Introdução ao estudo das funções

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES

Situação I

O diagrama de setas representa a correspondência entre os elementos do conjunto A (alunos de uma turma) e os elementos do conjunto B (números na turma).

​Conceito de função

Situação II

O diagrama de setas mostra a correspondência entre os elementos do conjunto A (alunos de uma turma) e os elementos do conjunto C (apelidos).

​Conceito de função

​Conceito de função

​Ambas as correspondências são funções porque a cada elemento do primeiro conjunto (conjunto A) corresponde um e um só elemento do segundo conjunto (B, na situação I e C, na situação II).

Podemos estabelecer vários tipos de correspondências entre dois conjuntos, mas nem todas são funções.

​Exemplo 1:

O conjunto A tem 4 elementos, sendo A = {2 , 4 , 8 , 16}, e o conjunto B tem o número de divisores correspondentes a cada elemento de A.

Podemos estabelecer vários tipos de correspondências entre dois conjuntos, mas nem todas são funções.

​Exemplo 2:

O conjunto A tem 4 elementos, as estações do ano, e o conjunto B tem alguns meses do ano que correspondem a determinadas estações.

Poll

Qual das correspondências representa uma função?

Domínio de uma função

Contradomínio de uma função

Multiple Choice

Considera a função f, representada no diagrama de setas ao lado.

Qual é o contradomínio desta função?

• {1, 2, 3, 4}

• {2, 4, 6, 8}

• {2, 4, 6, 8, 10}

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Formas de representar uma função

​Uma função pode ser representada de várias formas.

​1. Diagrama de setas

Formas de representar uma função

​2. Tabela

Formas de representar uma função

​3. Expressão algébrica

Formas de representar uma função

​4. Gráfico cartesiano

​Com os objetos e as respetivas imagens podemos formar pares ordenados.

Atenção:

No gráfico cartesiano de uma função não podem existir dois pontos com a mesma abcissa.

Fill in the Blanks

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Draw

Considera a função g de domínio D = {0, 1, 3, 5} e contradomínio D'= {- 4, - 3, -1, 1} .

Supõe que o contradomínio de g não coincide com o conjunto de chegada. Representa por meio de um diagrama de setas um possível exemplo da função g.

 

Multiple Choice

Considera a função g definida na tabela.

Qual das seguintes expressões pode ser a expressão algébrica da função g?

• g(x) = -3x

• g(x) = x + 4

• g(x) = x - 4

• g(x) = x + 3

Poll

No referencial cartesiano da figura está representada a função f.

Considera a afirmação: “3 é imagem de um único objeto.”

Esta afirmação é verdadeira ou falsa?

• Verdadeira

• Falsa

Open Ended

Escreve palavras-chave relacionadas com o estudo de funções.

Bibliografia:

 Matoso, A., Moura, A. & Fialho, C. (2022). MAT 7, Matemática 7.º ano. Texto Editores