Sesión 7 probabilidad y estadística

​Sesión 7

Probabilidad y estadística

Hacer y describir gráficas de dispersión

Mtra Roxana Laparra Takeuchi

​01.creación de una gráfica

y 02. La dirección en gráficas de dispersión. Ejemplo

Multiple Choice

La edad de los conductores de automóvil.

Se registran datos sobre la edad de los conductores y el número de accidentes automovilísticos por cada 100 conductores en el año 2009. Los datos se muestran en la siguiente gráfica de dispersión. ¿Cuál es la mejor descripción de la relación entre la edad y el número de accidentes automovilísticos?

• Asociación positiva

• Asociación negativa

• Sin asociación

Multiple Choice

La edad de los conductores de automóvil.

Se registran datos sobre la edad de los conductores y el número de accidentes automovilísticos por cada 100 conductores en el año 2009. Los datos se muestran en la siguiente gráfica de dispersión. ¿Cuál proposición es la interpretación más exacta de la asociación?

• Los conductores mayores tienden a tener menos accidentes.

• Los conductores mayores tienden a tener más accidentes.

• No hay una correlación clara entre la edad y el número de accidentes.

Multiple Choice

La talla de los zapatos y las puntuaciones en un examen.

En la clase de Dexter registraron los datos de las puntuaciones de un examen de los estudiantes y la talla de sus zapatos. Los datos se muestran en la siguiente gráfica de dispersión. ¿Cuál es la mejor descripción de la relación entre las puntuaciones y la talla de los zapatos?

• Asociación positiva

• Asociación negativa

• Sin asociación

Multiple Choice

La talla de los zapatos y las puntuaciones en un examen.

En la clase de Dexter registraron los datos de las puntuaciones de un examen de los estudiantes y la talla de sus zapatos. Los datos se muestran en la siguiente gráfica de dispersión. ¿Cuál proposición es la interpretación más exacta de la asociación?

• Los estudiantes con tallas de zapato mayores tendieron a tener puntuaciones más altas en el examen.

• Los estudiantes con tallas de zapato mayores tendieron a tener puntuaciones más bajas en el examen.

• No hay una relación clara entre la talla de los zapatos y las puntuaciones.

Multiple Choice

Cindy quiere predecir cuánta energía va a usar para calentar su casa con base en qué tan frío está afuera. La siguiente tabla muestra la cantidad media de gas por día (en metros cúbicos) que Cindy usó cada mes y la temperatura promedio de ese mes (en grados Celsius) para una temporada de calefacción. Todas las gráficas de dispersión de abajo muestran los datos de manera correcta, pero ¿cuál de ellas los muestra de la mejor manera?Por convención, una buena gráfica de dispersión usa una escala razonable en ambos ejes y coloca la variable explicativa en el eje x.

Por convención, una buena gráfica de dispersión muestra la variable explicativa etiquetada en el eje horizontal (x) y la variable de respuesta etiquetada en el eje vertical (y).

¿Cuáles son las variables explicativas y las variables de respuesta?

Cindy quiere usar la temperatura para predecir el gas usado. La variable que se quiere predecir es la variable de respuesta, pues su valor cambia en respuesta a la otra variable.

Por lo tanto, la temperatura es la variable explicativa y debe ir en el eje horizontal. El gas usado es la variable de respuesta y debe ir en el eje vertical.

Una buena gráfica de dispersión tiene una escala razonable en ambos ejes, que hace que los datos sean fáciles de leer.Las escalas de las gráficas A y B no son razonables porque resultan en mucho espacio en blanco, que las vuelve difíciles de leer.

La gráfica D muestra los datos de la mejor manera, pues exhibe las variables en los ejes correctos y tiene escalas razonables.

Multiple Choice

Un grupo de científicos quiere investigar si pueden predecir la esperanza de vida de una especie mamífera dado su ritmo cardiaco promedio. La siguiente tabla muestra la relación entre el ritmo cardiaco promedio (en pulsos por minuto) y la esperanza de vida (en años) para una muestra de mamíferos.

Todas las gráficas de dispersión de abajo muestran los datos de manera correcta, pero ¿cuál de ellas los muestra de la mejor manera?Por convención, una buena gráfica de dispersión usa una escala razonable en ambos ejes y coloca la variable explicativa en el eje x.

​Por convención, una buena gráfica de dispersión muestra la variable explicativa etiquetada en el eje horizontal (x) y la variable de respuesta etiquetada en el eje vertical (y).

¿Cuáles son las variables explicativas y las variables de respuesta?

Los científicos quiere usar el ritmo cardiaco para predecir la esperanza de vida. La variable que se quiere predecir es la variable de respuesta, pues su valor cambia en respuesta a la otra variable.

Por lo tanto, el ritmo cardiaco es la variable explicativa y debe ir en el eje horizontal. La esperanza de vida es la variable de respuesta y debe ir en el eje vertical.

Una buena gráfica de dispersión tiene una escala razonable en ambos ejes, que hace que los datos sean fáciles de leer.Las escalas de las gráficas C y D no son razonables porque resultan en mucho espacio en blanco, que las vuelve difíciles de leer.

La gráfica C muestra los datos de la mejor manera, pues exhibe las variables en los ejes correctos y tiene escalas razonables.

Multiple Choice

Nate quiere predecir cuánto tiempo usan internet las personas cada día con base en su edad. La siguiente tabla muestra la edad (en años) y el uso diario promedio de internet (en horas) para una muestra de personas.

Todas las gráficas de dispersión de abajo muestran los datos de manera correcta, pero ¿cuál de ellas los muestra de la mejor manera? Por convención, una buena gráfica de dispersión usa una escala razonable en ambos ejes y coloca la variable explicativa en el eje x.

Escoge 1 respuesta:

​Por convención, una buena gráfica de dispersión muestra la variable explicativa etiquetada en el eje horizontal (x) y la variable de respuesta etiquetada en el eje vertical (y).

¿Cuáles son las variables explicativas y las variables de respuesta?

Nate tiene curiosidad sobre cómo la edad impacta en el uso de internet. La variable en la que hay un impacto es la variable de respuesta, pues su valor cambia en respuesta a la otra variable.

Por lo tanto, la edad es la variable explicativa y debe ir en el eje horizontal. El uso de internet es la variable de respuesta y debe ir en el eje vertical.

Una buena gráfica de dispersión tiene una escala razonable en ambos ejes, que hace que los datos sean fáciles de leer.Las escalas de las gráficas B y D no son razonables porque resultan en mucho espacio en blanco, que las vuelve difíciles de leer.

La gráfica A muestra los datos de la mejor manera, pues exhibe las variables en los ejes correctos y tiene escalas razonables.

Multiple Choice

Arthur quería investigar qué tanto impacta la cantidad de ejercicio que hace en su pérdida de peso. Cada semana registró el número de horas que hizo ejercicio y la cantidad de peso que perdió esa semana (en kilogramos).

Todas las gráficas de dispersión de abajo muestran los datos de manera correcta, pero ¿cuál de ellas los muestra de la mejor manera? Por convención, una buena gráfica de dispersión usa una escala razonable en ambos ejes y coloca la variable explicativa en el eje x.

Escoge 1 respuesta:

​Por convención, una buena gráfica de dispersión muestra la variable explicativa etiquetada en el eje horizontal (x) y la variable de respuesta etiquetada en el eje vertical (y).

¿Cuáles son las variables explicativas y las variables de respuesta?

Arturo tiene curiosidad sobre cómo el ejercicio impacta en la pérdida de peso. La variable en la que hay un impacto es la variable de respuesta, pues su valor cambia en respuesta a la otra variable.

Por lo tanto, el ejercicio es la variable explicativa y debe ir en el eje horizontal. La pérdida de peso es la variable de respuesta y debe ir en el eje vertical.

Una buena gráfica de dispersión tiene una escala razonable en ambos ejes, que hace que los datos sean fáciles de leer.Las escalas de las gráficas A y C no son razonables porque resultan en mucho espacio en blanco, que las vuelve difíciles de leer.

La gráfica C muestra los datos de la mejor manera, pues exhibe las variables en los ejes correctos y tiene escalas razonables.

​04. La linealidad, intensidad y dirección de una relación bivariada

​Describir gráficas de dispersión (forma, dirección, intensidad, valores atípicos)

Al ver un diagrama de dispersión, deberíamos ser capaces de describir la asociación que observamos entre las variables.

Una rápida descripción de la asociación en un diagrama de dispersión siempre debe incluir una descripción de la forma, la dirección y la fuerza de la asociación, junto con la presencia de valores atípicos.

Forma: ¿la asociación es lineal o no lineal?

Dirección: ¿la asociación es positiva o negativa?

Fuerza: ¿la asociación parece ser fuerte, moderadamente fuerte o débil?

Valores atípicos: ¿parecen haber datos inusualmente lejos del patrón general?

También es importante incluir el contexto de las dos variables en la descripción de estas características. Aquí hay un ejemplo.

​Ejemplo

Vamos a describir este diagrama de dispersión, que muestra la relación entre la edad de los conductores y el número de accidentes automovilísticos por cada 100 conductores en el año 2009.

​Esta es una descripción posible que menciona la forma, la dirección, la fuerza y la presencia de valores atípicos, además del contexto de las dos variables:

"Este diagrama de dispersión muestra una asociación lineal fuerte y negativa entre la edad de los conductores y el número de accidentes. No parece haber ningún valor atípico en los datos."

Observa que la descripción menciona la forma (lineal), la dirección (negativa), la fuerza (fuerte) y la falta de valores atípicos. También menciona el contexto de las dos variables en cuestión (edad de los conductores y número de accidentes).

Multiple Choice

Elige el diagrama de dispersión que mejor se adapta a esta descripción:

"Hay una fuerte asociación lineal positiva entre las dos variables."

​La primera opción de respuesta muestra una asociación negativa, por lo que no coincide con la descripción.

La segunda opción de respuesta muestra una asociación positiva y lineal, pero la asociación parece más débil que la de la tercera opción.

La tercera opción se adapta mejor a la descripción.

Multiple Choice

Elige el diagrama de dispersión que mejor se adapta a esta descripción:

"Hay una asociación moderadamente fuerte, negativa y lineal entre las dos variables, con pocos valores atípicos potenciales".

​La primera opción de respuesta muestra una asociación positiva, por lo que no coincide con la descripción.

La segunda opción de respuesta muestra una asociación que es negativa y lineal, pero no hay valores atípicos potenciales.

La tercera opción muestra una asociación que es negativa, lineal, y parece ser algo fuerte, con unos pocos valores atípicos.

La tercera opción se adapta mejor a la descripción.

Multiple Choice

Elige el diagrama de dispersión que mejor se adapta a esta descripción:

"Hay una asociación no lineal fuerte y negativa entre las dos variables."

​La segunda opción de respuesta muestra una asociación que es no lineal y fuerte, pero la asociación es positiva.

La tercer opción muestra una asociación lineal positiva.

La primera opción muestra una asociación negativa que podría ser mejor modelada con una curva en lugar de una recta. Todos los datos caerían razonablemente cerca de la curva, por lo que también es moderadamente fuerte.

La primera opción se adapta mejor a la descripción.