Logaritmos

Logaritmos

​Definição de logaritmo

​Exemplo:

Multiple Choice

  $$\log_5125=3$$ , significa que:

• $$5^3=125$$  

• $$3^5=125$$  

• $$\frac{125}{5}=25$$  

Multiple Choice

$$\frac{1}{81}=3^{-4}$$  , significa que:

• $$\log_3\left(\frac{1}{81}\right)=-4$$  

• $$\log_4\left(\frac{1}{81}\right)=-3$$  

• $$\log_3\left(\frac{1}{81}\right)=4$$  

• $$\log_{-3}\left(81\right)=4$$  

Multiple Choice

Calcule $$\log_{16}2$$ .

• 1/4

• 1/2

• 2

• 4

Multiple Choice

Calcule $$\log_{\sqrt[]{2}}2$$

• 2

• 1/2

• -2

• Ninguna 

Multiple Choice

Usando a calculadora calcule $$\log_47$$  .

• 1.4037

• 2.6874

• 1.2659

• 0.5434

Multiple Choice

Log 10000 é igual a:

• 3

• 4

• 5

• 6

Fill in the Blank

Calcular $$\ln e=$$  

Fill in the Blank

Calcular $$\ln\sqrt[4]{e}=$$  

​Propriedades dos logaritmos

Multiple Choice

A expressão Log₇a+Log₇4-Log₇x, num só logaritmo é igual a:

• Log₇(4/ax)

• Log₇(ax/4)

• Log₇(4ax)

• Log₇(4a/x)

Multiple Choice

Supondo que $$u$$   e $$v$$   são positivos, utilize as propriedades dos logaritmos para escrever $$⁡\log_a(u^2.v^3)$$   como uma soma de logaritmos.

• $$\log_a\left(2u\right)+\log_a\left(3v\right)$$

• $$\frac{1}{2}\log_au+\frac{1}{3}\log_av$$

• $$3\log_au+2\log_av$$

• $$2\log_au+3\log_av$$

Multiple Choice

Utilizando as propriedades de logaritmos, como podemos escrever $$\log_4\left(\frac{64}{16}\right)$$ ?

• $$64\log_416$$  

• $$\frac{\log_464}{\log_416}$$  

• $$16\log_464$$  

• $$\log_464\ -\ \log_416$$  

Multiple Choice

$$\log10-\log1=$$  

• $$\log\left(10\times1\right)$$  

• $$\log\left(\frac{10}{1}\right)$$  

• $$\log\left(10-1\right)$$  

Multiple Choice

$$\log_24\times\log_28=\log_2\left(4\times8\right)$$  

• verdadeiro

• falso

Multiple Choice

$$\log_33+\log_24=\log_3\left(3\times4\right)$$  

• verdadeiro

• falso

​Função logaritmica

Multiple Choice

A lei seguinte representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa, em função do tempo t, em anos, de existência da empresa:

$$f\left(t\right)=400+50\cdot\log_4\left(t+2\right)$$   Quantos funcionários essa empresa possuía na sua fundação?

• 400

• 425

• 50

• 450

Multiple Choice

A lei seguinte representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa, em função do tempo t, em anos, de existência da empresa:

$$f\left(t\right)=400+50\cdot\log_4\left(t+2\right)$$   Quantos funcionários foram incorporados à empresa do 2º ano ao 6º ano? (Admita que nenhum funcionário tenha saído)

• 50

• 400

• 25

• 100

Multiple Choice

Na figura, está parte da representação gráfica da função $$f$$   , de domínio  $$R^+$$ , definida por  $$f\left(x\right)=\log_9\left(x\right)$$   P é o ponto do gráfico de  $$f$$  que tem ordenada  $$\frac{1}{2}$$  . Qual é a abcissa do ponto P?

• $$\frac{3}{2}$$  

• 2

• 3

• $$\frac{9}{2}$$  

Multiple Choice

A altura h, em centímetros, de uma espécie de plantas em função da sua idade t, em anos, é dada por:

$$h\left(t\right)=50+2\log_2t$$

Determina a altura de uma árvore com 4 anos de idade.

• 4

• 50

• 54

Multiple Choice

A altura h, em centímetros, de uma espécie de plantas em função da sua idade t, em anos, é dada por:

$$h\left(t\right)=50+2\log_2t$$

1Determina quantos anos é necessário esperar para que uma árvore desta espécie atinja 60 de altura.

• 32

• 60

• 61

• 62