Моделирование в биологии

МОДЕЛИРОВАНИЕ В БИОЛОГИИ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

ПОПУЛЯЦИЯ

это совокупность особей одного вида, которая занимает определенное пространство, относительно изолирована и способна к самовоспроизведени

Популяции могут составлять бактерии, рыбы, ракообразные, киты, птицы, звери

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Среди характеристик популяции выделяют численность, плотность, пространственное распределение, структуру (возрастной и половой состав), показатели рождаемости и смертности.

МОДЕЛИ

Для описания динамики численности популяций ученые используют несколько математических моделей.

Для одной популяции используются: - модель неограниченного роста; - модель ограниченного роста; - модель с критической численностью; - модель с отловом.

МОДЕЛЬ "ХИЩНИК-ЖЕРТВА"

Для двух популяций используются модели взаимодействия двух видов. Среди них модель «хищник-жертва», модель конкуренции двух видов за ресурсы питания, модели взаимовыгодного взаимодействия (симбиоза).

Multiple Choice

Укажите неверный вариант следующего утверждения:

Для описания динамики численности одной популяции ученые используют несколько математических моделей:

• модель неограниченного роста

• модель взаимодействия видов

• модель ограниченного роста

• модель с критической численностью

• модель с отловом

Multiple Select

Укажите основные характеристики популяции:

• численность

• отношение с другими популяциями

• пространственное распределение

• индекс популяции

• плотность

Multiple Choice

Система совместного существования более двух популяций, обитающих в неизолированной среде, называется системой «хищник-жертва».

• Верное утверждение

• Неверное утверждение

МОДЕЛЬ НЕОГРАНИЧЕННОГО РОСТА

является классической математической моделью дина­мики численности популяции

предложена английским священником и ученым Томасом Робертом Мальтусом в 1798 г.

сделал вывод о неизбежности войн за ресурсы питания, наступления хаоса и голода.

МОДЕЛЬ НЕОГРАНИЧЕННОГО РОСТА

УРАВНЕНИЕ МОДЕЛИ

Если обозначить численность популяции в момент времени t через x(t), а скорость роста этой численности через v(t), то модель неограниченного роста выражается уравнением: v(t) = ax(t),

где a — коэффициент естественного прироста.

Коэффициент естественного прироста - это отношение численности прироста за период наблюдения к численности популяции на начало периода.

МОДЕЛЬ ОГРАНИЧЕННОГО РОСТА

Наблюдения показали, что модель неограниченного роста справедлива только на ограниченных промежутках времени

Осознание этого фактора привело к созданию математической модели ограниченного роста.

МОДЕЛЬ ОГРАНИЧЕННОГО РОСТА

УРАВНЕНИ МОДЕЛИ НЕОГРАНИЧЕННОГО РОСТА

В обозначениях предыдущего пункта модель ограниченного роста выражается уравнением: v(t) = (a – bx(t))x(t), где

a — коэффициент естественного прироста;

b — коэффициент смертности от вну­тривидовой конкуренции

Модель с критической численностью и с отловом

МОДЕЛЬ ОПИСЫВАЕТ

Рассматриваемая модель описывает динамику численности популяции промысловой рыбы с критической численностью и с учетом ее промышленной добычи

УРАВНЕНИЕ

Если объем регулярной добычи рыбы составляет Z особей популяции за время t = 1, то основная формула расчетной модели получит вид x(1) = x(0) + (a – bx(0))·(x(0) – L) – Z.

Multiple Choice

Коэффициент естественного прироста — это отношение численности прироста за период наблюдения к численности популяции на начало периода.

• Верное утверждение

• Неверное утверждение

Multiple Choice

Если численность популяции в момент времени t - x(t), скорость роста этой численности - v(t), a - коэффициент естественного прироста, b - коэффициент смертности от внутривидовой конкуренции, то модель ограниченного роста выражается уравнением:

• v(t) = (a – bx(t))x(t)

• x(t) = (a – bx(t))v(t)

• v(t) = (a + bx(t))x(t)

• v(t) = (b – ax(t))x(t)

Multiple Choice

Установите взаимно-однозначное соответствие для формул расчетной модели «хищник-жертва», если v(t) — скорость роста численности популяции жертв, а w(t) — скорость роста численности популяции хищников

А-сокращение численности хищников за счет смертности

Б-рост хищников за счет питания жертвами

В-сокращение жертв от поедания хищниками

Г-рост численности жертв

• 1-А, 2-В, 3-Б, 4-Г

• 1-А, 2-В, 3-Г, 4-Б

• 1-Г, 2-В, 3-А, 4-Б

• 1-Г, 2-В, 3-А, 4-Б