Kryptografie

Gymnázium Jana Keplera

Kryptografie

Poll

Jsem si jistý významem slov Entropie a Algoritmus....

• Nemám tušení co to je.

• Spíš ne

• Tuším, ale raději bych si to poslechl*a znovu

• Jasná zpráva

Z historie

•Kryptós – Řecky tajný
•Přirozená potřeba utajovat zprávy
•Například Caesarova šifra
•Do 40.let 20.století – přepisování nebo
mechanické krytí
•Později přístroje pro složitější šifrovací
postupy

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

2

----ové pojmy

• Algoritmus – Postup přepisu zprávy/dat/informací do šifrovaného/dešifrovaného stavu

• Klíč – Parametr algoritmu -> např. Slovník, Počet
posunutí aj. – Zdroj Entropie

• Šifra = {Zpráva} + {Algoritmus} + {Klíč}

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

3

Druhy šifrování

Mechanické

Algoritmické:

•Symetrické
•Asymetrické
•Hybridní

Vícenásobné šifrování
Hash-ovací funkce

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

5

Multiple Choice

Co je princip kódování (například UTF-8 nebo Morseova abeceda) v kontextu kryptografie?

• Algoritmus

• Klíč

• Šifra

• Zpráva

Symetrické šifrování

•Konvenční metoda
•Tzv. obousměrně průchozí, data jsou šifrována tam i
zpátky stejným klíčem
•Typický příklad: Vigenèrova šifra

•Využívá se například pro šifrování souborů na disku

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

6

Vigenèrova šifra

• Objevil Leona Battisty Albertiho
• Připisováno: Blaise de Vigenère
• Tabulkové přepisování (substituce) písmen, klíčem je
heslo o určité délce
• Výhoda komplexních klíčů v podobě textů -> Studená
válka

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

7

Fill in the Blanks

Ani Leon Battista Albertiho nebyl první, koho napadlo šifrovat pomocí posuvu písmen.

Posouvání písmen znal totiž již Římský vojevůdce J. _____.

Princip ______ovy šifry je založen na tom, že všechna písmena zprávy jsou během šifrování zaměněna za písmeno, které se abecedně nachází o pevně určený počet míst dále. Dá se tedy tvrdit, že je to Vigenèrova šifra s klíčem o délce 1. Uveďte příjmení vojevůdce, který tuto šifru využíval a podle kterého se jmenuje.

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

8

Vigenèrova šifra

Fill in the Blanks

Rozluštěte slovo "Lrarah" za pomocí Klíče: HESLO

Draw

Vyvstává otázka: Ale jak si klíč předat? Znázorněte graficky, jak by takové předávání klíče k šifrované komunikaci mohlo probíhat například mezi 2 armádami A a B.

Symetrické šifrování vol.2

•Převládalo do 70. let minulého století
•Vernamova šifra je stále nerozluštitelná (Náhodný klíč)

•Způsob jak si předat klíč: Diffie-Helmann key exchange

!!! Man in the middle attack !!!

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

10

Asymetrické šifrování

• Používá „Keypair" – Veřejný a soukromí klíč
(Private X Public)
• Stojí na matematickém P vs NP problému
• Časově náročné na prolomení
• Možná zadní vrátka

• Využití u HTTPS, elektronický podpis, kryptopeněženka

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

11

Asymetrické šifrování ?
Šifrování a dešifrování jsou inverzní operace. Namísto
výměny klíče se rozdává odemčený zámek (Veřejný klíč), který "zacvakne" odesílatel.

Jediný, kdo jej poté může odemknout je majitel soukromého klíče. Pomocí našeho veřejného klíče mohou ostatní šifrovat
zprávy směrem k nám a pouze my jej odemkneme.

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

12

Hybridní šifrování

• Kombinace Symetrického a Asymetrického
• Asymetrické poslání klíče k symetrické šifře
• Z důvodu datové a tedy i časově náročnější asymetrického šifrování.
• Symetrická šifra je poté rychle rozšifrována na druhé
straně s pomocí klíče

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

13

Word Cloud

BRAINSTORM! Uveďte, co si představíte pod pojmem hash nebo kde takový hash hledat.

HASH a Hashovací funkce

• Tzv. „Jednosměrné“ „Šifrování“
• Složitá matematická funkce, s jediným úkolem:

Vyplivnout výsledný „HASH“ – fixní odkrojenou stopu z původních dat

• Prakticky první část asymetrického šifrování
• Smyslem často není zachovat celou zprávu, ale pouze vytvořit její unikátní identifikátor
• Hash by se měl lavinově změnit při změně zdrojových dat

• Dá se tzv. osolit

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

14

Open Ended

Vyberte si 2 termíny z této prezentace uveďte u jednoho co vás na něm zaujalo a druhý stručně popište.

Zdroje:

• TOMAN, P. Teorie informace I (Úvod pro ekonomy). 1. vyd. Praha :

Vysoká škola ekonomická, 1993. 85 s. ISBN 80-7079-627-8.

• MAREŠ, Milan. Základy teorie informace: zdroje informace a její

měření. České Budějovice: Jihočeská univerzita, 2011. ISBN
9788073941895.

• Habiballa, H. Teoretické základy informatiky 1. Ostrava : Ostravská

univerzita, 2003.

• Habiballa, H. Teoretické základy informatiky 2. Ostrava : Ostravská

univerzita, 2003.

• HLINĚNÝ, P. Úvod do informatiky. Elportál, Brno: Masarykova

univerzita. 2010. Dostupné z URL:
<http://www.cs.vsb.cz/jancar/TJAA/tjaa_2p.pdf>.

• ADÁMEK, J. Kódování. SNTL, Praha, 1989.

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

17

Zdroje:

•Koblitz, N. A Course in Numer Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1998, ISBN 0-387-94293-9

•Rosen, H. Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 2000, ISBN: 0201870738

•Kepka, T. Jančařk, A. Aritmetika I - on-line v kurzu Moodle.

•David Wong, Real-World Cryptography, Manning Publications, 2021

•Jiří Peterka, Báječný svět elektronického podpisu, CZ.NIC, 2011

•Libor Dostálek, Marta Vohnoutová, Miroslav Knotek, Velký průvodce infrastrukturou PKI a technologií elektronického podpisu,
Computer Press, 2009

•Alena Kabelová, Libor Dostálek, Velký průvodce protokoly TCP/IP a systémem DNS, Computer Press, 2012

•Ross Anderson, Security Engineering, Wiley, 2001

•Elisa Bertino, Ravi Sandhu Synthesis Lectures on Information Security, Privacy, and Trust, Morgan&Claypool Publishers, 2017

•Alfred J. Menezes, Paul C. van Oorschot and Scott A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 1996

•Neal Koblitz: Algebraic aspects of cryptography, Springer Verlag 1998;

•Douglas R. Stinson: Cryptography: Theory and practice, Chapman and Hall, Boca Raton, 2006.

•Serge Vaudenay, A classical introduction to cryptography: applications for communications security, Springer, New York, 2006.

•Michael Luby: Pseudorandomness and cryptographic applications, Princeton Univ Pr. Princeton 1996.

•Vondruška, P Přehled některých základních kritérií hodnocení bezpečnosti IT, Crypto-World 3 3/2010, str. 14-

© Gymnázium Jana Keplera, Igor Vujovič

18