Probabilidad Sesión 6

Probabilidad y estadística

Sesión 6

Probabilidad

Mtra. Roxana Laparra Takeuchi

​Probabilidad con diagramas de Venn

La regla de la suma de probabilidades

Multiple Choice

El director de una preparatoria necesita planear cómo va a sentar a los estudiantes en la ceremonia de inicio de cursos. La siguiente tabla de contingencia muestra los datos de los estudiantes que están involucrados en la ceremonia de este año.

Para estos estudiantes, ¿los eventos "Tercero" y "No está en el coro" son mutuamente excluyentes?

• SI

• NO

​¿Los eventos son mutuamente excluyentes?

Los eventos mutuamente excluyentes no pueden ocurrir al mismo tiempo.

En esta muestra, hay personas que son de cuarto grado y que no están en el coro.

Así que estos no son eventos mutuamente excluyentes.

Fill in the Blanks

Multiple Choice

El dueño de un negocio tomó nota de las características de los 100 automóvil estacionados en el negocio. Aquí están los resultados:

En esta muestra, ¿los eventos "2 puertas" y "4 puertas" son mutuamente excluyentes?

Escoge 1 respuesta:

• SI

• NO

​¿Los eventos son mutuamente excluyentes?

Los eventos mutuamente excluyentes no pueden ocurrir al mismo tiempo.

En esta muestra, no hay automóviles que tengan la característica de dos puertas y la de cuatro puertas.

Así que estos eventos son mutuamente excluyentes.

Multiple Choice

Una profesora de educación cívica le preguntó a sus alumnos si creían en cada uno de dos encabezados. Uno era falso y otro verdadero, pero los estudiantes no sabían esto. La probabilidad de que un estudiante seleccionado aleatoriamente haya creído el encabezado verdadero fue de 90% y la probabilidad de que un estudiante haya creído el encabezado falso fue de 82%. Ella encontró que 75% de los estudiantes creyeron ambos encabezados.

En esta muestra, ¿los eventos "creer el encabezado falso" y "creer el encabezado verdadero" son mutuamente excluyentes?

Escoge 1 respuesta:

• SI

• NO

​¿Los eventos son mutuamente excluyentes?

Los eventos mutuamente excluyentes no pueden ocurrir al mismo tiempo.

En esta muestra, hay personas que creyeron tanto el encabezado verdadero como el falso.

Así que estos eventos no son mutuamente excluyentes.

Multiple Choice

Cincuenta personas fueron encuestadas acerca de su preferencia entre pastel de chocolate y pastel de vainilla. La siguiente tabla de contingencia muestra los datos para la muestra de personas que respondió la encuesta.

En esta muestra, ¿los eventos "mujer" y "prefiere chocolate" son mutuamente excluyentes?

Escoge 1 respuesta:

• SI

• NO

​¿Los eventos son mutuamente excluyentes?

Los eventos mutuamente excluyentes no pueden ocurrir al mismo tiempo.

En esta muestra, hay personas que son mujeres y prefieren chocolate.

Así que estos no son eventos mutuamente excluyentes.

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​*Probabilidad compuesta de eventos independientes

*Ejemplo de eventos independientes: resolver exámenes

*Probabilidad de tiros libres

Multiple Choice

Trevor Ariza lanza tiros libres. Anotar o fallar los tiros libres no cambia la probabilidad de que anote en el siguiente tiro, y él anota 70 de sus tiros libres.

¿Cuál es la probabilidad de que Trevor Ariza no anote en ninguno de sus siguientes 5 tiros libres?

Escoge 1 respuesta:

• $$0.70^5$$

• 5 ⋅ 0.70

• 5 ⋅ (1−0.70)

• $$(1-0.70)^5$$

La probabilidad de fallar 5 tiros libres seguidos es 0.30⁵= (1-0.7)⁵

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Multiple Choice

Tim Duncan lanza tiros libres. Anotar o fallar los tiros libres no cambia la probabilidad de que anote en el siguiente tiro, y él anota 72% de sus tiros libres.

¿Cuál es la probabilidad de que Tim Duncan anote sus siguientes 8 tiros libres?

Escoge 1 respuesta:

• $$0.72^8$$

• 8 ⋅ 0.72

• 8 ⋅ (1−0.72)

• $$\left(1-0.72\right)^8$$

​La probabilidad de anotar 8 tiros libres seguidos es 0.72⁸