Gráficos estadísticos básicos.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS.

​Universidad del Magdalena.
Estadística I.

" Los gráficos estadísticos son representaciones visuales de los datos que nos ayudan a identificar patrones, evaluar tendencias y hacer comparaciones de manera amigables para el lector" 

Clasificación.

Según su propósito en estadística los gráficos básicos se clasifican en:

​Gráficos para visualizar distribución

​Gráficos para analizar relaciones

​Gráficos para analizar tendencias

​Gráficos para compara dos ó más grupos

​Media ó mediana

​Pueden usarse para comparar

​¿Cómo seleccionar un gráfico?

1. Identificar qué se buscar responder.

2. Identificar la naturaleza, cantidad e intención de las variables involucradas en la pregunta.

3. Identificar cuál es el objetivo de la visualización.

4. Elegir una opción gráfica que sea simple y clara.

​Ejemplo.

Contexto. Consideremos el escenario en el que deseamos comparar como ha sido el desempeño de los estudiantes de ingeniería a lo largo del semestre 2023 II (tres periodos) en las materias de: cálculo diferencial, cálculo integral, y cálculo vectorial.

Open Ended

¿Cuál es la pregunta que se pretende responder en el escenario planteado?

Multiple Select

¿En la pregunta escogida, cuál es la variable independiente involucrada?

• Periodo

• Materia

• Programa

• Nota

Multiple Choice

¿Qué propositivo debe tener la gráfica para responder a la pregunta?

• Visualizar distribución

• Comparar entre dos o más grupos

• Analizar relaciones.

• Analizar tendencias

Draw

Haga un dibujo de como se debería ver el gráfico para responder la pregunta escogida del contexto planteado

​Elementos de visualización.

Todos gráfico debe tener mínimo:

1. Ejes visibles y correctamente nombrados. (no aplica para los gráficos circulares).

2. Analizar si la escala utilizada es correcta.

3. Legenda en caso de más de 1 grupo.

4. Valores de los datos que representa siempre y cuando no se sature el gráfico.

5. Identificación y nombre del gráfico acorde con lo que se muestra.

Evite poner elementos decorativos como:

1. Borde.

2. Líneas de cuadriculas a no ser que facilite la interpretación)

3. Relieve.

4. Fondo.

5. Título dentro del panel gráfico.

Multiple Choice

¿Este gráfico sigue las pautas de los elementos a considerar en la visualización?

• SI

• NO

Multiple Choice

¿Es este gráfico apropiado para la variable?

• SI

• NO

Qué interpretar:

​<<Gráficos para visualizar distribución>>

Variabilidad. Valor con que inicia y termina el eje de las (X).
Posición. Identifique la ó las barras con mayor altura. ¿Cuántas hay? Y ¿A que valores del eje X corresponde(n)?
Forma de los datos:
Si las barras más altas se posicionan hacia los valores más altos la distribución se sesga a la izq
Si las barras más altas se posicionan hacia los valores más bajos la distribución se sesga a la der.
Si las barras más altas se posicionan en el centro la distribución es simétrica.

​Aplica para todos los gráficos menos el circular.

Ejemplo.

​<<Gráficos para visualizar distribución>>

Variabilidad. Valor con que inicia y termina el eje de las (X).
Posición. Identifique la ó las barras con mayor altura. ¿Cuántas hay? Y ¿A que valores del eje X corresponde(n)?
Forma de los datos:
Si las barras más altas se posicionan hacia los valores más altos la distribución se sesga a la izq
Si las barras más altas se posicionan hacia los valores más bajos la distribución se sesga a la der.
Si las barras más altas se posicionan en el centro la distribución es simétrica.

Multiple Choice

Es correcto afirmar qué:

• Entre 5A y 5B hay más de 90 estudiantes

• 5A no supera los 40 estudiantes

• El número de estudiantes en 5B es inferior a 45

• En 5A hay más hombres que mujeres

Multiple Choice

De acuerdo al histograma, marca el enunciado correcto.

• Se encuestó a 70 personas.

• Hay 60 estudiantes que cuidan las plantas menos de 40 minutos.

• El 35% aproximadamente cuida las plantas menos de 20 minutos.

• La amplitud del intervalo es 15 minutos.

Multiple Choice

De acuerdo al histograma, marca el enunciado correcto.

• Se presenta un ligero sesgo a la derecha en los tiempos de cuidado de las plantas.

• Se presenta un ligero sesgo a la izquierda en los tiempos de cuidado de las plantas.

• No se presenta sesgo en los tiempos de cuidado de las plantas.

Multiple Choice

Los histogramas muestran el ingreso bruto (en cientos de millones de dólares) de las películas que están basadas en héroes de las dos compañías más populares de libros de historietas. ¿Qué es correcto afirmar a partir de estos histogramas?

• Las películas basadas en los héroes de Marvel recaudan en general más dinero que las de DC

• Todas las películas de Marvel recaudan más dinero que todas las películas de DC

• La cantidad ganada por las películas de DC varía mucho más que la cantidad ganada por las películas de Marvel

• Las películas basadas en los héroes de DC recaudan en general más dinero que las de Marvel

Qué interpretar:

​<<Gráficos para comparar entre grupos>>

Variabilidad:
El rango de los datos: (Valor mínimo al máximo) desde donde inicia el bigote inferior hasta donde termina el bigote superior.
Dispersión central: (Caja ancha mayor dispersión ó Caja angosta menor dispersión).
Posición.
Distribución de los datos centrales: (Q1 y Q3) líneas que forman el recuadro de la caja
Mediana: Línea que divide la caja en dos.
Media: Posición de la (X)
Forma de los datos:
Si la media se mueve para los valores más bajos la distribución se sesga a la izq.
Si la media se mueve para los valore más alto la distribución se sesga a la der.
Si la media se ubica en la mediana la distribución es simétrica.
Datos atípicos. Puntos por fuera de los bigotes

Multiple Choice

La gráfica muestra la cantidad de clientes que llegaron al taller durante dos meses seguidos. ¿En el mes de febrero cuál fue la menor cantidad de clientes que llegaron?

• 18

• 14

• 24

• 32

Multiple Choice

La gráfica muestra la cantidad de clientes que llegaron al taller durante dos meses seguidos. ¿En qué mes hay mayor variabilidad central?

• Enero

• Febrero

Multiple Choice

La gráfica muestra la cantidad de clientes que llegaron al taller durante dos meses seguidos. ¿Del 1 - 15 enero cuántos clientes llegaron?

• Exactamente 24 clientes

• Como máximo 24 clientes

• Entre 22 y 26 clientes.

• Como mínimo 22 clientes.

Multiple Choice

La gráfica muestra la cantidad de clientes que llegaron al taller durante dos meses seguidos. ¿Qué cantidad de clientes llegaron en el mes de febrero?

• Aprox. 26 clientes.

• Entre 14 y 37 clientes.

• Entre 18 y 34 clientes.

• Entre 22 y 32 clientes.

Qué interpretar:

​<<Gráficos para comparar entre grupos>>

Variabilidad:
Rango de media. Límite de las barras de error típico.
Posición:
Media. Valor que alcanza la altura de la barra. 2.
Diferencias entre las medias.
- Si las barras de error para dos o más medias no se solapan indica posibles diferencias marcadas o notorias.
- Si las barras de dos o más medias se solapan no hay diferencias marcadas entre las medias de esos grupos.

Multiple Choice

De acuerdo con la gráfica, es correcto afirmar qué:

• No hay diferencias en el tiempo se tarda por tipo de transporte.

• Se estima una mayor variación del tiempo promedio al transportase en coche.

• Se estima una menor variación del tiempo promedio al transportase en moto.

• Hay diferencias en el tiempo que se tarda por tipo de transporte.

Fill in the Blanks

Multiple Choice

¿Hay diferencias marcadas entre el tiempo promedio que se tarda el metro y el bus?

• SI

• NO

Qué interpretar:

​<<Gráficos para analizar relaciones>

Tipo de relación de las dos variables:
lineal, Sin relación, Cuadrática, Exponencial ó Logarítmica.

Dirección de la relación:
( Creciente ó Directa ó positiva - Decreciente ó Inversa ó negativa).

Fuerza de la relación:
(Débiles valores de R[± 0 – 0.5), Moderadas valores de R[± 0.5 – 0.8) y Fuertes valores de R[± 0.8 – 1] )

Porcentaje de explicación (Valor de R²).

Tasa de cambio (Pendiente)
valor por defecto de Y (Intercepto)

Observaciones atípicas.
Puntos alejados drásticamente del patrón de tendencia.

Multiple Choice

Según las graficas: ¿Cuáles son los tipos de correlación que se observan?

• Correlación positiva, correlación negativa, correlación media.

• Correlación alta, correlación baja, correlación media.

• Correlación positiva, correlación negativa, correlación nula.

• Crecimiento, decrecimiento y concentrada

Multiple Choice

La siguiente gráfica muestra la relación entre el ingreso promedio en una ciudad y el costo de la renta de un departamento de 1

habitación en esa ciudad.

¿Cuál afirmación es la mejor descripción de la relación entre estas variables?

• No hay una relación clara entre las rentas y el ingreso

• Las ciudades con mayores ingresos tienden a tener rentas más bajas.

• Las ciudades con mayores ingresos tienden a tener rentas más elevadas.

Multiple Choice

El gráfico muestra las ventas que tuvo una tienda, luego de decretado el estado de pandemia a nivel mundial.

Según la correlación observada. ¿Qué se puede concluir?

• Las ventas subieron normalmente

• Las ventas bajaron considerablemente

• Las ventas se mantuvieron

• Las ventas bajaron lentamente.

Multiple Choice

El examen de matemáticas de Jose incluyó una pregunta de encuesta acerca de cuántas horas estudiaron los alumnos para el examen. La gráfica de dispersión y la recta de regresión de abajo muestran la relación entre cuántas horas estudiaron los alumnos y su puntuación en el examen.

La recta ajustada tiene una pendiente de 15 ¿Cuál es la mejor interpretación de esta pendiente?

• El modelo predice que el tiempo de estudio aumentará 15

  horas por cada punto adicional en la calificación.

• El modelo predice que los estudiantes que no estudiaron nada tendrán una calificación promedio de 14 puntos.

• El modelo predice que la calificación aumentará 15 puntos por cada hora adicional de estudio.

• El modelo predice que los estudiantes que obtuvieron 0

  estudiaron en promedio 15 horas.

Qué interpretar:

​<<Gráficos para analizar tendencias>

Cambios en la tendencia.

¿Se mantiene constante (Línea horizontal)?

¿Aumenta (Línea con inclinación hacia arriba)?

¿Disminuye (Línea con inclinación hacia abajo?.

Multiple Choice

Según el gráfico ¿en qué mes hubo mayor temperatura?

• Julio

• Agosto

• Septiembre

• Octubre

Multiple Choice

Según el gráfico ¿Cómo se comporta la temperatura los primeros 6 meses del año?

• Aumenta

• Disminuye

• Se mantiene