Alat-alat Optik

Untuk dapat memahami cara kerja beberapa alat-alat optik, terlebih dahulu kita harus dapat
Mengingat kembali beberapa atauran maupun ketentuan tentang optika geometri, yaitu ttg
pembentukan bayangandan sifat-sifat bayangan.
A. Pembentukan bayangan pada Cermin Cekung

Sinar-sinar istimewa :
1. Sinar datang sejajar dengan sumbu utama

akan dipantulkan seolah-olah menuju titik fokus

2. Sinar datang menuju titik fokus

akan dipantulkan seolah-olah sejajar dengan sumbu utama

3. Sinar datang menuju pusat cermin akan

diteruskan (tidak dipantulkan)

Sifat-sifat bayangan pada cermin cekung dipengaruhi oleh
Posisi benda pada ruang cermin berada :

Benda di ruang 1

Ruang 1 adalah ruang diantara permukaan cermin dan titik fokus

f

Ruang 1

P

O

B

B’

Jadi, sifat sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung jika benda di ruang 1 adalah
maya, diperbesar dan tegak

Sinar-sinar istimewa :
1. Sinar datang sejajar dengan sumbu utama

akan dipantulkan menuju titik fokus

2. Sinar datang menuju titik fokus

akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama

3. Sinar datang menuju pusat cermin akan

diteruskan (tidak dipantulkan)

Benda di ruang 2

Ruang 2 adalah ruang diantara titik focus dan pusat kelengkungan cermin

Ruang 1

P

O

B

B’

Jadi, sifat sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung jika benda di ruang 2 adalah
nyata,diperbesar dan terbalik

f

Ruang 2

Sinar-sinar istimewa :
1. Sinar datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan menuju titik fokus

2. Sinar datang menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama

3. Sinar datang menuju pusat cermin akan diteruskan (tidak dipantulkan)

Benda di ruang 3

Ruang 3 adalah ruang diantara pusat kelengkungan cermin dan kebelakangnya sampai ~

Ruang 1

P

O

B

B’

Jadi, sifat sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung jika benda di ruang 3 adalah
nyata,diperkecil dan terbalik

f

Ruang 2

Ruang 3

1. Jenis-jenis Lensa

Jarak focus sebuah lensa dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :

1
𝑓= 1

𝑠+ 1

𝑠′

dengan

f :

s :

jarak fokus ke lensa (m) ;

jarak benda ke lensa (m); s ‘ : jarak bayangan ke

lensa (m)

Jika yang diketahui data-data lensa itu sendiri jarak focus lensa dapat ditentukan dengan persamaan :

1
𝑓=

1
𝑅1−

𝑛 − 1

1
𝑅2

f : jarak fokus ke lensa (m) ;
n : indeks bias lensa ;
𝑅1: jari-jari lensa 1 (m) ;

𝑅2:jari-jari lensa 2 (m) ;

Perhatikan gambar berikut ini :

Sinar-sinar Istimewa di Sekitar Lensa Cembung

1. Sinar datang sejajar dengan sumbu utama

akan dibiaskan menuju titik fokus

2. Sinar datang menuju titik fokus

akan dibiaskan sejajar dengan sumbu utama

3. Sinar datang menuju pusat lensa akan

diteruskan (tidak dibiaskan)

B

𝑓1
𝑓2
𝑃2
𝑃1
B

𝑓1
𝑓2
𝑃2
𝑃1

B

𝑓1
𝑓2
𝑃2
𝑃1

B

𝑓1
𝑓2
𝑃2
𝑃1
B’

Sebuah benda berada pada jarak 21 cm didepan lensa divergen.

Sesuai dengan prinsip sebelumnya sebuah bayangan terbentuk akibat perpotongan berkas sinar-sinar bias,

atau perpotongan perpanjangan sinar-sinar bias.
Contoh soal :

tentukan letak bayangan terhadap lensa ?

Jika jarak fokus lensa 7 cm,

berkas sinar istimewa :
1. Sinar datang sejajar dengan sumbu utama
2. Sinar datang menuju pusat optik

Bayangan terbentuk akibat perpanjangan sinar bias dan sinar
datang ke pusat optik

Jarak bayanga terhadap lensa dapat dihitung
dengan : 1

𝑓= 1

𝑠+ 1

𝑠′↔

1

−7𝑐𝑚−
1

21 𝑐𝑚

1
𝑠′=

1
𝑓− 1

𝑠

1
𝑠′=

−3
21− 1

21

1
𝑠′=

−21

4

𝑠′=

𝑆′ =

−𝟓, 𝟐𝟓 𝒄𝒎

diperoleh

Secara skematik, bayangan dapat terbentuk cukup dengan dua

1. Kornea

Kornea Kornea adalah bagian mata yang terletak di lapisan
paling luar. Bagian kornea berupa selaput bening dan bersifat
transparan, sehingga memungkinkan cahaya dapat masuk
dalam sel-sel penerima cahaya di dalam bola mata.
Fungsi korena adalah untuk melindungi mata dari benda-benda
asing dan melakukan refraksi di lensa mata.

Iris adalah bagian mata yang berfungsi untuk mengatur besar
kecilnya pupil. Iris juga berfungsi memberi warna pada mata.
Ada banyak ras dengan warna berbeda seperti mata yang berwarna
biru, hijau atau cokelat, semuanya bisa terjadi karena fungsi iris.
Hal ini yang membuat iris dikenal sebagai selaput pelangi.

Pupil merupakan bagian mata berupa lubang kecil. Fungsi pupil
adalah mengatur jumlah cahaya yang masuk ke bola mata. Besar
kecilnya pupil diatur oleh iris. Pupil akan mengecil jika cahaya yang
masuk terlalu terang, sementara pupil akan membesar jika cahaya
yang datang terlalu redup.

Retina atau selaput jala merupakan bagian mata berupa lapisan tipis
sel yang ada di bagian belakang bola mata. Fungsi retina adalah
untuk menangkap bayangan yang dibentuk lensa mata untuk
kemudian diubah menjadi sinyal syaraf. Retina memiliki dua sel
fotoreseptor yaitu rods dan cones sehingga termasuk sebagai
bagian mata yang sangat sensitif terhadap cahaya.

Fungsi lensa mata adalah untuk membentuk sebuah gambar. Gambar
yang dibentuk lensa mata kemudian diteruskan dan diterima retina.
Lensa dapat menipis atau menebal sesuai dengan jarak mata dengan
benda yang dilihatnya. Jika jarak benda terlalu dekat, maka lensa akan
menipis, sementara jika jarak terlalu jauh, maka lensa mata akan
menebal.

Daya Akomodasi mata atau daya suai mata adalah kemampuan otot siliar untuk
menebalkan atau memipihkan kecembungan lensa mata yang disesuaikan dengan
dekat atau jauhnya jarak benda yang dilihat mata.
benda pada jarak tertentu perlu mengubah kelengkungan lensa mata.

Sehingga dalam melihat benda-

Untuk mengubah kelengkungan lensa mata, yang berarti mengubah jarak titik
fokus lensa merupakan tugas otot siliar.
Hal ini dimaksudkan agar bayangan yang dibentuk oleh lensa mata selalu jatuh
di retina. Pada saat mata melihat dekat lensa mata harus lebih cembung (otot-
otot siliar menegang) dan
otot siliar mengendor).

pada saat melihat jauh lensa harus lebih pipih(otot-

Kemampuan manusia untuk melakukan akomodasi mata terbatas sehingga
memerlukan bantuan lensa untuk memperjelas pandangannya pada objek yang
dilihat.

Untuk mata normal titik jauhnya adalah "tak terhingga" (Sr = ~).

Manusia memiliki dua batas daya akomodasi (jangkauan penglihatan) yaitu
dekat dan jauh :
1) Titik dekat mata (punctum proximum) adalah jarak benda terdekat di

depan mata yang masih dapat dilihat dengan jelas.
Untuk mata normal (emetropi) titik dekatnya berjarak 10cm s/d 20cm
(untuk anak-anak)dan berjarak 20cm s/d 30cm (untuk dewasa).
Titik dekat disebut juga jarak baca normal (Sn = 25 cm). Ketika mata melihat
pada titik dekat, mata dalam keadaan akomodasi maksimum.

2) Titik jauh mata (punctum remotum) adalah jarak benda terjauhdi depan mata

yang masih dapat dilihat dengan jelas.

Ketika mata melihat titik jauh tak hingga, mata tak berakomodasi.

Sedangkan pada penderita mata astigmatisma yaitu orang yang berpenglihatan ketidaksempurnaan yang
umum pada lengkungan permukaan depan mata atau lensa, di dalam mata, melengkung berbeda ke arah
yang berbeda sehingga diperlukan lensa silindris untuk memperbaiki cacat ini.

Macam-macam cacat mata: miopi, hipermetropi, presbiopi, astigmatisma, katarak, dan glukoma. .

Penderita mata miopi yaitu orang yang berpenglihatan dekat tidak dapat melihat benda-benda
yang jaraknya jauh karena bayangan difokuskan di depan retina sehingga diperlukan lensa
cekung untuk memperbaiki cacat ini
Penderita mata hipermetropi yaitu orang yang berpenglihatan jauh tidak dapat melihat benda-benda
yang jaraknya dekat karena bayangan difokuskan dibelakang retina sehingga diperlukan lensa
cembung untuk memperbaiki cacat ini.

Kacamata merupakan alat optik yang digunakan untuk membantu melihat pada orang yang memiliki cacat mata,
baik itu rabun jauh, rabun dekat, ataupun mata silindris.
Kacamata terdiri dari lensa (tergantung jenis cacat matanya), frame atau kerangka yang menyangga lensa.
Kacamata berfungsi dengan cara mengatur bayangan agar jatuh tepat di retina, dengan cara menjauhkan
titik jatuh bayangan pada penderita rabun jauh dan mendekatkan titik jatuh bayangan pada penderita
rabun dekat.

Jauh dekatnya bayangan terhadap lensa (kacamata) yang digunakan tergantung pada letak objek, jarak
fokus lensa, dan kekuatan atau daya lensa.
Kekuatan atau daya lensa dirumuskan dengan : 𝑃 = 1

𝑓

dimana : 𝑃 ∶ kekuatan atau daya lensa (dioptri)

𝑓 ∶ jarak fokus lensa (meter)

Untuk mencari jarak fokus lensa, kita bisa mendapatkannya dengan menggunakan rumus :

1
𝑓= 1

𝑠+ 1

𝑠′

dimana : s : jarak benda ke lensa

s ‘ :jarak bayangan ke lensa

(m)

(m)

Oleh karena itulah saat kita memeriksa matanya ke dokter mata, maka kita disuruh membaca rangkaian
huruf-huruf di depan kita dengan jarak yang sudah ditentukan sehingga dokter dapat menentukan jarak
fokus lensa untuk mengetahui besarnya daya lensa yang dibutuhkan.

Adapun ciri-ciri cacat mata yang dapat dibantu dengan menggunakan lensa positif atau negatif adalah sbb :

Kondisi Lensa Mata

Titik Dekat

Titik Jauh

Dapat diatasi dengan

1

2

3

4

emetropi

25 cm

tak terhingga

belum perlu kacamata

hypermetropi

> 25 𝑐𝑚

tak terhingga

kacamata lensa positif

miyopi

25 cm

< tak terhinggakacamata lensa negatif

presbiyopi

> 25 𝑐𝑚

< tak terhinggakc mata rangkap (+)(-)

(mata normal)

(rabun dekat)

(rabun jauh)

(rabun senja)

Seorang yang tidak dapat melihat jarak jauh dan juga tidak bisa melihat jarak dekat dinamakan cacat mata
presbiopi. Jika titik dekat 50 cm dan titik jauh 2 m. Bagaimana kacamata yang harus dipakainya agar dapat
melihat normal ?

penderita miopi, kemudian hasilnya dilaporkan secara bersama.

Pembahasan :

 Agar dapat melihat normal maka harus dapat melihat jelas pada jarak 25 cm dan tak hingga.

Untuk melihat dekat butuh kacamata positif sedangkan melihat jauh butuh kacamata negatif.

 Pada perhitungan kekuatan lensa untuk penderita Presbiopi, diselesaikan satu persatu lakukan

perhitungan seperti pada penderita hipermetropi lalu dilanjutkan seperti pada perhitungan

s = 25 cm dan s’ = -50 (tanda negatif menunjukkan bayangan sepihak dengan benda)

 Melihat dekat (kacamata bagian bawah)

1
𝑓 =

Dengan menggunakan persamaan :

1
𝑆 + 1

𝑆′
↔ 1

𝑓 =
1

25𝑐𝑚 +
1

−50 𝑐𝑚

↔ 1

𝑓 =
2

50𝑐𝑚 −
1

50𝑐𝑚

↔1

𝑓 =
1

50𝑐𝑚

diperoleh 𝑓 = 50 𝑐𝑚

Sehingga kekuatan lensa kacamatanya :

𝑃 = 1

𝑓
↔ 𝑃 =

100
50

𝑃 = 2 dioptri

Kekuatan lensa bertanda positif maka lensa yang digunakan
adalah lensa positif atau lensa cembung atau lensa konvergen.

 Melihat jauh (kacamata bagian atas)

s = ~ cm dan s’ = -2 m (tanda negatif menunjukkan bayangan sepihak dengan benda)

1
𝑓 = 1

𝑆+ 1

𝑆′
↔ 1

𝑓= 1

~ +
1

−2 𝑚

↔1

𝑓= 0 − 1

2𝑚

↔1

𝑓 = − 1

2 𝑚

diperoleh 𝑓 = −2 𝑚

Sehingga kekuatan lensa kacamatanya :

𝑃 =1

𝑓
↔ 𝑃 =

1

−2 𝑚

𝑃 = −

𝟏
𝟐dioptri

Kekuatan lensa bertanda negatif maka lensa yang digunakan adalah lensa negatif atau lensa cekung
atau lensa divergen.

 Jadi kacamata yang dipakai jenis kacamata bifokal (rangkap) bagian bawah lensa cembung 2 D dan

bagian atas lensa cekung ½ D.

Lensa pada kamera dapat diubah-ubah

Kamera merupakan alat untuk menghasilkan foto. Ada dua jenis kamera yang umum dikenal, yaitu kamera

digital dan kamera analog. Saat ini yang akan dibahas adalah kamera analog.

Cara kerja kamera hampir sama

dengan cara kerja mata,

yakni cahaya masuk difokuskan oleh lensa dan kemudian ditangkap oleh retina yang

merupakan film pada kamera.

Rumus untuk mencari titik fokus pada lensa kamera sama seperti yang kita gunakan pada lensa (kacamata)

diatas.

Sifat bayangan yang dibentuk kamera adalah
letaknya sedemikian agar bayangan yang dibentuk lensa selalu terletak tepat pada film.

nyata, terbalik, dan diperkecil.

d. Gerakan maju mundurnya lensa seperti akomodasi

(untuk memfokuskan bayangan agar jatuh di retina).

Fungsi bagian-bagian kamera seperti bagian-bagian mata:
a.lensa kamera seperti lensa pada mata (memfokuskan
bayangan)

b. diafragma dan shutter (pembuka/penutup lensa) seperti

iris dan pupil (mengatur banyak sedikitnya sinar yang
masuk)

c. film seperti retina (tempat terbentuknya bayangan)

Kamera terdiri atas sebuah lensa cembung, diafragma, dan film.

Sebuah kamera 35 mm dengan lensa yang dapat diubah-ubah digunakan untuk mengambil suatu gambar
burung rajawali yang terbang pada jarak 30 m dan mempunyai sayap selebar 1,2 m. Berapa fokus lensa yang
harus digunakan untuk membuat bayangan rajawali sebesar 2,5 cm pada film?

Pembahasan :

•Perbesaran sayap sama dengan perbesaran benda secara keseluruhan. Dari sini kita dapat menghitung jarak
bayangan, selanjutnya kita dapat menghitung focus lensanya :

•Menentukan jarak bayangan dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan

𝑀 = ℎ′

ℎ = 𝑆′

𝑆
↔

𝑆′ =
2,5 𝑐𝑚
120 𝑐𝑚 =

𝑆′

30 𝑚
diperoleh

0,625 𝑚

•Menggunakan persamaan umum, untuk menentukan fokus lensa

1
𝑓 = 1

𝑆 + 1

𝑆′
↔ 1

𝑓 =
1

30 𝑚 +
1

0,625 𝑚

↔ 1

𝑓 =
1

30 𝑚 +
48

30 𝑚

↔1

𝑓 =
49

30 𝑚

diperoleh 𝑓 = 0,612 𝑚 =𝟔𝟏, 𝟐 𝒄𝒎.Jadi fokus lensa kamera yaitu 61,2 cm.

1.

Perhatikan penampang mata berikut ini. Tuliskan nama bagian mata yang diberi nomor dan jelaskan
fungsinya !

Jawaban :

membantu mempertahankan bentuk mata

No 1 Retina berfungsi sebagai tempat pembentukan bayangan

No 2 Syaraf Mata berfungsi sebagai

penerjemah bayangan

ke otak

No 3 Lensa berfungsi untuk memfokuskan cahaya ke retina

No 4 Otot siliar berfungsi untuk mengubah bentuk lensa

di dalam mata

No 5 Sklera berfungsi untuk melindungi struktur mata dan

2. Jelaskan mengapa mata perlu berakomodasi !

Jawaban :

Pada saat mata melihat dekat lensa mata harus lebih cembung (otot-otot siliar menegang) dan
pada saat melihat jauh lensa harus lebih pipih (otot-otot siliar mengendor).

Mata perlu berakomodasi karena untuk mengubah kelengkungan lensa mata, hal ini bertujuan
meletakkan bayangan di retina.

3.

Tuliskan 4 macam penderita mata dan jenis kacamata penolong yang digunakan!

Jawaban :

Penderita cacat mata dan jenis kacamatanya:
No Cacat Mata

Jenis Kacamata

1

Miopi

Lensa cekung

2

Hipermetropi

Lensa cembung

3

Presbiopi

Lensa rangkap (bifokal)

4

Astigmatisma

Lensa silindris

4.

Seorang siswa kacamata yang mempunyai lensa berkekuatan -1 dioptri, berapa panjang fokus lensa ?.

5.

Seorang rabun dekat, titik paling dekat yang dapat dilihat dengan jelas berjarak 2/3 meter. Jika ingin melihat
pada jarak baca normal (25 cm), maka harus memakai kacamata dengan jarak fokus ?

Jawaban :

Jawaban :

Dengan menggunakan persamaan : 𝑃 =1

𝑓
↔ −1 𝑚 =1

𝑓
𝑓 =−100 𝑐𝑚

diperoleh :

panjang focus lensa cekung 𝟏𝟎𝟎 𝒄𝒎

−
2 3 𝑚
𝑆′=

Dengan menggunakan persamaan :
1
𝑓 = 1

𝑆 + 1

𝑆′
↔

diketahui :

𝑆′ = −

200 3 𝑐𝑚

𝑆 = 25 𝑐𝑚

ditanya : 𝑓 =… 𝑐𝑚 ?

1
𝑓 =
1

25𝑐𝑚−
1

200 3 𝑐𝑚

8

200−

1
𝑓 =
1

25𝑐𝑚 −
3

200𝑐𝑚

1
𝑓 =
3

200
↔ 1

𝑓 =

selanjutnya :

𝑓 =200

5

5

200

diperoleh 𝑓 = 40 𝑐𝑚

7.

Bayangan dari foto sebuah gedung bertingkat yang tercetak pada film memiliki tinggi 92 mm. Foto ini
dihasilkan oleh sebuah kamera yang memiliki jarak fokus 52 mm. Jika lensa kamera berada berada 100 m
dari gedung ketika foto itu diambil, tentukan tinggi gedung! (h = 177 m)

6.

Tuliskan kesamaan bagian-bagian kamera yang setara dengan bagian mata beserta fungsinya!

Kesamaan kamera dan mata
Kamera

Mata

Fungsi

Film

Retina

Tempat terbentuk bayangan

Apparture

Pupil

Lubang tempat masuknya cahaya

Mengatur jumlah cahaya yang masuk

Diafragma

Iris

Lensa

Lensa

Membentuk bayangan

1
𝑓 = 1

𝑆 + 1

𝑆′
↔

Dengan menggunakan persamaan umum :

1
𝑆′ =1

𝑓 − 1

𝑆

1
𝑆′ = 1

52 −
1

100000

1
𝑆′= 100000 − 52

5200000

𝑆′ = 52 𝑚𝑚

𝑀 =

Tinggi gedung, h dapat dihitung dari rumus perbesaran bayangan :

ℎ′
ℎ = 𝑆′

𝑆
↔ ℎ =

ℎ =92 𝑚𝑚(100𝑚)

−52 𝑚𝑚

ℎ′𝑆
𝑆′

Sehingga tinggi gedung :
ℎ = 𝟏𝟕𝟕 𝒎