

​Kümeyi oluşturan her nesneye o kümenin elemanı denir. Elemanıdır sembolü ∈ ile gösterilir. Elemanı değildir sembolü ∉ ile gösterilir. Bir A kümesinin eleman sayısı sembolle s(A) şeklinde gösterilir.

​

ÖRNEK: A kümesi haftanın P harfi ile başlayan günleri olsun.

Pazar A kümesinin elemanıdır. → Pazar ∈ A Salı A kümesinin elemanı değildir. → Salı ∉ A A kümesinin eleman sayısı 3′ tür.  → s(A) = 3

​

​

​

​

​Some text here about the topic of discussion.

​Eleman Ve Eleman Sayısı Nedir?

​

​Boş Küme Nedir?

​

​Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme { } ya da ∅ sembolleri ile gösterilir.

​

ÖRNEK: Ç harfiyle başlayan aylar kümesine A kümesi diyelim. Ç harfiyle başlayan ay olmadığı için A kümesi boş küme olur ve eleman sayısı sıfırdır.

Bu durum A = { } ya da A = ∅∅ şeklinde gösterilir ve s(A) = 0 olur.

​

​NOT: { ∅ } ve { 0 } kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip kümelerdir.

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​

​

Liste Yöntemi

Kümeye ait elemanların küme parantezi yani “{ }” şekli içerisine aralarına virgül konularak yazılmasına liste yöntemi denir. Kümenin her bir elemanı yalnızca bir kez yazılır ve elemanların yerinin değiştirmesi yeni bir küme oluşturmaz.

​

ÖRNEK: Rakamlar kümesini liste yöntemiyle yazalım.

Bu kümeyi R harfiyle isimlendirecek olursak R = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 }

​

​Some text here about the topic of discussion.

​Kümelerin Gösterilişi

​

​

Ortak Özellik Yöntemi

Kümeye ait elemanların tek tek yazılmak yerine ortak özelliklerinin yazılmasına ortak özellik yöntemi denir.

ÖRNEK: Aşağıda liste yöntemiyle verilen kümeleri ortak özellik yöntemiyle yazalım.

A = { 0, 2, 4, 6, 8 } ise bu küme A = { Çift rakamlar} olarak gösterilebilir.

​P = { a, b, c } ise bu küme P = { Alfabemizin ilk 3 harfi } olarak gösterilebilir.

​

Venn Şeması

Kümeye ait elemanların kapalı bir eğri içerisinde ve her elemanın başına bir nokta konularak gösterilmesine Venn şeması yöntemi denir.

​

​

​

​

​

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

Draw

Tek sayılı rakamları liste yöntemiyle gösterelim.

​İki veya daha fazla kümenin tüm elemanlarından oluşan kümeye bu kümelerin birleşimi denir. Birleşim kümesi “∪” sembolü ile gösterilir. A ve B kümelerinin birleşimi A∪B biçiminde yazılır.

​

​İki veya daha fazla kümede bulunan ortak elemanlardan oluşan kümeye bu kümelerin kesişimi denir. Kesişim “∩” sembolü ile gösterilir. A ve B kümelerinin kesişimi A∩B biçiminde yazılır.

​Some text here about the topic of discussion.

​Kümelerin Birleşimi Ve Kesişimi

Open Ended

Kümelerin gösteriş yöntemleri kaç tanedir ve nelerdir?(Yazınız)

Multiple Choice

A = { 2, { 2, 4 }, 5 } B = { a, b, { c, d, e } } kümeleri için aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

• s(A) = 3

• s(A∪B) = 8

• A∩B = Ø

• { 2 , 4 } ∈ A