D5: BIỂU DIỄN MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC LÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

ĐS 11 - CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC
D5: BIỂU DIỄN MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC LÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

YÊU CẦU CẦN ĐẠT:
- Tìm được điểm biểu diễn của một góc lượng giác lên đường tròn lượng giác.
- Xác định được hai góc lượng giác có cùng điểm biểu diễn.

BIỂU DIỄN CÁC GÓC LG THƯỜNG GẶP LÊN ĐTLG

Multiple Choice

[GLGD5_01]: Cho hình vẽ, với M là điểm chính giữa của cung AB. Hãy cho biết điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của góc lượng giác $$\frac{\pi}{4}$$ ?

(hoặc đề $$\frac{\pi}{4}+k2\pi,k\in Z$$ )

• A.

• A'.

• B.

• M.

Multiple Choice

[GLGD5_02]: Cho hình vẽ, với M là điểm chính giữa của cung AB. Hãy cho biết điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của góc lượng giác $$\pi$$ ?

(hoặc đề $$\pi+k2\pi,k\in Z$$ hay $$-\pi+k2\pi,k\in Z$$ )

• A.

• A'.

• B'.

• M.

Multiple Choice

[GLGD5_03]: Cho hình vẽ, với M là điểm chính giữa của cung AB. Hãy cho biết điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của góc lượng giác $$\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$$ ?

(hoặc đề hỏi $$\frac{\pi}{2}$$ hay $$\frac{5\pi}{2}$$ ;...)

• B.

• B'.

• M.

• A'.

Multiple Choice

[GLGD5_04]: Quan sát hình vẽ và cho biết điểm C là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo tổng quát là bao nhiêu? Biết C là điểm chính giữa của cung BA'.

• $$\frac{\pi}{4}.$$

• $$\frac{3\pi}{4}.$$

• $$\frac{\pi}{4}+k2\pi.$$

• $$\frac{3\pi}{4}+k2\pi.$$

Multiple Choice

[GLGD5_05]: Quan sát hình vẽ. Góc lượng giác có số đo có dạng $$\frac{\pi}{2}+k\pi$$ có điểm biểu diễn là

• B.

• B'.

• B và B'.

• A.

Multiple Choice

[GLGD5_06]: Quan sát hình vẽ. Điểm A và A' là điểm biễu diễn của góc lượng giác có dạng nào sau đây?

• $$k2\pi.$$

• $$k\pi.$$

• $$\pi+k2\pi.$$

• 0.

Open Ended

[GLGD5_07]: Viết công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong hình sau

(Bài tập SGK Chân trời sáng tạo)

Multiple Choice

[GLGD5_08]: Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong hình bên có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

(Bài tập SGK Chân trời sáng tạo)

• $$\frac{\pi}{2}+k\frac{2\pi}{3},k\in Z.$$

• $$-\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3},k\in Z.$$

• $$\frac{\pi}{2}+k\frac{\pi}{3},k\in Z.$$

Multiple Choice

[GLGD5_09]: Khi biểu diễn các góc lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, khi nào xảy ra trường hợp các góc này có cùng điểm biểu diễn?

     

• Khi các số đo hơn kém nhau một bội của $$2\pi$$ .

• Khi các số đo hơn kém nhau một ước của $$2\pi$$ .

• Khi các số đo hơn kém nhau một bội của $$\pi$$ .

• Khi các số đo hơn kém nhau một ước của $$\pi$$ .

Multiple Choice

[GLGD2_10]: Trong các góc lượng giác sau, góc nào có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác có số đo $$\frac{\pi}{5}$$ ?

• $$\frac{7\pi}{5}.$$

• $$\frac{12\pi}{5}.$$

• $$-\frac{13\pi}{5}.$$

• $$\frac{31\pi}{5}.$$

Multiple Select

[GLGD5_11]: Góc lượng giác $$\frac{31\pi}{7}$$  có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?

(Có thể chọn nhiều đáp án)

• $$\frac{3\pi}{7}.$$

• $$\frac{10\pi}{7}.$$

• $$-\frac{25\pi}{7}.$$

Multiple Choice

[GLGD5_12]: Cho bốn góc lượng giác sau:

$$\alpha=-\frac{5\pi}{6};\beta=\frac{\pi}{3};\gamma=\frac{25\pi}{3};\delta=\frac{19\pi}{6}$$

Các góc nào có cùng điểm biểu diễn?

• $$\alpha$$ và $$\beta$$ ; $$\gamma$$ và $$\delta$$ .

• $$\gamma$$ và $$\beta$$ ; $$\alpha$$ và $$\delta$$ .

• $$\alpha,\beta,\gamma.$$

• $$\beta,\gamma,\delta.$$

Open Ended

[GLGD5_13]: Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác

a) $$\frac{2\pi}{3}+k2\pi.$$

b) $$-\frac{\pi}{6}+k2\pi.$$

c) $$7\pi.$$

d) $$-\frac{5\pi}{2}+k2\pi.$$

e) $$-\frac{17\pi}{3}.$$

f) $$\frac{13\pi}{4}.$$

g) 30^o.

h) -45^o.

i) 420^o.

j) -235^o.

k) -765^o.

m) $$\frac{\pi}{2}+k\pi.$$

n) $$k\pi.$$

o) $$-\frac{\pi}{3}+k\pi$$ .

p) $$k\frac{\pi}{2}.$$

Open Ended

[GLGD5_14]: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:

a) $$\frac{2\pi}{3}$$

b) $$-\frac{11\pi}{4}$$

c) 150^o

d) -225^o

(Bài tập SGK Kết nối tri thức với cuộc sống)

Open Ended

[GLGD5_15]: Xác định số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, OC) và (OA, OD) trong hình. Biết rằng điểm C là điểm chính giữa của cung nhỏ A'B', điểm D là điểm nằm trên cung nhỏ AB sao cho cung AD = $$\frac{2}{3}$$ cung AB. Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ.

(Bài tập Sgk Cùng khám phá)

Open Ended

[GLGD5_16]: Xác định số đo của góc lượng giác (OA, OD) trong hình theo đơn vị radian và theo đơn vị độ. Biết rằng OD là tia phân giác của góc phần tư thứ hai

(Bài tập Sgk Cùng khám phá)

Open Ended

[GLGD5_17]: Trên đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:

a) $$-\frac{41\pi}{4}$$

b) $$\frac{11\pi}{\ 3}$$

c) 780^o.

d) - 405^o.

(Bài tập Sgk Cùng khám phá)