Funciones cuadráticas

Funciones polinomiales

Funciones cuadráticas

La función cuadrática es una función en la que el mayor exponente del polinomio es 2. Por esta razón se entiende como una función polinómica de grado 2.

​Se representa a través de la forma o fórmula general:

f(x) = ax² + bx + c

Funciones polinomiales

Funciones cuadráticas

En una función cuadrática, las letras a, b y c se denominan coeficientes; el coeficiente c de una función cuadrática se llama constante.

​Se representa a través de la forma o fórmula general:

f(x) = ax² + bx + c

Multiple Choice

Determina el grado de una función de acuerdo a su:

• Menor exponente

• Mayor exponente

• Mayor coeficiente

• Menor coeficiente

Funciones polinomiales

Orientación de la parábola

Al esbozar la gráfica de la función cuadrática, esta se abre hacia arriba o hacia abajo, lo que está indicado por el signo del coeficiente a que acompaña a x2

f(x) = ax² + bx + c

Funciones polinomiales

Orientación de la parábola

Open Ended

Escribe el valor de los coeficientes a, b y c de la siguiente funció cuadrática:

3 x ² + 5x - 10.

Ejemplo:

a = ?

b = ?

c = ?

Multiple Choice

Determina cual es la orientacion de la parabola de acorde a la siguiente función:

f(x)=x ² - 4 x- 5

• Se abre hacia abajo

• Se abre hacia arriba

Multiple Choice

Determina cual es la orientacion de la parabola de acorde a la siguiente función:

f(x)= -x ² - 6x - 13

• S abre hacia abajo

• Se abre hacia arriba

Funciones polinomiales

Vertice

El vértice de una parábola es el punto en el que la parábola alcanza su valor máximo o mínimo, dependiendo de la dirección de apertura de la parábola.

Formulas: (h, k)
h = − b∕2a
k = f(h) = (4ac - b²) / (4a) ó k = a.h² + bh + c

Open Ended

Escribe el valor de los coeficientes a, b y c de la siguiente funció cuadrática:

x ² - 2

Ejemplo:

a = ?

b = ?

c = ?

Multiple Choice

Es el punto en el que la parábola alcanza su valor máximo o mínimo

• Interseccion X

• Intersección Y

• Vertice

• Eje

Funciones polinomiales

Intercepto, corte en Y

Se llama así al valor donde la gráfica de la función intercepta al eje y. Para determinar este valor se reemplaza x por 0 en la ecuación de la función

Ejemplo:
f (x) = x² - 2x - 3.
Se evalúa x = 0. Luego:
f (0) = 0² - 2 • 0 - 3 = -3
La intersección con el eje y es ( 0,-3 )

Funciones polinomiales

Intercepto, corte en X

Se llaman así a los valores donde la gráfica de la función intercepta al eje X.
Ejemplo:
f (x) = x² - 2x - 3

Open Ended

De la siguiente función f(x)= x² - 4x - 5, encuentra sus cortes en X e Y y vértices de la parábola.