Parabola nel piano cartesiano per liceo

Parabola: casi speciali

​

Parabola passante per l'origine

(c = 0)

​

y = ax² + bx

Parabola con asse = asse y

(vertice sull'asse y)​

(b = 0)

​

y = ax² + c

Multiple Choice

Date la retta r:y=-x+4 e la parabola y=2x²-x-4 :

• Sono secanti

• La retta è esterna alla parabola

• La retta è tangente alla parabola

Vertice nell'origine

(b = 0, c = 0 )

​

y = ax²

Vertice sull'asse x

​

Δ​=0

​​​

y = ax² + bx + c = a(x-x_v)²

​

​Δ=0

Multiple Choice

La parabola di equazione y=2x²-4x+7 ha la concavità rivolta verso e vertice nel punto:

• V(-1, 13)

• V(-1 ; 5)

• V(1; -5)

• V(1;5)

Multiple Choice

Quali sono le coordinate del vertice di y=x²+4x+3?

• (2,1)
• (-2,1)
• (0,0)
• (-2,-1)

Multiple Choice

Considera la parabola di equazione y=x²+6x-1 . La parabola passa per il punto:

• P(-1; -8)

• P(-1; 6)

• P(-2; -9)

• P (-2, 9)

Multiple Choice

Stabilisci se la seguente affermazione è vera o falsa. Le due parabole di equazioni y=x²-3x+1 e y=-x²+3x+1 hanno lo stesso asse di simmetria.

• V

• F

Multiple Choice

La parabola con concavità verso l'alto e che passa per i punti (-3;0) e (1; 0) ha equazione:

• y=(x+3)(x+1)

• y=(x-3)(x-1)

• y=(x+3)(x-1)

• y=(x-3)(x+1)

Multiple Choice

La parabola y=-x²-8x ha:

• concavità verso l'alto e passa per l'origine

• concavità verso il basso e passa per l'origine

• concavità verso il basso e non passa per l'origine

• concavità verso l'alto e non passa per l'origine

Multiple Choice

L'equazione y=4(x-1)² -3 è quella di una parabola con asse parallelo all'asse y e vertice nel punto:

• V(-1;3)

• V(-1;-3)

• V(1;-3)

• V(-3;1)

Multiple Choice

L'equazione della tangente alla parabola y=x²-4x+7 nel suo punto P(3;4) è:

• y=-x+7

• y=2x+6

• y=-x-7

• y=2x-2

Multiple Choice

Date la retta r:y=-x+4 e la parabola y=2x²-x-4 :

• Sono secanti

• La retta è esterna alla parabola

• La retta è tangente alla parabola

Multiple Choice

La parabola y=3x²-1 ha:

• concavità verso il basso e non passa per l'origine

• concavità verso il basso e passa per l'origine

• concavità verso l'alto e non passa per l'origine

• concavità verso l'alto e passa per l'origine

Multiple Choice

L'equazione della parabola disegnata in figura è:

• y=-4x²

• y=-x²+4

• y=-x²-4

• y=x²+4

Multiple Choice

Quanti punti d'intersezione ha con l'asse x la seguente parabola y=x²-3x?

• Nessun punto

• Due punti

• Un punto

Multiple Choice

Associa ad ogni parabola l'equazione corrispondente​:

a) y=x²-3x+2 b) y=-x²-3x+2 c) y=-x²+3x+2 d) y=x²+3x+2

• 1 b

  2 d

  3 a

  4 c

• 1 b

  2 a

  3 d

  4 b

• 1 c

  2 a

  3 d

  4 b

• 1 c

  2 d

  3 a

  4 b