Bilangan Berpangkat

​

Bilangan Berpangkat
Matematika Kelas 9



Oleh :
I Putu Eka Kenariawan, S.Pd

Poll

Bagaimana perasaanmu hari ini.....??

Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol

2. Peserta didik dapat memahami sifat-sifat pada bilangan berpangkat

3. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi hitung pada bilangan berpangkat untuk memecahkan masalah

Multiple Choice

$$3^5$$ Jika dibuat dalam perkalian berulangan maka hasilnya adalah.....

• $$3\times3\times3\times3\times3$$

• $$5\times5\times5$$

• $$3\times5$$

• 15

Perpangkatan adalah operasi matematika untuk perkalian berulang suatu bilangan sebanyak pangkatnya.

Pangkat suatu bilangan adalah angka yang ditulis lebih kecil dan terdapat agak ke atas.

DEFINISI

​Sifat-Sifat
Bilangan Berpangkat (Eksponen)

​Mari
Memahami

Catatan :
Jika bilangan pokok/Basis "sama", maka pangkatnya dapat "dijumlahkan"

​

Perkalian Bilangan Berpangkat

​a^m × aⁿ = a^m+n

Hasil dari 4² × 4³ adalah.....

Jawab :
4² × 4³ = 4²⁺³
= 4⁵

Jadi, hasil dari 4² × 4³ adalah 4⁵

Multiple Choice

Hasil perkalian bilangan berpangkat dari $$2^2\times2^4$$ adalah.....

• $$2^8$$

• $$2^6$$

• $$2\times2\times2\times2\times2$$

• $$2^5$$

Catatan :
Jika bilangan pokok/Basis "sama", maka pangkatnya dapat "dikurangkan"

​

Pembagian Bilangan Berpangkat

​a^m : aⁿ = a^m-n

Hasil dari 2⁹ : 2⁵ adalah.....

Jawab :
2⁹ : 2⁵ = 2^{9 - 5}
= 2⁴

Jadi, hasil dari 2⁹ : 2⁵ adalah 2⁴

Multiple Choice

Hasil dari $$\frac{3^7}{3^3}$$ adalah.....

• $$3^3$$

• $$3^4$$

• $$3^5$$

• $$3^6$$

Catatan :
Jika di atas bilangan pokok/Basis terdapat pangkat di pangkatkan lagi, maka pangkat bilangan tersebut "Dikalikan"

Perkalian Pangkat Bilangan
Berpangkat

​(a^m)ⁿ = a^m×n

Hasil dari (2⁴)² adalah.....
Jawab :
(2⁴)² = 2^{4 x 2}
= 2⁸
Jadi, hasil dari (2⁴)² adalah 2⁸

Multiple Choice

hasil dari $$\left(2^5\right)^2$$ adalah $$2^7$$

• Benar

• Salah

Catatan :
Jika ada bilangan pokok/Basis berbeda dalam satu kurung bersama dengan adanya pangkat, maka "kedua bilangan pokok tersebut memiliki pangkat yang sama"

Perkalian 2 Bilangan Pokok Berbeda Bilangan Berpangkat

​(a x b)ⁿ = aⁿ x bⁿ

Hasil dari (2 x 3)² adalah.....
Jawab :
(2 x 3)² = 2² x 3²
= 4 x 9
= 36
Jadi, hasil dari (2 x 3)² adalah 36

Multiple Choice

Hasil dari $$\left(1\times2\right)^3$$ adalah....

• 8

• 24

• 18

• 6

Catatan :
Jika terdapat pecahan biasa memiliki pangkat makan "pembilang" dan "penyebut" memiliki nilai pangkat/eksponen yang sama

Bilangan Pecahan dengan Bilangan Berpangkat

Multiple Choice

Hasil dari $$\left(\frac{4}{1}\right)^{^2}$$ adalah......

• $$\frac{4}{1}$$

• $$\frac{8}{2}$$

• 4

• 16

Catatan :
Jika terdapat pangkat negatif maka dituliskan dengan "satu per" bilangan berpangkat

Bilangan Berpangkat Negatif

Multiple Choice

Hasil dari $$3^{-2}$$ adalah......

• 9

• $$\frac{1}{2^3}$$

• $$\frac{1}{6}$$

• $$\frac{1}{9}$$

Catatan :
Jika terdapat pangkat bernilai pecahan maka "pembilang" menjadi pangkat "bilangan basis" dan "penyebut" menjadi pangkat akar.

Bilangan Berpangkat Pecahan

Multiple Choice

hasil dari $$5^{\frac{1}{2}}$$ adalah.....

• $$\sqrt[]{5}$$

• $$\sqrt[]{25}$$

• 5

• $$\sqrt[2]{25}$$

Catatan :
Jika pangkatnya adalah Nol, maka nilai hasil perpangkatan bilangan tersebut adalah "1"

Bilangan Berpangkat Nol

Multiple Choice

hasil dari $$2^0+2^0+2^0+2^0$$ adalah 8

• Salah

• Benar