Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang

Luas Permukaan Prisma (Kinestetik)

by Albertus Nombot

Menghitung Luas dan Volume Bangun Ruang

Menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang adalah metode untuk menentukan ukuran dan kapasitas bangun ruang. Dengan menggunakan rumus-rumus matematika, kita dapat menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang dengan akurat dan efisien.

​Menemukan Rumus Luas Permukaan Prisma

​Cermati gambar di samping ini!

​​Dari gambar di samping, bangun datar apa saja yang menyusun permukaan benda-benda tersebut ?

Pengenalan Bangun Ruang

Bangun ruang adalah objek tiga dimensi yang memiliki volume dan luas permukaan. Untuk menghitung luas permukaan, kita perlu menghitung luas setiap sisi bangun ruang dan menjumlahkannya. Sedangkan untuk menghitung volume, kita perlu mengalikan luas alas dengan tinggi bangun ruang. Beberapa contoh bangun ruang adalah kubus, balok, tabung, dan bola.

​Kegiatan 1

Mengenal Sifat-sifat Bangun Ruang Prisma

​Pada jenjang sebelumnya, yaitu pada saat kalian SD. Kalian sudah belajar tentang prisma. Ayo kita ingat kembali bagaimana ciri-cirinya melalui gambar di bawah ini.

Multiple Choice

Bagaimana cara menghitung luas permukaan bangun ruang?

• Mengalikan luas alas dengan tinggi bangun ruang

• Menjumlahkan luas setiap sisi bangun ruang

• Mengalikan luas alas dengan luas permukaan

• Mengalikan luas setiap sisi bangun ruang dengan tinggi

Kita ambil salah satu contoh benda di atas dan akan kita lakukan aktivitas berikut, untuk menemukan sifat-sifat dari bangun datar penyusun bangun ruang prisma

​1. dari kemasan yang sudah kalian dapatkan, ubahlah posisi kemasan tersebut ke dalam posisi tegak maka akan kita dapatkan alas dan tutup berbentuk bangun datar yang sama

​2. Ukurlah sisi-sisi pada alas dan tutup, apakah alas dan tutup memiliki ukuran yang sama?

​3. Cermati sisi tegaknya. Berbentuk bangun apakah sisi tegaknya?

Luas Permukaan Bangun Ruang

Mengalikan luas alas dengan luas permukaan adalah cara yang digunakan untuk menghitung luas permukaan bangun ruang. Metode ini berguna untuk mengetahui seberapa besar luas permukaan suatu bangun ruang. Dengan mengalikan luas alas dengan luas permukaan, kita dapat memperoleh hasil yang akurat dan dapat digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan fisika.

Multiple Choice

Misal kita ambil benda yang pertama yaitu kemasan vitamin

​ 1. Jika kemasan itu kita berdirikan, coba cermati alas dan tutupnya. Apakah sama bentuk dan ukurannya? 

2.Berbentuk apakah alas dan tutup dari benda tersebut?

• Alas dan tutup berbentuk segitiga dengan ukuran yang tidak sama antara alas dan tutupnya

• Alas dan tutup berbentuk segitiga dengan ukuran yang sama antara alas dan tutupnya

• Alas dan tutup berbentuk persegipanjang dengan ukuran yang sama

• Alas dan tutup berbentuk persegipanjang dengan ukuran yang tidak sama 

Menghitung Luas Permukaan dan Volume Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Untuk menghitung luas permukaan kubus, gunakan rumus 6 x sisi x sisi. Sedangkan untuk menghitung volume kubus, gunakan rumus sisi x sisi x sisi.

Multiple Choice

  Apakah sejajar antara alas dan tutupnya?

• Sejajar

• Tidak Sejajar

Multiple Choice

Rumus untuk menghitung luas permukaan kubus adalah?

• 6 x sisi x sisi

• sisi x sisi x sisi

• sisi x sisi

• sisi x sisi x sisi x sisi

Open Ended

Dari ketiga pertanyaan sebelumnya, apa yang dpaat kalian simpulkan dari sifat umum bangun ruang prisma?

Luas Permukaan Kubus

Kubus memiliki 6 sisi yang sama panjang. Untuk menghitung luas permukaan kubus, gunakan rumus 6 x sisi x sisi. Jadi, luas permukaan kubus dapat dihitung dengan mengalikan panjang sisi dengan 6 dan kemudian mengalikan hasilnya dengan sisi lagi.

​Kegiatan 2

Hubungan antara balok dan prisma

​Akan dibuktikan apakah balok juga termasuk bangun ruang prisma melalui aktivitas berikut ini.

​1. Ambil kotak tisu berbentuk balok yang ada di rumah kalian. Kalian ukur panjang sisi dari permukaan atas dan bawah kotak tisu tersebut. Dari ukuran yang didapat, apakah sama ukuran dari sisi atas dan bawah kotak tisu itu

​2. Coba kalian cermati apakah sisi bawah dan atas dari kotak tisu itu sejajar?

​3. Ukurlah panjang sisi dari sisi tegak kotak tisu tersebut, berbentuk apakah sisi tegak kotak tisu tersebut?

Menghitung Luas Permukaan dan Volume Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Untuk menghitung luas permukaan kubus, gunakan rumus 6 x sisi x sisi. Sedangkan untuk menghitung volume kubus, gunakan rumus sisi x sisi x sisi.

Multiple Choice

Berbentuk apakah sisi tegak dari bangun di samping

• Persegipanjang

• Segitiga

• Trapesium

Multiple Choice

Rumus untuk menghitung luas permukaan kubus adalah?

• 6 x sisi x sisi

• sisi x sisi x sisi

• sisi x sisi

• sisi x sisi x sisi x sisi

​Kesimpulan

​dari aktivitas pengamatan dan pengukuran yang telah kalian lakukan dapat simpulkan bahwa sifat umum prisma adalah sisi alas dan tutup bangun ruang prisma adalah kongruen dan sejajar serta sisi tegaknya berbentuk persegipanjang atau jajargenjang

​

Luas Permukaan Kubus

Kubus memiliki 6 sisi yang sama panjang. Untuk menghitung luas permukaan kubus, gunakan rumus 6 x sisi x sisi. Jadi, luas permukaan kubus adalah 6 kali luas salah satu sisinya. Rumus ini berlaku untuk semua kubus, tidak peduli berapa panjang sisinya.

Open Ended

Dari ketiga pertanyaan sebelumnya, apa yang dapat kalian simpulkan dari sifat umum bangun ruang balok?

Menghitung Luas Permukaan dan Volume Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki 6 sisi. Untuk menghitung luas permukaan balok, gunakan rumus 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi). Sedangkan untuk menghitung volume balok, gunakan rumus panjang x lebar x tinggi.

Multiple Choice

Berbentuk apakah sisi atas dan sisi bawah kotak tisu itu? 

• Persegipanjang

• Trapesium

• Segitiga

Multiple Choice

Berapa rumus untuk menghitung luas permukaan balok?

• 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)

• panjang x lebar x tinggi

• panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi

• 2 x (panjang + lebar + tinggi)

Multiple Choice

Apakah sejajar sisi atas dan bawah kotak tisu itu?

• Sejajar

• Tidak Sejajar

Rumus Luas Permukaan Balok

Trivia: Luas permukaan balok dapat dihitung dengan rumus panjang x lebar x tinggi. Rumus yang benar adalah 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi). Jadi, jangan sampai salah menghitung ya!

Multiple Choice

Berbentuk apakah sisi tegak dari kotak tisu tersebut ?

• Persegipanjang

• Segitiga

• Trapesium

Menghitung Luas Permukaan dan Volume Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki 6 sisi. Untuk menghitung luas permukaan balok, gunakan rumus 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi). Sedangkan untuk menghitung volume balok, gunakan rumus panjang x lebar x tinggi.

​Kesimpulan

​Dari sifat umum balok yang kita dapatkan maka dapat kita simpulkan bahwa balok adalah bangun prisma tegak dengan alas berbentuk segiempat

Multiple Choice

Berapa rumus untuk menghitung luas permukaan balok?

• 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)

• panjang x lebar x tinggi

• panjang + lebar + tinggi

• panjang x lebar + tinggi

​Kegiatan 3

​Hubungan antara kubus dan prisma

Dari kegiatan 2 di atas, dapat kita simpulkan bahwa bangun balok adalah prisma tegak, lalu bagaimana dengan kubus? Apakah kubus juga termasuk prisma tegak?

Perhatikan gambar rubiks di bawah ini.​

Rumus Luas Permukaan Balok

• Rumus: 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)
• Panjang, lebar, dan tinggi adalah ukuran sisi balok
• Luas permukaan balok adalah jumlah total luas semua sisinya
• Rumus ini tidak berlaku untuk bentuk balok yang tidak beraturan

​Mari kita buktikan

​1. Ambil benda berbentuk kubus yang ada di sekitar kalian, misal mainan rubiks atau yang lain

​2. Cermati sisi atas dan bawahnya kemudian ukur panjang sisinya. Apakah sama bentuk dan ukuran dari sisi atas dan bawahnya?

​3. Cermati sisi tegaknya, ada berapa sisi tegak dari kubus?

​4. Ukur panjang sisi tegak kubus. Dilihat dari ukuran sisinya, berbentuk apakah sisi tegak kubus? apakah persegipanjang?

Multiple Choice

Berbentuk apakah sisi atas dan sisi bawah dari rubiks di samping?

• Persegi

• Jajargenjang

• Segitiga

• Trapesium

Multiple Choice

Pada rubiks di samping, apakah sejajar antara sisi atas dan bawahnya?

• Sejajar

• Tidak Sejajar

Multiple Choice

Berbentuk apakah sisi tegak dari rubiks di samping?

• Segitiga

• Trapesium

• Persegipanjang

Open Ended

Dari ketiga pertanyaan sebelumnya, apa yang dpaat kalian simpulkan dari sifat umum bangun ruang kubus?

​Kesimpulan

Melalui pengamatan dan pengukuran panjang sisi dari benda yang berbentuk kubus, maka dapat dismpulkan bahwa kubus adalah bangun prisma yang alasnya berbentuk segiempat

Open Ended

Dari kegiatan 1,2 dan 3 apa yang dapat kalian simpulkan tentang bangun ruang prisma ? 

Bagaimana hubungan antara balok, kubus, dan prisma ? 

​Kegiatan 4

Menemukan Rumus Luas Permukaan Prisma

​Pada kagiatan ini, kita akan menemukan rumus luas permukaan prisma melalui aktivitas berikut ini

​1. Ambillah benda di sekitar kalian yang berbentuk prisma. Misal : kotak kemasan vitamin anak.

​2. Potonglah kemasan produk yang kalian miliki menurut jalur rusuk-rusuk yang ditunjukkan dengan lipatan-lipatan yang ada, sehingga potongan terakhir dapat diletakkan di atas permukaan datar, menempel semua tanpa ada bagian yang terpisah. Seperti pada gambar di bawah ini.

​3. Dari bentuk yang kita dapatkan ini,

cermati dan berilah nomor pada bangun datar penyusunnya!

Open Ended

Tulislah nama bangun datar dari setiap nomor bangun penyusun kemasan ini. 

misal : nomor 1 = bangun persegipanjang

Open Ended

Dari langkah sebelumnya, dapatkah kalian menemukan rumus luas permukaan prisma?

​

​L = L1 + L2 + L3 + L4 + L5+L6

​Jika L4 dan L5 adalah luasan alas dan tutup serta L1, L2, dan L3 adalah luasan sisi tegak maka rumus luas permukaan prisma adalah ... (tulislah pada kolom di bawah ini)

Open Ended

Berdasarkan penemuan luas permukaan pada soal sebelumnya dimana 

L permukaan = L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6, dimana L2 dan L6 adalah alas dan tutup serta L1, L3, L4, L5 adalah sisi tegak dengan alas dan tutup memiliki luas yang sama maka Luas Permukaan Prisma secara umum adalah ....

Poll

Setelah mempelajari materi ini, apa yang kalian rasakan? (dapat memilih lebih dari satu pilihan)

Open Ended

Apakah pembelajaran berdasar gaya belajar kalian ini sangat membantu kalian dalam memahami materi