Перпендикулярность в пространстве

Multiple Choice

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она...

• пересекает эту плоскость

• перпендикулярна одной прямой этой плоскости

• перпендикулярна любой прямой этой плоскости

Multiple Choice

Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они...

• совпадают

• перпендикулярны друг другу

• параллельны друг другу

Multiple Choice

Выберите неверное утверждение

• Если две прямые $$\perp$$  плоскости, то они $$\parallel$$  

• Если прямая $$\perp$$  двум пересекающимся прямым плоскости, то она $$\perp$$  этой плоскости

• Если прямая $$\perp$$  одной из $$\parallel$$  плоскостей, то она $$\perp$$  и другой плоскости

• Если одной прямой $$\perp$$  две плоскости, то они пересекаются

Multiple Choice

Выберите неверное утверждение

• Через каждую точку пространства проходит единственная плоскость, $$\perp$$  данной прямой

• Через каждую точку пространства проходит единственная прямая, $$\perp$$  данной плоскости

• Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трех его измерений

• Если одной прямой $$\perp$$  две плоскости, то они $$\parallel$$  

Multiple Choice

Укажите утверждение, которое не является верным:

Если из одной точки вне плоскости проведены к этой плоскости две наклонные, то...

• наклонные, которые имеют равные проекции, равны между собой

• наклонная с большей проекцией больше

• равные наклонные имеют равные проекции

• большая наклонная имеет меньшую проекцию

Multiple Choice

Перпендикуляр к плоскости, проведенный из некоторой точки, меньше любой наклонной к этой плоскости, проведенной из той же точки

• верно

• неверно

Multiple Choice

Если из одной точки вне плоскости проведены к этой плоскости две наклонные, то наклонная с меньшей проекцией больше

• верно

• неверно

Multiple Choice

Расстояние от любой точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости одно и то же и равно длине их общего перпендикуляра

• верно

• неверно

Multiple Choice

Расстояние от любой точки прямой, параллельной плоскости, до этой плоскости одно и то же и равно перпендикуляру, проведенному из какой-либо точки прямой к плоскости

• верно

• неверно

Fill in the Blank

Расстоянием между прямой и и параллельной ей плоскостью называется длина ..., проведенного из какой-либо точки прямой к плоскости

Multiple Choice

Если $$a\cap b$$  , то...

• их взаимное расположение характеризует угол $$\alpha$$  и расстояние d между ними

• угол между такими прямыми равен

  нулю

• расстояние между такими прямыми считается равным нулю

Multiple Choice

Если $$a\parallel b$$  , то...

• их взаимное расположение характеризует угол $$\alpha$$  и расстояние d между ними

• угол между такими прямыми равен

  нулю

• расстояние между такими прямыми считается равным нулю

Multiple Choice

Если $$a∸b$$  , то...

• их взаимное расположение характеризует угол $$\alpha$$  и расстояние d между ними

• угол между такими прямыми равен

  нулю

• расстояние между такими прямыми считается равным нулю

Multiple Choice

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной ей, называется...

• угол между прямой и любой прямой этой плоскости

• угол между этой прямой и $$\perp$$  , проведенным с прямой из одной точки к данной плоскости

• угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость

Multiple Choice

Угол между прямой и плоскостью ...

• наименьший из углов, которые образует эта прямая со всеми прямыми плоскости

• наибольший из углов, которые образует эта прямая со всеми прямыми плоскости

• любой из углов, которые образует эта прямая со всеми прямыми плоскости

Fill in the Blank

Если прямая $$l\perp\alpha$$  , то прямая $$l$$   образует со всеми прямыми плоскости углы, равные ... градусов

Fill in the Blank

Угол между параллельными прямой и плоскостью принимается равным ...°

Multiple Choice

Плоскость линейного угла ... ребру двугранного угла

• перпендикулярна

• параллельна

• не перпендикулярна

Multiple Choice

Если прямая плоскости перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то...

• она перпендикулярна плоскости

• она перпендикулярна и самой наклонной

• она параллельна перпендикуляру к этой плоскости

• она лежит в этой плоскости

Multiple Choice

Если прямая плоскости перпендикулярна наклонной к плоскости, то...

• она перпендикулярна плоскости

• она перпендикулярна и проекции этой наклонной

• она параллельна перпендикуляру к этой плоскости

• она лежит в этой плоскости

Multiple Choice

Часть пространства, ограниченная двумя полуплоскостями с общей границей

• двугранный угол

• внутренняя область двугранного угла

• ребро двугранного угла

• грань двугранного угла

• линейный угол двугранного угла

Multiple Choice

Полуплоскости, ограничивающие двугранный угол

• двугранный угол

• внутренняя область двугранного угла

• ребро двугранного угла

• грани двугранного угла

• линейный угол двугранного угла

Multiple Choice

Общая прямая двух полуплоскостей двугранного угла

• двугранный угол

• внутренняя область двугранного угла

• ребро двугранного угла

• грани двугранного угла

• линейный угол двугранного угла

Multiple Choice

Точки двугранного угла, не лежащие на его гранях

• двугранный угол

• внутренняя область двугранного угла

• ребро двугранного угла

• грани двугранного угла

• линейный угол двугранного угла

Multiple Choice

Плоскости, при пересечении которых образуются прямые двугранные углы

• перпендикулярные

• параллельные

• скрещивающиеся

• совпадающие

Multiple Choice

Величина угла между пересекающимися плоскостями определяется углом

• не превосходящим 90°

• не превосходящим 180°

• не превосходящим 270°

• не превосходящим 360°

Multiple Choice

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу

• верно

• неверно

Multiple Choice

Двугранному углу соответствует один линейный угол

• верно

• неверно

Multiple Choice

Если при пересечении плоскостей один из двугранных углов равен $$\alpha$$  , то

• еще один из них также равен $$\alpha$$  , остальные - $$180°-\alpha$$  

• еще один из них равен $$180°-\alpha$$  , остальные также равны $$\alpha$$  

• оставшиеся три угла прямые

• оставшиеся три угла равны $$\alpha$$  

• оставшиеся три угла равны $$180°-\alpha$$  

Multiple Choice

Плоскость, перпендикулярная линии пересечения двух данных плоскостей ... каждой из них

• параллельна

• перпендикулярна

• скрещивается с

• совпадает

Multiple Choice

Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, ... , то такие плоскости перпендикулярны.

• параллельную к другой плоскости

• перпендикулярную к другой плоскости

• скрещивающуюся с прямой, лежащей в другой плоскости

Multiple Choice

Если  через точку одной из двух перпендикулярных плоскостей,  провести перпендикуляр к другой плоскости, то это перпендикуляр ...

• полностью лежит в первой плоскости

• пересекает первую плоскость

• параллелен первой плоскости

• скрещивается с первой плоскостью

Multiple Choice

Если две пересекающиеся плоскости перпендикулярны третьей плоскости, то линия их пересечения...

• перпендикулярна той же плоскости

• параллельна той же плоскости